必修 第二册9.2 用样本估计总体集体备课ppt课件

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A级　基础巩固1.下表是某班40名同学家庭人口的频数分布表,若第25百分位数为x,第75百分位数为y,则x∶y=(　　)家庭人口数3456频数325102A.1∶2      B.1∶3      C.3∶5      D.4∶5解析:因为40×25%=10,所以取第10、11项数据的平均数,为4,所以x=4.因为40×75%=30,所以取第30、31项数据的平均数,为5,所以y=5,所以x∶y=4∶5.答案:D2.某校高二(6)班第二次测试数学成绩累积频数分布折线图如图所示,则下列说法错误的是(　　)A.没有人的成绩在30~40分这组内B.第50百分位数位于60~70分这组内C.第25百分位数位于40~50分这组内D.第75百分位数位于70~80分这组内解析:由题图知没有人的成绩在30~40分这组内;由40×25%=10,取第10、11项数据的平均数,所以第25百分位数位于40~50分这组内;由40×50%=20,取第20、21项数据的平均数,所以第50百分位数位于60~70分这组内;由40×75%=30,取第30、31项数据的平均数,所以第75百分位数位于60~70分这组内.答案:D3.小明班上有15名女生,其身高(单位:cm)的第一四分位数为155,后来转走了一位身高为165 cm的女生,则班上女生身高的第一四分位数不变.(填“变大”“变小”或“不变”)解析:当班上有15人时,由15×25%=3.75,知身高的第一四分位数为第4项数据.当转走1人,剩下14人时,由14×25%=3.5,知身高的第一四分位数为第4项数据.所以班上女生身高的第一四分位数不变.4.小明参加某次英语竞赛,初试有20 000人参加,成绩在前2 200名将晋级复赛,试问成绩要在第几百分位数以上才有晋级复赛的资格?解:因为20 000-2 200=17 800(人),因为×100%=89%,所以成绩要在第89百分位数以上才有晋级复赛的资格.B级　能力提升5.高一年级共有1 000名学生参加物理测试,若所有学生成绩(单位:分)的第80百分位数是75,则物理成绩大于或等于75分的学生数至少有(　　)A.200      B.220      C.240      D.260解析:由1 000×80%=800,所以小于75分的学生最多有800人,所以大于或等于75分的学生至少有200人.答案:A6.一样本的频率分布直方图如图所示,样本数据共分3组,分别为[5,10),[10,15),[15,20].估计样本数据的第60百分位数是(　　)A.14      B.15      C.16      D.17解析:由题图知,数据落在区间[5,10)上的频率为0.04×(10-5)=0.20,数据落在区间[10,15)上的频率为0.10×5=0.50,所以第60百分位数是10+5×=14.答案:A7.下表为30位学生参加语文竞赛的成绩,并由小到大排列.(1)求第一、二、三四分位数;(2)求第10百分位数;(3)求第95百分位数.解:(1)30×25%=7.5,取第8项数据,所以第一四分位数为65,30×50%=15,取第15、16项数据的平均数,所以第二四分位数为=75.5;30×75%=22.5,取第23项数据,所以第三四分位数为85.(2)30×10%=3,取第3、4项数据的平均数,所以第10百分位数为=56.5.(3)30×95%=28.5,取第29项数据,所以第95百分位数为99.8.某高一(1)班共有女生18人,该班女生的身高(单位:cm)由小到大分别为150,151,156,156,157,157,158,158,159,159,161,162,162,163,163,164,164,165.求该班女生身高的第一四分位数和第三四分位数.解:18×25%=4.5,18×75%=13.5,所以第一四分位数是第5项数据,即157,第三四分位数是第14项数据,即163.