数学必修 第二册9.2 用样本估计总体图文ppt课件

这是一份数学必修 第二册9.2 用样本估计总体图文ppt课件，文件包含924总体离散程度的估计pptx、924分层演练综合提升docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
A级　基础巩固1.甲、乙、丙、丁四人参加某射击比赛的选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:选手甲乙丙丁8.58.88.88s23.52.13.58.7则参加该射击比赛的最佳人选为(　　)A.甲      B.乙      C.丙      D.丁解析:由题表可知,四人中乙、丙两人的平均成绩相等,且都高于甲和丁,但乙的方差小于丙的方差,乙的成绩较稳定,所以参加该射击比赛的最佳人选为乙.答案:B2.10名小学生的身高(单位:cm)分成了甲、乙两组数据,甲组:115,122,105,111,109;乙组:125,132,115,121,119.两组数据中相等的数字特征是(　　)A.中位数、极差      B.平均数、方差C.方差、极差        D.极差、平均数解析:甲组数据由小到大排列依次为105,109,111,115,122,极差为17,平均数为112.4,中位数为111,方差为33.44.乙组数据由小到大排列依次为115,119,121,125,132,极差为17,平均数为122.4,中位数为121,方差为33.44,因此,两组数据相等的是极差和方差.答案:C3.一组数据的方差是s2,将这组数据中的每一个数都乘3,所得的一组新数据的方差是(　　)A.      B.s2      C.3s2      D.9s2解析:设这组数据为x1,x2,…,xn,其平均数为,则[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=s2.将此组数据每一个数都乘3,则新的平均数变为3,方差变为[(3x1-3)2+(3x2-3)2+…+(3xn-3)2]=9×[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=9s2.答案:D4.已知样本数据为40,42,40,a,43,44,若这个样本的平均数为43,则该样本的标准差为.解析:由平均数的公式,可得(40+42+40+a+43+44)=43,解得a=49,所以方差为s2=×[(40-43)2+(42-43)2+(40-43)2+(49-43)2 +(43-43)2+(44-43)2]=,所以样本的标准差为s=.5.某车间20名工人年龄数据如表所示:年龄/岁工人人数/人191283293305314323401(1)求这20名工人年龄的众数与极差;(2)求这20名工人年龄的方差.解:(1)这20名工人年龄的众数为30岁,极差为40-19=21(岁).(2)年龄的平均数为×(19+28×3+29×3+30×5+31×4+32×3+40)=30(岁),故这20名工人年龄的方差为×[(-11)2+3×(-2)2+3×(-1)2 +5×02+4×12+3×22+102]=(121+12+3+4+12+100)=×252=12.6.B级　能力提升6.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛,参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大.其中正确结论的序号是 (　　)A.①②③      B.①②      C.①③      D.②③解析:因为甲、乙两班的平均数都是135,所以甲、乙两班成绩的平均水平相同,所以①正确;因为=191>110=,所以甲班成绩不如乙班稳定,甲班波动较大,所以③正确;因为甲、乙两班人数相同,但甲班成绩的中位数为149,乙班成绩的中位数为151,从而易知乙班成绩高于150个的人数要多于甲班,所以②正确.答案:A7.若一组数据x1,x2,…,x5的平均数为5,,,…,的平均数为33,则数据x1,x2,…,x5的方差为8.解析:s2=-=33-52=8.8.某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下,甲组:7,8,10,12,13;乙组:8,9,10,11,12. 分别求出甲、乙两组数据的方差和,并由此分析两组技工的加工水平.解:由甲组的5个数据分别为7,8,10,12,13,得平均数为=10,由方差公式,得=×[(7-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(13-10)2]=5.2;由乙组的5个数据分别为8,9,10,11,12,得平均数为×(8+9+10+11+12)=10,由方差公式,得=×[(8-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2]=2.因为甲、乙两组的平均数都是10,且>,所以乙组技工的加工水平高.C级　挑战创新9.多选题在某年的足球联赛上,甲队每场比赛平均失球数是1.6,全年比赛失球个数的标准差为1.2;乙队每场比赛平均失球数是2.2,全年失球个数的标准差是0.5.下列说法正确的是(　　)A.平均说来甲队比乙队防守技术好B.乙队比甲队技术水平更稳定C.甲队有时表现很差,有时表现又非常好D.乙队很少不失球解析:对于A项,甲队每场比赛平均失球数是1.6,乙队每场比赛平均失球数是2.2,所以平均说来甲队比乙队防守技术好,正确;对于B项,甲队全年比赛失球个数的标准差为1.2,乙队全年失球个数的标准差是0.5,所以乙队比甲队技术水平更稳定,正确;对于C项,甲队全年比赛失球个数的标准差为1.2,乙队全年失球个数的标准差是0.5,所以甲队有时表现很差,有时表现又非常好,正确;对于D项,乙队每场比赛平均失球数是2.2,全年失球个数的标准差是0.5,所以乙队很少不失球,正确.答案:ABCD10.多空题在某次考试中,要对甲、乙两同学的各科学习成绩进行比较,甲同学的平均分=76,方差=4,乙同学的平均分=87,方差=10,则乙同学平均成绩好,甲同学各科发展均衡.解析:代表平均水平,因为<,所以乙同学的平均成绩好.s2表示相对于平均成绩的离散程度的大小,<,所以甲同学各科发展均衡.