专题4 直线运动与图像问题 高考物理必刷题专项训练

2021年高考物理专题必刷题训练

专题4 直线运动与图像问题

一、单项选择题

1．（2021·江苏南京高三模拟）如图所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位置（x）与时间（t）的关系图像，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线。下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两物体均沿正方向做直线运动

B．t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等

C．t1~t2时间内两物体的平均速度相同

D．0~t2时间内两物体间距一直在减小

【答案】C

【解析】A．由图像可知，乙物体在t2时刻后沿负方向运动，故A错误；

B．由图像可知，t1时刻甲、乙两物体处于同一位置，位移相等，但由于此时图像的斜率不同，则速度不同，故B错误；

C．t1~t2时间内两物体的位移相同，所用时间相同，则平均速度也相同，故C正确；

D．根据图像可知，两物体先接近，t1时刻相遇，此后距离先增大再减小，t2时刻再次相遇，故D错误。

故选C。

2．（2021·安徽池州高三一模）在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶。当甲、乙两车并排行驶的瞬间，同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．乙车先停止运动

B．甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1:12

C．从开始刹车起经4s，两车再次恰好并排相遇

D．甲车停下时两车相距3.25m

【答案】C

【解析】B．根据匀变速位移速度公式得

根据图像，可得甲、乙加速度分别为7.5m/s2和m/s2，加速度比值为12:1，B错误；

A．两车停下的时间为

，

所以甲车先停。A错误；

CD．甲经2s先停下时，此时甲的位移为15m，乙的位移为

两车相距6.25m，两车再次相遇有

解得

C正确，D错误。

故选C。

3．图示为a、b两个质点运动的位置–时间图像，两图线关于直线x=3m对称，则在0~6s内，关于a、b的运动，下列说法正确的是（　　）

A．a、b均做曲线运动

B．a先做加速运动后做减速运动，b先做减速运动后做加速运动

C．5s末a的速度与b的速度不同

D．a在0~6s内的平均速度是b在3~6s内的平均速度的两倍

【答案】C

【解析】A．由图像知：在0~6 s内，a、b均做直线运动，A错误；

B．根据“位置–时间图像中切线的斜率表示速度”知：a先做减速运动后反向做加速运动，B错误；

C．5 s末 a、b的速度大小相等，方向相反，C正确；

D．a在0~6 s内的位移

xa=0

b在3~6 s内的位移大小

xb=6 m

由平均速度的定义式知：a在0~6 s内的平均速度为零，b在3~6 s内的平均速度大小为

=2 m/s

D错误。

故选C。

4．（2021·山东高三模拟）城市电动助力车在确保安全规范骑行的前提下既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了骑行电动助力车的甲、乙两位同学的位移（x）–时间（t）图像，如图所示，甲的图像t2前是曲线、t2后是直线，乙的图像是一条直线，在0 ~ t3时间内，下列说法正确的是（　　）

A．甲先做曲线运动，后又做直线运动，乙做单向直线运动

B．途中有两个时刻，甲、乙的速度相同

C．全程甲、乙的位移相同

D．途中甲、乙只相遇一次，然后又分开

【答案】B

【解析】A．位移—时间图像描述的是直线运动的图像，因此甲、乙都做直线运动，A错误；

B．图像中图线的切线斜率表示瞬时速度，甲的图线上有两个位置的切线与乙的图线平行，切线斜率相等，表明速度相同，B正确；

C．甲有折返运动，全程的位移较小，C错误；

D．图中两图线分别在t1、t2两个时刻位置重合，相遇两次，D错误。

故选B。

5．在平直公路上有甲、乙两车，当甲车超过乙车后两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示（图像只记录了3 s内的情况），下列说法中正确的是（　　）

A．甲车的加速度大小为1 m/s2

B．乙车做的是匀减速直线运动

C．甲车在这2 s内的位移为18 m

D．甲、乙两车再次相遇前的最大距离为9 m

【答案】D

【解析】A．由甲车追上乙车结合图像可知与横轴平行的直线表示的是乙车，倾斜的直线表示的是甲车，由图像可知对于甲车有

解得

所以甲车做匀减速直线运动，初速度

加速度

故A错误；

C．甲车在前2 s内的位移

故C错误；

B．由图像可知对于乙车，有

解得

所以乙车做匀速直线运动，速度

故B错误；

D．当甲、乙两车速度相等时两车之间的距离最大，即

解得

所以

故D正确。

故选D。

6．（2021·云南高三一模）年月日，嫦娥五号成功返回，标志着中国全面掌握无人地月往返系列技术。已知地球半径为月球半径的倍，地球质量为月球质量的倍。若探测器在地球表面以某一初速度竖直向上射出一物体，忽略空气阻力，其上升的最大高度为。忽略星球自转的影响，该探测器在月球表面以相同的初速度竖直向上射出同一物体，其上升的最大高度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设月球的重力加速度为，在月球上抛物体上升的高度为，忽略星球自转的影响，则根据，可得

在地球上上升的高度

在月球上上升的高度

解得

故选A。

7．（2021·北京高三一模）如图所示，（a）图为研究木块运动情况的装置，计算机与位移传感器连接，可描绘木块位置随时间变化的图线。将木块自O点静止释放，计算机描绘木块对O点的位置随时间变化的x—t图像是（b）图中的曲线。（b）图中木块先后经过、、位置时的时间间隔相同。以下说法正确的是（   ）

A．若，则表明木块做匀加速直线运动

B．若，则表明木块一定做匀加速直线运动

C．若只增大木板的倾角，则计算机描绘的x—t可能是（b）图中的曲线①

D．若只增大木块的质量，则计算机描绘的x—t可能是（b）图中的曲线③

【答案】C

【解析】A．若木块做匀加速直线运动，且木块经过x1、x2、x3位置的时间间隔相等，则有

x1= aT2，x2= a(2T)2，x3= a(3T)2

计算得

x1：x2：x3= 1：4：9

A错误；

B．若物体做匀加速直线运动，根据选项A可知

x1：x2：x3= 1：4：9

则

x1：(x2 - x1)：(x3 - x2) = 1：3：5

B错误；

C．根据牛顿第二定律有

a = gsinθ - μgcosθ

若只增大倾角，则sinθ增大，cosθ减小，所以a增大，由

x = at2

可看出a增大则x增大，即相等的t，位移x增大，故可能是图线①，C正确；

D．根据牛顿第二定律有

a = gsinθ - μgcosθ

可看出a与m无关，则图线为②，D错误。

故选C。

8．（2021·福建高三二模）蓝牙是一种支持设备间短距离通信的无线技术。如图，两条足够长的平行直轨道相距6m，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B在轨道上进行实验。t=0时，A车以10m/s的速度经过O1点，B车以1m/s的速度经过O2点。此时关闭A车动力，A车以2m/s2的加速度向右做匀减速直线运动，B车继续向右做匀速直线运动。已知O1O2与轨道垂直，两车间的距离超过10m时无法实现通信，忽略信号传递的时间，则从t=0起两车间能通信的时间共为（　　）

A．1s B．8s C．16s D．17s

【答案】A

【解析】当两车之间的距离为10m时，它们沿平行轨道方向的相对距离为，则

A车做匀减速直线运动，根据，其位移为

B车做匀速直线运动，根据，其位移为

根据题意有

解以上各式得t=1s。(解得另一根t=8s舍去，因A车4s已停止)

故选A。

二、多项选择题

9．（2021·福建漳州市·高三二模）2020年11月10日，中国自主研发制造的“奋斗者”号潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。在这次深潜探测中，“奋斗者”号下潜过程潜水深度随时间变化规律如图所示，其中、为直线，忽略下潜过程重力加速度的变化及潜水器的体积变化。则（　　）

A．时间内，潜水器做加速下潜

B．时间内，潜水器内的科考人员所受重力的功率逐渐增大

C．时间内，潜水器内的科考人员处于失重状态

D．时间内，潜水器竖直方向所受合外力为零

【答案】AD

【解析】A．因h-t图像的斜率等于速度，可知时间内，潜水器速度增加，即做加速下潜，选项A正确；

B．时间内，潜水器的速度不变，根据P=mgvy可知，则潜水器内的科考人员所受重力的功率不变，选项B错误。

C．时间内，潜水器的速度减小，即减速下降，加速度向上，则潜水器内的科考人员处于超重状态，选项C错误；

D．时间内，潜水器处于竖直方向速度为零，则竖直方向所受合外力为零，选项D正确。

故选AD。

10．（2021·天津高三一模）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图，则该物体在（　　）

A．s时急动度是1 B．s时和s时急动度等大反向

C．3s~5s内做加速运动 D．0~5s内速度方向不变

【答案】AD

【解析】A．a-t的图像斜率表示急动度，s时急动度与0~1s时间内的急动度相等，由图像可得斜率为1，所以A正确；

B．s时和s时，斜率相同，故急动度相同，所以B错误；

C．3s~5s内加速度为负值，则物体做加速度反向增大的减速运动，所以C错误；

D．与时间轴所围面积为物体的速度变化量，故0~5s内始终为正值，故速度方向不变，所以D正确；

故选AD。

11．（2021·山东高三模拟）a、b两车沿同一平直公路同向匀速行驶，b车在前，a车在后，t=0时刻两车相距∆x，此时两车司机同时发现前方较远处突发交通事故，经过1s的反应时间，同时开始刹车，其v-t图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．只要∆x>50m，两车即可避免相撞

B．只要∆x>60m，两车即可避免相撞

C．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为35m

D．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为25m

【答案】BD

【解析】AB．t=11s时两车速度相等，0~11s内a车的位移

x1=×（10+30）×10m+30m=230m

b车的位移

x2=×（10+20）×10m+20m=170m

则只要两车的初始距离大于∆x=x1–x2=60m，便不会相撞，选项A错误，B正确；

CD．两车速度相等时刚好不相撞，a车至停下的位移

xa=×（16–11）×10m=25m

b车的位移

xb=×（21–11）×10m=50m

两车都停下时的最小距离为

x=25m

选项C错误，D正确。

故选BD。

12．（2021·辽宁葫芦岛市·高三一模）在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同滑块以相同的初速度在同一位置沿倾斜轨道向斜上方弹出，它们运动的v—t图像如图所示，滑块视为质点。据图可知下列说法正确的是（　　）

A．该轨道是光滑轨道

B．t＝4s时，两滑块相对于出发点的位移相等

C．两滑块回到出发点时的速度大小为10m/s

D．甲滑块4s内的平均速度大小为5m/s

【答案】ABD

【解析】A. 由图中甲的运动图线可知，甲上滑和下滑的加速度相同，说明滑块只受重力和支持力，即该轨道是光滑轨道，故A正确；

B. 由图线可知，甲在t＝4s时的位移

x甲

乙在t＝4s时的位移

x乙

即t＝4s时，两滑块相对于出发点的位移相等，故B正确；

C. 由图线可知，两滑块碰撞后速度都变为0，沿轨道向下运动的加速度大小为

碰撞发生在t＝4s时，此时两滑块离出发点的距离为20m，由可得两滑块回到出发点时的速度大小为

故C错误；

D. 甲滑块4s内的平均速度大小为

故D正确。

故选ABD。

13．（2021·河北唐山市·高三一模）A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如下图所示，已知在t=10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列正确的是（　　）

A．B做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s'

B．t=6s时，A在前、B在后，B正在追赶A

C．A、B在零时刻相距30m

D．在0~10s内A、B之间的最大距离为49m

【答案】BD

【解析】A．由匀变速直线运动的位移公式

可得

对比B物体的图线可知

由相似三角形可知，图线与纵轴的交点坐标为4m/s，即初速度，加速度，B物体做匀加速直线运动，A错误；

C．对比A物体的图线可知，A物体做匀速直线运动，速度为v=10m/s，在t=10s时A、B的位移分别为

此时到达同一位置，故在0时刻，A在B前40m处，C错误；

B．t=6s时，由C中位移公式可得，A、B位移均为60m，故A在前、B在后，B正在追赶A，B正确；

D．当A、B速度相等时，相距最远，

代入数据可得，由C中位移公式可得，A、B的位移分别为30m、21m，故此时的距离为

D正确。

故选BD。

14．（2021·福建龙岩市·高三一模）为了提高踢球时的加速能力，张同学进行加速训练。训练时，张同学和足球都位于起跑线上，教练将足球以初速度8m/s沿水平方向踢出，同时张同学沿足球的运动方向起跑。两者的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．0-4s内张同学的加速度比足球的小

B．0-4s内张同学的加速度比足球的大

C．4s时张同学已超过足球

D．12s时张同学已超过足球

【答案】BD

【解析】AB．在v-t图像中，加速度为曲线的斜率，故观察图像可知，0-4s内张同学的加速度比足球的大，故A错误，B正确；

CD. 在v-t图像中，曲线围成的面积表示位移，4s时，足球围成的面积大，故张同学没有超过足球，12s时张同学路程

而足球

故12s时张同学已超过足球，C错误，D正确；

故选择：BD。

15．如图所示，图线分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于点。则下列说法正确的是（　　）

A．时，质点A的速率为 B．质点A的加速度大小为

C．质点A的初速度大小为 D．时A、B相遇

【答案】AD

【解析】A．x−t图像的斜率表示速度，则t=4s时，质点A的速率为

选项A正确；

BC．设质点A的初速度大小为，加速度为a。质点A在前4s内通过的位移为x=10m，由运动学公式有

解得

则

选项BC错误；

D．0−2s内质点B通过的位移为

质点A通过的位移为

则

故t=2s时A、B相遇，选项D正确。

故选AD。

16．（2021·山东高三模拟）在一大雾天，一辆小汽车以的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，如图所示，图线分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在时发生追尾事故

C．在时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距

【答案】BD

【解析】ABC．根据速度—时间图像所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知， 时， b车的位移为

由图像可知3s时a车的速度为15m/s，a车的位移为

则

所以在时追尾。故B正确，AC错误。

D．若紧急刹车时两车相距40米，速度相等时， a车的位移为

b车位移为： ，因为

则不会发生追尾事故，最近距离为

故D正确。

故选BD。

17．甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则（　　）

A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同

B．0-t2时间内，乙所走路程大于甲

C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等

D．0-t4时间内，甲、乙两人平均速率相同

【答案】BCD

【解析】A．因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；

B．图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；

C．图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2-t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；

D．通过观察可以看出甲的图像面积为

乙图像的面积为，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。

故选BCD。

18．如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移-时间图象，则下列说法正确的是（　　）

A．物体到小盒子P的距离越来越近

B．超声波的速度为

C．在两次发射超声波脉冲的时间间隔内，物体通过的位移为

D．物体在时间内的平均速度为

【答案】BD

【解析】A．分析图乙可知，接受到反射回来的时间增大，则超声波到达被测物体的距离增大，则物体到小盒子的距离越来越远，故A错误；
B．由图可知，超声波的速度为：

故B正确；
C．由图可知物体通过的位移为x2-x1，所用的时间为t2-t1，不是△t，故C错误；
D．由图可知物体通过的位移为x2-x1，所用的时间为t2-t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为：

故D正确。
故选BD。