专题6 传送带类问题 高考物理必刷题专项训练

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2021年高考物理专题必刷题训练专题6 传送带类问题一、单项选择题1．（2021·福建福州市·高三二模）在物流货场中广泛利用传送带搬运货物。如图所示，倾角为的足够长的传送带始终以恒定的速率顺时针运行，时，初速度为的小货物从传送带的底端滑上传送带，已知小货物与传送带之间的动摩擦因数为，且。小货物在传送带上运动速度v、加速度a、重力势能（取小货物刚进入传送带位置重力势能为零）和动能随货物位移s变化规律正确的是（　　）
 A．B．C．D．【答案】D【解析】ABD．小货物开始速度小于传送带的速度，所以先做匀加速运动，速度逐渐增大，速度和位移之间不是线性函数，动能也逐渐增大，到与传送带速度相当时，由于以后随传送带一起运动，速度为不变，动能不变，加速度为0，D正确，AB错误；C．物体的重力势能随位移逐渐增大，它们是正比关系，图像是一条过原点的直线，不是折线，C错误；故选D。2．（2021·山东高三模拟）在高铁站过安检的时候，旅客把行李箱轻轻平躺放在以匀速运动的传送带上，行李箱先匀加速再匀速通过射线检查通道，如果传送带上摩擦痕迹的长度为，重力加速度取，不计下垂皮条对行李箱的影响，则下列行李箱相对于地面的位移与时间的关系图像可能正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】C【解析】做出行李箱与传送带运动的图像如图所示设行李箱匀加速运动过程相对于地面的位移为，已知摩擦痕迹的长度为，由图像可知根据可得行李箱与传送带间的动摩擦因数为由可得行李箱匀加速运动的时间为故选C。3．如图甲，MN是倾角θ=37°传送带的两个端点，一个质量m=5kg的物块（可看作质点），以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t图像如图乙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．物块最终从N点离开传送带B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6C．物块在第6s时回到M点D．传送带的速度v=2m/s，方向沿斜面向下【答案】C【解析】AD．从图象可知，物体速度减为零后反向沿斜面向上运动，最终的速度大小为2m/s，方向沿斜面向上，所以没从N点离开，从M点离开；并且可以推出传送带沿斜面向上运动，速度大小为2m/s，故AD错误；B．速度图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度根据牛顿第二定律解得 故B错误；C．速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移到t2=6s时，物块沿斜面向上运动的位移因为x1=x2，所以物块在第6s时回到M点，故C正确；故选C。4．（2021·安徽高三专题练习）如图所示，一水平传送带逆时针匀速转动，现将一物块P（可视为质点）以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带，恰好可以运动至传送带的右端，这个过程中，物块P与传送带之间的相对路程为，与传送带摩擦产生的热量为Q。已知物块p与传送带之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（　　）
 A．若传送带转动的速率加倍，物块P仍以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带物块P将不会到达传送带的右端B．若传送带转动的速率减半，物块P仍以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带，物块P将不会到达传送带的右端C．若物块P与传送带的动摩擦因数变为，物块P仍以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带，从滑上传送带至速度减为零时，物块P与传送带之间的相对路程为D．在选项C情形下，此过程物块P与传送带摩擦产生的热量为【答案】C【解析】AB．只要传送带逆时针转动，无论转动的速率多大，都不影响物块的加速度，所以物块仍将会到达传送带的右端，AB错误；CD．当物块P与传送带的摩擦因数变为时，其加速度为之前的2倍，由可知，其运动路程为之前的，运动时间也为之前的，图像如图所示
 结合图象可知其相对路程为，摩擦产生的热量C正确，D错误。故选C。5．（2020·广东高三专题练习）传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是，且与水平方向的夹角均为。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（　　）A．煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反C．煤块A比煤块B后到达传送带底端D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为【答案】A【解析】B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得解得煤块A达到与传送带共速的时间位移故不可能与传送带共速，煤块A一直以向下加速，达到底部的时间设为，则有解得达到底端的速度为对煤块B根据牛顿第二定律可得解得煤块B达到底部的时间设为，则有解得所以A先达到底部，选项CD错误；A．煤块A相对于传送带的位移煤块B相对于传送带的位移所以煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项A正确。故选A。6．（2020·福建高三一模）如图，MN是一段倾角为=30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1kg的物块，以沿传动带向下的速度m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，取g=10m/s2，则（　　）A．物块最终从传送带N点离开B．传送带的速度v=1m/s，方向沿斜面向下C．物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s2D．物块与传送带间的动摩擦因数【答案】D【解析】AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，AB错误；C．图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度a=2.5m/s2，C错误；D．根据牛顿第二定律可得D正确。故选D。7．（2020·浙江高三一模）如图所示，传送带AB长为16m，水平地面BC的长为8m，传送带与水平地面之间B处由光滑小圆弧连接，物块在B处由传送带滑到水平地面速度大小不变，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为0.5，光滑半圆形轨道CD的半径为1.25m，与水平地面相切于C点，其直径CD右侧有大小为100V/m、方向水平向左的匀强电场。传送带以l0m/s的速度顺时针运动，带正电的物块可看成质点，其质量为5kg，带电荷量为0.5C，从静止开始沿倾角为37°的传送带顶端A滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）A．物块在传送带上先加速后匀速B．物块在传送带上运动的时间为3sC．物块到达C点时对C点的压力为306ND．物块可以运动到D点，在D点速度为m/s【答案】C【解析】AB.刚开始运动时，对物块受力分析可知解得a1=10m/s2物块与传送带达到共同速度时解得t1=ls物块的位移此后对物块受力分析可知解得a2=2m/s2，物块在传送带上的第二段运动解得t2=1s，物块在传送带上运动的时间物体在传送带上先以a1=10 m/s2加速，再以a2=2m/s2加速，AB错误；C.物块到达传送带底端的末速度在水平地面BC上，物块做匀减速直线运动，其加速度大小 设物块到达C点时的速度为v3，则解得v3=8m/s设此时C点对物块的支持力为FN，根据牛顿第二定律，有解得FN=306N根据牛顿第三定律可知，物块对C点的压力大小为306N，故C正确；D.由于物块在电场中有重力和电场力合力为方向与竖直方向成45°角，所以物块的等效最高点在上半部圆弧与竖直方向成45°角处，要过等效最高点需要的最小速度为，代入数据得而实际上，物块由C点运动到等效最高点时的速度，由动能定理可得 代入数据可得所以物块过不了等效最高点，物块就不可能到达D点，故D错误。故选C。8．（2021·全国高三专题练习）如图所示，倾角为的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。将一物块以v2=8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取， g=10m/s2，下列说法正确的是A．小物块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2B．小物块向上运动的时间为1. 6sC．小物块向上滑行的最远距离为3mD．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动【答案】B【解析】ABD．由于物块的速度大于传送带的速度，所以物块相对传送带向上运动，物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面方向有根据牛顿第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，代入数据解得：a1=10m/s2方向沿斜面向下。
设物体减速到传送带速度需要的时间为t1，有由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，因此物体相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，沿斜面方向根据牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgsosθ=ma2，代入数据解得：a2=2m/s2方向沿斜面向下；最后减速到速度为零的时间为：故小物块向上运动的时间为1.6s。故B正确，AD错误。
C．小物块向上滑行的最远距离为：故C错误。故选B。二、多项选择题9．（2021·山东高三模拟）如图所示，足够长的传送带以速度逆时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平桌面平滑连接，水平桌面距地面高度，滑块1、2用细线（未画出）拴在一起静止在水平桌面上，中间有一被压缩的轻质弹簧（弹簧在弹性限度内且1、2与弹簧不拴接）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面上距离点为的位置。已知滑块2与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为、，滑块2在传送带上发生相对滑动时会在传送带上留下痕迹，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　）A．滑块1离开水平桌面时的速度大小为B．弹簧处于压缩状态时储存的最大弹性势能为C．滑块2沿传送带上滑过程在传送带上留下的痕迹长度为D．滑块2在传送带上运动的时间为【答案】BD【解析】A．滑块1离开水平桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律有解得选项A错误；B．从剪断细线到弹簧恢复原长过程，对滑块1、2及弹簧组成的系统有解得选项B正确；C．滑块2滑上传送带后，先沿传送带向上做匀减速运动，从滑上传送带至速度减为零过程，由牛顿第二定律有又解得则此阶段滑块2在传送带上运动的位移大小为传送带运动的位移大小为所以滑块2在传送带上留下的痕迹长度为选项C错误；D．滑块2速度减为零后开始向下做匀加速运动，至速度达到前，加速度大小仍为，若滑块2速度能够达到，则其运动的位移大小所以滑块2在下滑过程中速度未达到就已经到达点，则有解得故滑块2在传送带上运动的时间为选项D正确。故选BD。10．（2021·河北高三模拟）如图所示为某超市的自动卸货装置示意图，在运输车和转运车之间搭建了一个长为的运输带，倾角为，且自电机的带动下以恒定的速度逆时针转动。现将质量为的包装箱由运输带的顶端无初速度释放，经过一段时间包装箱运动到运输带的底端。已知包装箱与运输带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。则下列说法正确的是（　　）A．包装箱在运输带上运动的时间为B．整个过程中因摩擦产生的热量为C．在整个过程中摩擦力对包装箱做的功为D．包装箱在运输带上留下的划痕长度为【答案】AC【解析】A．包装箱在运输带上先做匀加速直线运动，设加速度为，对包装箱受力分析，则解得加速到运输带共速所用的时间此时包装箱运动的距离因为可知共速后包装箱将继续加速下滑，设此后的加速度为，则解得根据解得则包装箱从点运动到点所用时间为故A正确；B．包装箱在与运输带共速前的加速阶段相对运输带的位移包装箱在后半段加速阶段相对运输带的位移则从到的过程中，因摩擦产生的热量为故B错误；C．包装箱从点运动到点的过程中，运输带对包装箱做的功为即在整个过程中摩擦力对包装箱做的功为，故C正确；D．由于共速前运输带比包装箱运动得快，则包装箱相对运输带向上运动，留下划痕的长度为，共速后包装箱比运输带运动得快，则包装箱相对运输带向下运动，留下划痕的长度为，由以上分析可知整个过程中包装箱在运输带上留下的划痕长度为，故D错误；故选AC。11．（2021·广西桂林市·高三一模）如图所示物流货场使用传送带搬运货物。传送带与水平面成37o角，并以3m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，现将货物轻放在传送带的上端点A处，经1.3s货物到达传送带的下端点B处。已知货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37o=0.6，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．摩擦力对货物一直做正功B．摩擦力对货物先做正功后做负功C．货物先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动D．从A点到B点的过程中，货物与传送带的相对位移为0.55m【答案】BD【解析】刚运动时，货物受的摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律有解得加速到共速的时间为速到共速的位移为共速后，货物受的摩擦力沿斜面向上，货物的加速度为解得共速后，货物加速的时间为到达B点时，货物的速度为货物加速到B点的位移为经1.3s货物全程的位移为经1.3s传送带全程的位移为从A点到B点的过程中，货物与传送带的相对位移为全程做加速运动，摩擦力先向下再向上，则摩擦力对货物先做正功后做负功。所以BD正确，AC错误；故选BD。12．（2020·全国高三一模）如图所示，绷紧的粗糙水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，以地面为参考系，以小物块初速度方向为正方向，则小物块在传送带上运动的v－t图像可能是（　　）A．B．C． D．【答案】AB【解析】物块受水平向右的滑动摩擦力，以 先向左匀减速运动，如果传送带足够长，物体的速度向左减速为零后又向右以做匀加速直线运动，如果 ，则物块加速到 所受摩擦力为零，随传送带一起匀速运动到A点，如果，则物块一直加速到A点，速度大小等于 故AB正确CD错误故选AB。三、非选择题13．（2021·宁夏三模）如图所示，传送带的倾角＝37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上A端无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：（1）煤块刚开始的加速度大小；（2）煤块从A到B的时间；（3）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度；【答案】(1)；(2)；(3)5m【解析】(1)煤块刚开始的加速度大小为a，则有解得(2)煤块从A到与传送带共速所用时间为煤块从A到与传送带共速所通过的位移为共速后，煤块的加速度为，则有解得煤块达到传送带速度后到达B点的时间为代入数据解得 ，煤块从A到B的时间为(3)煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度12．（2021·浙江高三模拟）如图所示，一质量为的物块（可视为质点）从点由静止开始下滑，已知为光滑圆弧轨道，半径为，端与传送带左端无缝连接，传送带右端与一平台无缝连接，平台右端固定一根轻质弹簧，传送带长为，物块与传送带之间的动摩擦因数为，其他摩擦不计，重力加速度。(1)如果传送带以速度逆时针转动，求物块离开传送带时的速度大小；(2)如果传送带顺时针转动，求物块压缩弹簧时弹簧最大的弹性势能与传送带速度之间的关系；(3)若传送带以速度顺时针转动，物块仍从点由静止下滑，轨道半径可调，求能使物块做周期性运动的的最大值。【答案】(1)；(2)如果传送带速度，，如果，；(3)【解析】(1)根据功能关系有解得物块到达点的速度滑上传送带后，通过受力分析可得，物块做匀减速运动，加速度大小根据可得当滑过时速度为0因此物块从左端滑出，向左滑动时做匀加速运动，当速度增加到时，和传送带一起匀速运动，因此物块离开传送带的速度大小为。(2)如果传送带速度，物块滑上传送带后做匀减速运动，速度减小到与传送带相同时，与传送带一起匀速运动，滑出传送带后动能转化为弹性势能，因此如果传送带速度，物块先在传送带上做匀加速运动，速度增大到与传送带相同时，与传送带一起匀速运动，滑出传送带后动能转化为弹性势能，因此如果传送带速度，物块在传送带上一直加速，滑出传送带的速度始终为综上所述，如果传送带速度，，如果，(3)如果要周期性运动，则物块从到必须一直加速，根据可得当与传送带速度相等时，有最大值根据解得最大值为rm=2.2m13．（2021·浙江高三模拟）如图所示，竖直平面内由倾角为的斜面（末端水平）、长度为的水平传送带、半径为的光滑圆弧管道和半径为的光滑圆弧管道构成一游戏装置，在装置左侧有一与水平面垂直的、可在轨道左侧自由移动的挡板，所有连接处均平滑，斜面与两圆弧管道圆心的连线垂直，现将质量为m的物块从斜面上某一高度处由静止释放，物块与挡板间的碰撞为弹性碰撞，碰撞前后竖直速度不变、水平速度大小不变、方向相反，与传送带间的动摩擦因数为。不计物块在非传送带区域运动过程中所受的阻力。已知重力加速度为，。（1）传送带未开启时，释放点到传送带的高度为，求物块经过圆弧管道最低点时对圆弧管道的作用力大小；（2）若在（1）的情况下，物块最终能回到圆弧管道中，求挡板与圆弧管道最左端间的距离；（3）传送带开启后，保持与（1）的释放位置相同，为使物块依旧能回到圆弧管道，求传送带速度与挡板到圆弧管道最左端距离的关系。【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）根据题述分析可知，传送带到水平面的距离为，则在物块由释放点运动到两圆弧管道最低点的过程中，由动能定理有设在最低点时圆弧管道对物块的作用力为，则有解得由牛顿第三定律可知，物块对管道的作用力大小为；（2）圆弧管道最左端到水平面的距离为； 在（1）的情况下，设物块运动到圆弧管道最左端时的速度大小为，对物块由动能定理有解得物块离开圆弧管道后做斜上抛运动，若能再次返回圆弧管道，说明物块在运动轨迹最高点时恰好撞上竖直挡板，物块运动到最高点所需时间为在水平方向运动的距离为解得（3）设传送带速度为，当传送带沿逆时针方向转动时，物块离开传送带时有三种可能情况①当时，物块一直在传送带上做匀减速运动，离开传送带时的速度与（2）中一致，则竖直挡板到圆弧管道最左端的距离为②当时，物块离开传送带时的速度与传送带速度相同，物块到达圆弧管道最左端时的速度为竖直挡板到圆弧管道最左端的距离为③当时，物块在传送带上一直做匀加速运动，离开传送带时的速度为运动到圆弧管道最左端时的速度为可得竖直挡板到圆弧管道最左端的距离为当传送带沿顺时针方向转动时，物块的运动情况与传送带逆时针转动时的第①种情况相同。14．（2021·浙江高三模拟）如图所示，电动机通过一轻绳牵引放在倾角为的斜面底部一质量为的静止物体，绳能承受的最大拉力为，斜面的高度为，物体与斜面间的动摩擦因数为，电动机的最大输出功率为，要将此物体由静止以最快的方式牵引到斜面顶端（已知此物体在接近斜面顶端时，已达到能达到的最大速度，物体所受拉力方向一直与斜面平行），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： (1)物体的最大加速度；(2)物体速度的最大值；(3)物体运动到斜面顶端所需的时间。【答案】(1)；(2)15m/s；(3)7.75s【解析】(1)分析可知，初始时以轻绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，当电动机达到最大输出功率后，以最大功率运行，物体到达斜面顶端所用时间最短，物体运动过程中的最大加速度，即匀加速运动过程中加速度(2)当电动机输出功率达到最大值时，物体做变加速运动，当物体受力平衡时，速度达到最大值，有(3)物体做匀加速运动能达到的最大速度为所用时间为上升高度为之后的运动过程中，对物体有可得15．（2021·福建漳州市·高三一模）皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图，传送带的倾角为。以的速度向上匀速运行，将质量为的货物（可视为质点）由静止释放从底端运达到顶端。若传送带顶端的高度，货物与传送带间的动摩擦因数为。假设每分钟运送货物60件，g取10m/s2，求：（1）一件货物由底端经多长时间与传送带共速？（2）一件货物由底端到顶端运动的过程中，摩擦力对该货物做的功是多少？（3）与未放货物相比，电动机每小时需多提供多少电能？（结果保留2位有效数字）
 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）对货物进行受力分析，由牛顿第二定律得设货物由底端经时间t1与传送带共速，由解得：（2）货物由底端到与传送带共速时，货物运动的距离滑动摩擦力对货物做的功斜面长为货物做匀速运动过程中，静摩擦力做的功所以整个运动过程中，摩擦力对货物做的功为（3）货物匀加速过程中，传送带的位移货物与传送带间因摩擦而产生的内能电动机多提供的电能等于系统增加的能量，即货物增加的动能和重力势能以及系统内摩擦增加的内能，设一件货物运送到顶端需多提供的电能为E1，则每小时需要多提供的电能16．（2021·江苏省丹阳高三一模）在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l，倾角为θ=，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数，传送带一直以速度顺时针运动。当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜。求：(1)第一次小物块获得的初速度；(2)第二次小物块滑上传送带的速度和传送带距斜面的水平距离；(3)假如小物块是一小煤块，第二次小煤块通过传送带过程中留在传送带上的痕迹长度。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)第一次在斜面上滑到顶端时  由运动学公式得所以第一次小物块获得的初速度 (2)第二次恰好让物块水平冲上传送带，逆向看相当于平抛运动，竖直方向上相当于自由落体，则有 同时    由速度分解关系得第二次小物块滑上传送带的速度   传送带距斜面的水平距离      (3)当物块匀减速至传送带速度相等的时间    物块向右的位移       此过程中传送带向右的位移         划痕长度为相对位移