专题10 航天器变轨问题分析 高考物理必刷题专项训练

2021年高考物理专题必刷题训练

专题10 航天器变轨问题分析

一、单项选择题

1.2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接。下列说法正确的是

A．为实现对接，两者运行速率都应大于第一宇宙速度

B．“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速

C．对接完成后，当王亚平站在“天宫一号”内讲课“不动”时，她处于平衡状态

D．对接完成后，当王亚平站在“天宫一号”内讲课“不动”时，她处于失重状态

2.2013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器（如下图甲）的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，常娥三号进入如下图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T;然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察.若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响.下列说法正确的是

A． 携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一直处于失重状态

B． 物体在月球表面自由下落的加速度大小为

C． 月球的第一宇宙速度为

D． 由于月球表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任务时出去失重状态

3.已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7000万公里。嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测。若以R表示月球的半径，引力常量为G，则

A． 嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度为

B． 月球的质量为

C． 物体在月球表面自由下落的加速度为

D． 嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴拉格朗日L2点

4.2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家.如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是

A． 在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加

B． 在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反

C． 在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长

D． 在A点变轨后沿椭圆轨道向B点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小

5.2013年12月2日，“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次变轨后被月 球捕获，先进入距月球表面100 km圆轨道绕月飞行，如图所 示。之后“嫦娥三号”叉经过一次变轨，进入近月表面15km、远月表面100km的椭圆轨道 飞行，下列说法正确的是

A． “嫦娥三号”在距月球表面100 km圆轨道上运行的速度大于月球的第一宇宙速度

B． “嫦娥三号’’在距月球表面100 km圆轨道上运行周期比在椭圆轨道上的周期小

C． “嫦娥三号’’在圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进人椭圆轨道

D． “嫦娥三号’’在圆轨道上经过P点时刹车减速才能进入椭圆轨道

6.人类发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图。关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是

A． 卫星在三个轨道运动的周期关系是：T1<T2<T3

B． 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道l上的角速度

C． 卫星在轨道l上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能

D． 卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能

7.我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是

A． 如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/s

B． 若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度

C． 若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径

D． “嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速

8.2013年12月2日我国成功地发射“嫦娥三号”探月卫星，其飞行轨道如图所示，在环月段时需由圆形轨道I变换到椭圆轨道II，已知圆形轨道I半径为r、周期为T，万有引力恒量为G，下列说法正确的是

A． 探月卫星在P处变轨进入椭圆轨道时必须点

B． 由题中条件可以计算出月球的质量

C． 探月卫星沿l、II两轨道运行时经P点的机

D． 探月卫星在轨道I上运行的周期小于在轨道

二、多项选择题

9.（多选） “嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100m处悬停避障，然后缓速下降，离月面4m时，７500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8m/s2）

A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为1.5×103kg，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ

B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方

C．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下

D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下

10.（多选）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运动的近地点，N为环月球运动的近月点。a为环月运行的圆轨道,b为环月球运动的椭圆轨道，下列说法中正确的是

A． 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s

B． 嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速

C． 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1＞a2

D． 嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能

11.（多选）如图所示，轨道1是卫星绕地球运动的圆轨道，可以通过在A点加速使卫星在椭圆轨道2上运动。A点是近地点，B点是远地点。轨道1、2相切于A点。在远地点B加速后，可使卫星在圆轨道3上运动，轨道2、3相切于B点。则下列说法中正确的是

A．卫星在轨道1上运行的速率大于在轨道2上经过B点时的速率

B．无法比较卫星在轨道1上运行的速率和在轨道2上经过B点时的速率大小

C．卫星在轨道2上经过A点时的向心加速度大于在轨道2上经过B点时的向心加速度

D．卫星在轨道2上经过B点时的向心加速度小于在轨道3上运行时的向心加速度

12.（多选）假设将来人类登上了火星,考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则有关这艘飞船的下列说法,正确的是

A． 飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能

B． 飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

C． 飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D． 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同

三、非选择题

13．（2018·江苏全国·高三一模）“嫦娥二号”环月飞行高度是100 km，比“嫦娥一号”又向月球近了100 km，而且还要多次调整，沿100 km×15 km的椭圆轨道飞行．若将“嫦娥二号”绕月的圆轨道设为轨道Ⅰ，离月球表面高度设为h1，椭圆轨道设为轨道Ⅱ．近地点离月球表面的高度设为h2，如图所示．月球表面的重力加速度设为g0，月球半径设为R.求：

（1）“嫦娥二号”在轨道Ⅰ上的运行速率．

（2）若“嫦娥二号”在轨道Ⅰ上飞行，由A点处点火，向轨道Ⅱ过渡，动能如何变化？

（3）若“嫦娥二号”沿轨道Ⅱ运行，轨道Ⅱ是近月轨道，可认为加速度大小不变，均为g0，A点的速度已知为vA，求“嫦娥二号”运行到B点的速度．

14．（2020·济南外国语学校高三模拟）两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能．如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为EP＝－G．发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动．设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略．求：

（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？

（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？

15．（2019·湖南长沙市·雅礼中学高三月考）随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民．为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站．空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图(a)所示．已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量．

(1)空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小;

(2)为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”．该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、 r2，环形管道壁厚度忽略不计，如图(b)所示．若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止)，则该空间站的自转周期应为多大:

(3)为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进人椭圆轨道．当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时，再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上．若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短．

①请说明空间站在这两次调速过程中，速度大小是如何变化的；

②若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为，式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量．

16．（2021·福建莆田市·高三二模）202l年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。要从地球表面向火星发射火星探测器，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用，成为一个沿地球公转轨道绕太阳运动的人造行星。第二步，如图，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，≈1.2，≈1.1。求∶

（1）探測器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留1位有效数字）

（2）探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。