押题精选16 机械振动与机械波-2022年高考物理108所名校押题精选

押题精选16    机械振动与机械波

1．在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（　　）

A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的

B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大

C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态

D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比

【答案】D

【详解】A．乘客做简谐运动的回复力是由地球对乘客的万有引力提供的，故A错误；

B．乘客达到地心时的速度最大，加速度为零，因为地心处乘客所受引力的合力为零，故B错误；

C．乘客只受地球引力的作用，全程处于完全失重状态，故C错误；

D．乘客做简谐运动，地心处为平衡位置，由简谐运动的受力特点可知，乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比，故D正确。

故选D。

2．B型超声检查，其原理是运用高频率声波（超声波）对人体内部组织、器官反射成像，可以观察被检组织的形态。如图为仪器检测到的发送和接收的短暂超声波脉冲图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波脉冲，虛线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波脉冲。已知超声波在人体内的传播速度约为1500m/s，下列说法正确的是（　　）

A．此超声波的频率约为125Hz

B．质点B此时刻沿y轴正方向运动

C．此时刻质点A、B两点加速度大小相等方向相反

D．质点B在此时刻后的四分之一周期内运动的路程等于4mm

【答案】B

【详解】A．由题意可知，传送和接收的超声波频率相同，由图像可知波长

=12mm=1.2×10−2m

由于

可得频率

代入数据解得

f=1.25×105Hz

A错误；

B．质点B在接收的超声波脉冲图像上，此脉冲沿x轴负方向传播，由微平移原理可知，此时刻质点B沿y轴正方向运动，B正确；

C．此时刻质点A沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，质点B沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，因此质点A和质点B加速度大小相等，方向相同，C错误；

D．此时刻质点B的位移为mm，且沿y轴正方向运动，经十二分之一周期，恰好第一次运动到波峰，所以经四分之一周期质点B运动的路程是

s=2mm+4mm−mm=2.536mm

D错误。

故选B。

3．某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为1.2m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。下列说法正确的是（　　）

A．该水波的周期为1.2s B．该水波的周期为1s

C．该水波的波长为1.8m D．该水波的波长为1.2m

【答案】C

【详解】AB．从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。该水波的周期为，选项A、B错误；

CD．由，可得波长等于1.8m，选项C正确、D错误。

故选C。

4．如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海而传播，在波的传播方向上相距的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为，则该水波（　　）

A．振幅为 B．波长为 C．频率为 D．波速为

【答案】B

【详解】A．根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；

B．设波长为λ，则由题意可知

解得λ=3m，故B正确；

C．设周期为T，则由题意可知

解得T=2s，所以频率为

故C错误；

D．波速为

故D错误。

故选B。

5．一频率为的振源做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为，到振源的距离为和处分别有一片可看成质点的小树叶和，则下列说法正确的是________。

A．两片树叶的起振方向相反 B．水波的波长为

C．的起振时刻比的晚半个周期 D．当在波谷时，恰好到波峰

【答案】B

【详解】A．两片树叶可看着是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故A错误；

B．已知波速为v=1m/s，周期

则水波的波长为

故B正确；

C．P、Q到波源的距离之差为

故的起振时刻比的晚个周期，故C错误；

D．如下图红色波所示可看出，当在波谷时，恰好到平衡位置

故D错误。

故选B。

6．一水平长绳上系着一个弹簧和小球，弹簧和小球组成的系统固有频率为2Hz，现让长绳两端P、Q同时以相同的振幅A上下各振动了一个周期，某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经过弹簧所在的位置，观察到小球先后出现了两次振动，第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而第二次则产生了较强烈的振动，则（　　）

A．有2个时刻长绳上会出现振动位移大小为2A的情况

B．由Q振源产生的波在长绳上传播的速度约为4m/s

C．由P振源产生的波先到达振动系统

D．两列波相遇时，在相遇区域会产生干涉现象

【答案】A

【详解】AD．虽然这两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉，但根据波的叠加原理，在长绳上一定会有这两列波的波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇的时刻，此时振动位移大小为2A，由于两列波的波长不等，波速相同，可知这两列波的波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇对应着2个不同的时刻，故A正确，D错误；

BC．由于第一次振动时起振方向向上，故根据波形图可知，由Q振源产生的波先到达振动系统，第二次产生了较强烈的振动，是由于P振源产生的波到达振动系统，且有P振源的频率与其固有频率相等产生了共振现象，所以P振源的频率为2Hz，根据波速与波长、频率的关系可知，由P振源产生的波在长绳上传播的速度等于

由同种介质中，机械波的波速相等，可知由Q振源产生的波在长绳上传播的速度也等于2m/s，故BC错误。

故选A。

7．青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18s。下列说法正确的是（　　）

A．该同学很快就会漂流到沙滩上

B．该水波的周期为1.8s

C．该水波的波长为6m

D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象

【答案】C

【详解】A．该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移。A错误；

B．该水波的周期为

B错误；

C．根据波长公式得

C正确；

D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象。D错误。

故选C。

8．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。图示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束波在b处相遇时可削弱噪声。设上下两束波从a运动到b的时间差为△t，不考虑声波在传播过程中波速的变化。关于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是（　　）

A．利用了波的干涉，△t是的奇数倍

B．利用了波的衍射，△t是的奇数倍

C．利用了波的干涉，△t是的奇数倍

D．利用了波的衍射，△t是的奇数倍

【答案】A

【详解】根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，所以满足距离差为半波长的奇数倍，而波长，整理可得：△t为的奇数倍，故A正确，BCD错误；

故选：A。

9．如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为的小物块，与弹簧间不拴接，开始时处于静止状态。现有另一个质量为的小物块从斜面上某处由静止释放，与发生正碰后立即粘在一起成为组合体。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　）

A．被弹簧反弹后恰好可以回到的释放点

B．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒

C．当的释放点到的距离为时，恰好不会与弹簧分离

D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，的释放点到的距离至少为

【答案】C

【详解】AB．因、碰撞后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，整个系统有机械能损失，组合体不可能回到的释放点，故AB错误；

C．静止时，根据平衡条件有

对由机械能守恒定律有

根据动量守恒定律有

从、碰撞结束到向上运动到最高点时弹簧恰好处于原长的过程中，对和弹簧组成的系统由机械能守恒定律有

联立解得

故C正确；

D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，能运动到的最高点是弹簧恰好处于原长状态时弹簧顶端所在位置，根据C项中解析可知D错误。

故选C。

10．在平静的介质中，从波源O发出的一列简谱横波沿x轴正方向传播，秒时刻的波形用实线表示，秒时刻的波形用虚线表示。介质中的质点Q位于处，则下列说法正确的是（　　）

A．该简谐横波的波长可能为

B．该波的波速大小一定为

C．在秒时刻至秒时刻这段时间内，介质中的质点M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成

D．根据图像无法判断质点Q的起振方向

【答案】D

【详解】A．由波形图可知，波长，故A错误；

B．波沿x轴正方向传播，位移为

（n=0,1,2,3…）

则波速为

（n=0,1,2,3…）

则当n=0时，波速为，不是一定为，故B错误；

C．在t1~t2时间内，若是在一个周期内，则质点M是先加速、后减速，若是包含多个周期则由多个运动阶段组成，不仅是两段过程组成，故C错误；

D．t1、t2时刻不是0时刻的图像，故无法判断O点的起振方向，故也就无法判断质点Q的起振方向，故D正确。

故选D。

11．一根长20m的软绳拉直后放在光滑水平地板上，以绳的中点为坐标原点，沿绳方向为x轴，水平面内垂直x轴方向为y轴，建立图示坐标系。两人分别在绳两端P、Q沿y轴方向持续有节奏地抖动绳，在绳上形成两列振幅分别为15cm、30cm的相向传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．P、Q点此时振动方向相反

B．两人同时开始抖动

C．经过足够长时间，0点振幅为15cm

D．经过足够长时间，除P、Q点外绳上有9个振动最强点

【答案】D

【详解】A．由图并根据同侧法，可知P点此时振动方向向下，Q点此时振动方向向下，即P、Q点此时振动方向相同，故A错误；

B．两波在同一介质中传播波速大小相等，由于两波传播距离不等，则用时不同，即两人不是同时开始抖动，故B错误；

CD．图示时刻x=-6m处质点的起振方向向下，x=4m处质点的起振方向向上，所以两波源的起振方向相反，两波在同一介质中传播，所以波速相同，绳端P形成的波波长为4m，绳端Q形成的波波长也为4m，由波速公式v=λf知，两列波的频率相同，叠加区域有稳定干涉图样，由于两列波起振方向相反，所以叠加稳定时两波源间与两波源路程差等于半个波长偶数倍的各点振动加强，振幅为45cm，设某点是振动加强点，到两个波源的距离分别为x1和x2，则有

x1+x2=20m

解得

由于x1<20m，故n值可取0、±1、±2、±3、±4时，除P、Q点外绳上有9处振动加强点，当n=0时x1=10，即0点为振动加强点，故振幅为35cm，故C错误，D正确。

故选D。

12．如图所示，图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为该波中处质点的振动图像，下列说法不正确的是（　　）

A．这列横波沿x轴正方向传播

B．这列横波的波速为

C．再过1s，处的质点速度将减小，加速度将增大

D．从4s到5s，处的质点通过的路程为10cm

【答案】CD

【详解】A．由乙图可读出时处质点在平衡位置沿正向振动，由甲图对的质点由同侧法可知波沿x轴正方向传播，故A不符题意；

B．由甲图可知波长，由乙图可知周期为，则波速为

故B不符题意；

C．时间为

处的质点从波谷回到平衡位置，则振动速度增大，加速度减小，故C项符合题意；

D．4s到5s的时间为，从平衡位置或波峰波谷出发质点通过的路程为一个振幅10cm，但的质点在4s到5s是经过波谷振动四分之一个周期，则路程小于10cm，故D符合题意；

故选CD。

13．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a 正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（　　）

A．该波沿x轴负方向传播

B．该时刻质点a的速度比质点b的速度大

C．质点c的振幅大于质点a的振幅

D．该时刻后，质点b比质点c先到达平衡位置

【答案】D

【详解】A．a点正向上运动，振动比左侧波峰迟，波向右传播，所以该波沿x轴正方向传播，A错误；

B．质点b离平衡位置近，振动速度较大，质点a的速度比质点b的速度小，B错误；

C．质点c的振幅等于质点a的振幅，C错误；

D．此时b向上运动，c向下运动，所以 b比c先到平衡位置，D正确。

故选D。

14．如图所示，A、B是两列波的波源，t=0s时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为xA=0.1sin（2πt）m、xB=0.5sin（2πt）m，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点，t=2s时开始振动，已知PA=40cm，PB=50cm，则（　　）

A．两列波的波速均为0.20m/s

B．两列波的波长均为0.25m

C．P点合振动的振幅为0.6m

D．t=2.25s，P沿着A传播的方向运动了0.05m

【答案】A

【详解】A．P是介质中的一点，t=2s时开始振动，A波先传到P点，则波速

故A正确；

B．由题意可知，两波角速度相同，都为

故两波的的周期为

故波长均为

故B错误；

C．P到两点的路程差为0.1m，半个波长，且波源起振方向相同，则P为振动减弱点，则合振动的振幅为0.4m，故C错误；

D．质点在平衡位置振动，并不随波移动，故D错误。

故选A。

15．一振动片（以频率）做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上、两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。是水面上的一点，、、间的距离均为，如图所示。已知除、两点外，在、连线上还存在其他振幅极大的点，其中距最近的振幅极大的点到的距离为，则该波的波长为（　　）。

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】如图所示，设、连线上距点最近的振幅极大的点为点，与的距离为，与的距离为，与的距离为s，波长为。则

由几何关系有

联立并代入题给数据得，B正确。

故选B。

16．甲、乙两列波（无波源）在同种介质中分别向右、向左传播，时刻完整波的波形图如图所示，已知波的传播速度为，下列说法正确的是（　　）。

A．甲、乙两列波相遇后会发生干涉现象

B．时，处的质点开始向下振动

C．时，处质点的位移

D．甲、乙两列波从相遇到完全分开所需时间为

【答案】C

【详解】A．甲、乙两列波的频率不相等，两列波相遇后不能发生干涉现象，A错误；

B．时，甲波传播到处，沿轴正方向振动，乙波也传播到处，沿轴负方向振动，由于甲的振幅大于乙的，则在平衡位置时甲波的振动速度大于乙的，故处的质点开始向上振动，B错误；

C．经过，甲波向右传播，处的质点的振动状态传播至处，即，经过，乙波向左传播，处的振动状态传播至处，即，根据叠加原理可知，时，处质点的位移，C正确；

D．时，两列波在处相遇，时，两列波在处分开，故甲、乙两列波从相遇到完全分开所需时间为，D错误。

故选C。

17．两列振幅均为A、频率均为10Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达B、E点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10m/s，下列说法正确的是（　　）

A．BE之间的所有质点都不会振动

B．质点P、O横坐标的差为2.75m

C．质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s

D．两列波叠加时，C点的振幅为2A

【答案】B

【详解】A．质点D在两列波中振动方向均向下，叠加后向下振动。A错误；

B．根据波速公式得

据图可得，质点P、O横坐标的差为

B正确；

C．由图可知，质点P振动的时间为

质点O振动的时间为

振动的时间差为

C错误；

D．两列波叠加时，C点的振幅为0。D错误。

故选B。

18．如图所示，在平面内有两个沿轴方向（垂直平面）做简谐运动的点波源和，振动方程分别为、。两列波的波速均为，两列波在点和点相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互（　　）

A．加强、加强 B．减弱、减弱

C．加强、减弱 D．减弱、加强

【答案】B

【详解】AD．由于C点到两波源的距离相等，两列波从波源传到C点的路程差为，为波长的整数倍，由两波源的振动方程可知两波的振动方向相反，所以C为振动减弱点，则AD错误；

BC．两列波从波源传到B点的路程差为

由振动方程可知两列波源的振动周期为

波长为

两列波从波源传到B点的路程差为波长的整数倍，所以B点为振动减弱点，所以B正确；C错误；

故选B。

19．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　）

A．该波的波速为1.5m/s B．该波沿x轴负方向传播

C．0~1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m

【答案】D

【详解】A．由图1可知，该波的波长，由图2可知周期T=1×10-5s，则该波的波速

A错误；

B．由图2可得，在t=0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；

C．质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；

D．质点P的振幅是5×10-6m，在0~1s时间内共振动了个周期，运动的路程是

s=4×5×10-6×105m=2m

D正确。

故选D。

20．图甲为一列简谐横波在t=4s时刻的波形图a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m，质点b从t=0时刻开始计时的振动图像为图乙。下列说法正确的是（　　）

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．t=4s时该质点b的速度沿+y方向

C．质点a经4s振动的路程为2m D．质点a在t=2s时速度为最大

【答案】A

【详解】AB．由乙图可知，周期T=8s，t=4s时该质点b的速度沿y轴负方向，则可知该波沿+x方向传播。由图甲可得波长为，则波速为，故A正确，B错误；

C．质点a振动4s，经过半个周期，则质点运动的路程为振幅的2倍，即为1m，故C错误；

D．在t=2s时，质点b在正方向的最大位移处，a、b两质点的振动步调完全相反，所以a质点在负方向的最大位移处，则此时a的速度为零，故D错误。

故选A。

21．在某种介质中，一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图象如图(b)所示；t＝0时刻在D点有一台机械波信号接收器（图中未画出），正以2m/s的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法正确的是（　　）

A．质点D的起振方向沿y轴负方向

B．t＝0.05s时质点B回到平衡位置

C．信号接收器接收到该机械波的频率为2Hz

D．若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变

【答案】C

【详解】Ａ．根据题述和图象可知，波沿x轴正方向传播，质点D的起振方向沿y轴正方向，A错误；

Ｂ．由图(b)可知，质点振动周期为T＝0.4s，则机械波的频率f＝＝2.5Hz，由图(a)可知，t＝0时刻，质点B沿y轴正方向振动，t＝0.05s时质点B振动到最大位移处，B错误；

Ｃ．由图(a)可知，波长λ＝4.0m，波速v＝＝10m/s，t＝0时刻D点的机械波信号接收器正以2m/s的速度沿x轴正方向匀速运动，波相对于接收器的速度为v相对＝10m/s－2m/s＝8m/s，信号接收器1s内接收到的波数为2，即信号接收器接收到的该机械波的频率为2Hz，C正确；

Ｄ．机械波传播速度与介质有关，改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的波长改变，传播速度不变，D错误。

故选C。

22．甲图为某简谐机械横波在t＝0时刻波的图象，乙图为波的传播方向上某质点的振动图象，下列说法正确的是（　　）

A．该波的波速是25 m/s

B．该波一定沿x轴负方向传播

C．若乙图是质点P的振动图象，则t＝0.35 s时，质点Q的坐标为（3 m，－5 cm）

D．若乙图是质点Q的振动图象，则t＝0.35 s时，质点P的坐标为（8 m，0 cm）

【答案】C

【详解】A．由甲图读出波长为

由乙图读出周期为

则该波的波速

A错误；

B．由于不知道乙图为波的传播方向上哪里具体质点的振动图像，所以无法判断波的传播方向，B错误；

C．若乙是质点P的振动图像，则此时刻P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以Q点向上振动，经过时间

时，处于波谷处，所以坐标为（3 m，－5 cm），C正确；

D．若乙是质点Q的振动图像，则此时刻Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以P点向上振动，经过时间

时，处于波谷处，所以坐标为（1m，－5 cm），D错误。

故选C。