高考物理一轮复习考点规范练02《匀变速直线运动的规律及应用》(含详解)

考点规范练2　匀变速直线运动的规律及应用

一、单项选择题

1.一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为(　　)

A.2 m/s2 B.1 m/s2

C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2

答案C

解析设6号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+at2从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-=2a·2l,解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5m/s2。

2.一个物体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是(　　)

A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/s

B.物体的加速度一定是2 m/s2

C.物体在前5 s内的位移一定是25 m

D.物体在第5 s内的位移一定是9 m

答案C

解析由第3s内的位移可以求出第2.5s时刻的瞬时速度v=m/s=5m/s,由于匀加速直线运动的初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第3s末的速度及第5s内的位移,A、B、D错误;前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度,故前5s内的位移一定是x=vt=5×5m=25m,C正确。

3.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)(　　)

A.10 m/s,10 m

B.10 m/s,5 m

C.5 m/s,5 m

D.由于不知道初速度的大小,故无法计算

答案B

解析根据竖直上抛运动的对称性,上升过程的最后1s和自由下落的第1s是可逆过程,所以v=gt=10×1m/s=10m/s,h=gt2=×10×12m=5m,故选项B正确。

4.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)

A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1

B.加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶1

C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于1∶1

D.加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶2

答案B

解析由知,,故B对,D错;由a=得a1∶a2=1∶2,故A错;由x=·t知x1∶x2=2∶1,故C错。

5.如图所示,很小的木块由静止开始从斜面上滑下,经时间t后进入一水平面,再经2t时间停下,两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接,关于木块在斜面上与在水平面上的位移大小之比和加速度大小之比,下列说法正确的是(　　)

A.1∶2　2∶1 B.1∶2　1∶2

C.2∶1　2∶1 D.2∶1　1∶2

答案A

解析设木块到达斜面底端时的速度为v,根据v=at得,加速度之比;根据平均速度的推论知,x1=t,x2=·2t,所以。选项A正确。

6.一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)

A.第1 s内的位移是5 m

B.前2 s内的平均速度是6 m/s

C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m

D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s

答案D

解析由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,对比题给关系式可得v0=5m/s,a=2m/s2。则第1s内的位移是6m,A错;前2s内的平均速度是v=m/s=7m/s,B错;Δx=aT2=2m,C错;任意1s内速度增量Δv=at=2m/s,D对。

7.一名宇航员在某星球上进行自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(　　)

A.物体在2 s末的速度是20 m/s

B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s

C.物体在第2 s内的位移是20 m

D.物体在前5 s内的位移是50 m

答案D

解析第5s内的位移是18m,有=18m,其中t1=5s,t2=4s,解得g=4m/s2,所以2s末的速度v=gt=8m/s,故选项A错误。第5s内的平均速度=18m/s,故选项B错误。t3=2s,t4=1s,物体在第2s内的位移x==6m,故选项C错误。物体在5s内的位移x=×4×25m=50m,故选项D正确。

二、多项选择题

8.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等。则下列说法正确的是(　　)

A.可以求出物体加速度的大小

B.可以求得CD=4 m

C.可求得OA之间的距离为1.125 m

D.可求得OA之间的距离为1.5 m

答案BC

解析设加速度为a,时间间隔为T,则有Δx=aT2=1m,可以求得CD=4m,而B点的瞬时速度vB=,所以OB之间的距离为sOB==3.125m,OA之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125m,即B、C选项正确。

9.如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块              (　　)

A.通过bc、cd段的时间均大于T

B.通过c、d点的速度之比为

C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3

D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度

答案AB

解析当滑块由a点静止下滑时,滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动,假设ab段的间距为x,则bc段、cd段的间距分别为3x、5x,xbc∶xcd=3∶5,选项C错误;如果滑块由b点静止释放,显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T,选项A正确;滑块在c点的速度应为v1=,滑块在d点的速度应为v2=,则v1∶v2=,选项B正确;因为xbc∶xcd=3∶5,显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻,则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度,选项D错误。

10.将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是(　　)

A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点

B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下

C.物体的初速度一定是20 m/s

D.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方

答案AD

解析物体做竖直上抛运动,在0.8s内的速度变化量Δv=gt=10×0.8m/s=8m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B错误,D正确;由v=v0-gt,代入数据解得v0=16m/s,则上升到最高点的时间t1=s=1.6s,则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6s=3.2s,故A正确,C错误。

11.

如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)

A.t=3 s的时刻物体恰好经过B点

B.t=10 s的时刻物体恰好停在C点

C.物体运动过程中的最大速度为12 m/s

D.A、B间的距离小于B、C间的距离

答案BD

解析根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=-2m/s2。根据运动学公式,8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出t1=s,知t=s时到达B点,到达B点时的速度v=a1t=m/s,故A、C均错误;第6s末的速度是8m/s,到停下来还需的时间t'=s=4s,所以到C点的时间为10s,故B正确;根据v2-=2ax,求出AB段的长度为m,BC段长度为m,可知A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确。

三、非选择题

12.

从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求:

(1)小球的加速度大小;

(2)拍摄时B球的速度大小;

(3)拍摄时xCD的大小;

(4)A球上方滚动的小球还有几颗?

答案(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2

解析(1)由a=得小球的加速度

a==5m/s2。

(2)B球的速度等于AC段上的平均速度,即vB==1.75m/s。

(3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=0.25m。

(4)设A球的速度为vA,由于

vA=vB-at=1.25m/s

所以A球的运动时间为tA==0.25s,所以在A球上方滚动的小球还有2颗。

13.右图为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像,图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解:

(1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车的制动时间和制动距离是否符合安全要求;

(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s,则该型号货车满载时以72 km/h的速度正常行驶的安全跟车距离至少应为多远。

答案(1)都不符合安全要求　(2)60 m

解析(1)根据速度位移公式v2-=2ax,有v2=2ax+,则图线斜率的一半表示加速度。

根据题中图像可知,满载时加速度大小为a1=5m/s2,严重超载时加速度大小为a2=2.5m/s2;

该型号货车满载时,以v=72km/h=20m/s的速度减速,制动距离x1=m=40m,制动时间为t1=s=4s;

该型号货车严重超载时,以v'=54km/h=15m/s的速度减速,制动距离x2=m=45m>x1,制动时间为t2=s=6s>t1;

所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54km/h的速度行驶的货车的制动时间和制动距离均不符合安全要求。

(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动x3=vt3=20×1m=20m,跟车距离最小值x=+x3=40m+20m=60m。