沪科版七年级下册8.4 因式分解一课一练

这是一份沪科版七年级下册8.4 因式分解一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 因式分解专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是A.  B.
C.  D. 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是A.  B.  C.  D. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是A.  B.  C.  D. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则a值为A. 2 B.  C.  D. 下列因式分解正确的是A.  B.
C.  D. 多项式可分解为，则a、b的值分别是A. 10和 B. 和2 C. 10和2 D. 和已知，则计算：的结果为A. 3 B.  C. 5 D. 把分解因式结果正确的是A.  B.
C.  D. 现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A.  B.  C.  D. 无法确定a，b，c是正整数，，且，则等于A.  B. 或 C. 1 D. 1或7二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）因式分解：______．在实数范围内分解因式：                                                          ．若，，则代数式的值为          ．若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共32.0分）分解因式：(1)     (2)     (3)     (4)     ．






 将下列各式因式分解：(1)     (2)     (3)     (4)     (5)     (6)     ．






 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）已知，，求多项式的值．






 已知：，，求的值．






 已知，求的值．






 已知a，b，c是的三边的长，且c为偶数，并满足，求的周长．






 观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：甲：分成两组直接提公因式．乙：分成两组直接运用公式再用平方差公式．请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：；                 
．






 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解：设，则
第一步
第二步
第三步
第四步
回答下列问题：
该同学第二步到第三步所用的分解因式的方法是．
A.提取公因式；
B.平方差公式；
C.两数和的完全平方公式；
D.两数差的完全平方公式；
该同学因式分解的结果是否彻底          填“彻底”或“不彻底”若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：          ．
请你模仿上述方法对多项式进行因式分解．






 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图．

图2中的阴影部分的面积为______ ；
观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是______ ；
根据中的结论，若，，则 ______ ；
实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式______ ．