人教版八年级下册20.2 数据的波动程度背景图课件ppt

这是一份人教版八年级下册20.2 数据的波动程度背景图课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了目标导学一方差，方差的计算公式，合作探究，方差的适用条件，精典例题，知识归纳，即学即练，方法总结，小明的烦恼，平均数都是85等内容，欢迎下载使用。

2.理解方差概念的产生和形成的过程.
1.了解方差的定义和计算公式.
3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法.
为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？
各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
发现：方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示。
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
计算并比较下列数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：6 6 6 6 6 6 6
目标导学二：方差的性质
1. 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn的平均数是x，方差是S2， 那么，X1±a, X2±a … … Xn±a, 的平均数是x±a, 方差是S2；2. 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn的平均数是x，方差是S2， 那么，bX1, bX2 … … bXn, 的平均数是bx, 方差是b2S2
请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为-------； ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------； ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------， 方差为---------.
例1 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：
根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
目标导学三：用样本方差估计总体方差
解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是
由 　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？　　 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况．
A、甲 B、乙 C、一样 D、不能确定
2.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
方差:①数学 110; ②英语 10
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
目标导学四：用样本方差做决策
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠， 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历 届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录， 那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大． 但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性更大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ;乙：8 9 7 9 7 。 求这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。
1.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ） A .甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B. ∴ 选乙或丙.又∵ s2乙＜s2丙,∴ 乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.
2.果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树的产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）.画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果.
【解析】（1）画直方图略.a=10,相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°.
,由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理的甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量.
3.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 92 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.