初中人教版20.2 数据的波动程度评课ppt课件

这是一份初中人教版20.2 数据的波动程度评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了温故知新，平均数，合作探究等内容，欢迎下载使用。

1、了解方差的定义和计算公式。2、会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小。3、会用样本的方差估计总体的方差。
1.什么是平均数？作用？2.什么是中位数？作用？3.什么是众数？作用？
1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.2、__________的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；__________是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.
根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的 .②评委给选手综合得分时关注 ③被招聘的员工关注公司员工工资的
　　问题　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。
甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：
⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一名比较合适？为什么？
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；
挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=
谁的稳定性好？应用什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
（85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +（95- 90）2 =
（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 =
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x )2、(x2－x )2 、… 、(xn－ x )2 ，那么我们用它们的平均数，即用
s2 = [(x1－x )2＋(x2－x )2 ＋…＋(xn－x )2 ]
为了刻画一组数据波动的大小，可以采用多种方式.统计中通常采用下面的做法：设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作S2.
讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
结论：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.
【例1】 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团：163 164 164 165 165 166 166 167乙团：163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是
1、样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小
3、在样本方差的计算公式数字10 表示 ，数字20表示___________.
2、样本5、6、7、8、9的方差是 .
4、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
5、农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:
甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子.