专题6.3 动能定理的理解和应用-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5899" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc5899 1
\l "_Tc17487" 1． 动能 PAGEREF _Tc17487 1
\l "_Tc5309" 2． 动能定理 PAGEREF _Tc5309 1
\l "_Tc18744" 3． 应用动能定理的解题步骤 PAGEREF _Tc18744 2
\l "_Tc28453" 4． 优先应用动能定理的问题 PAGEREF _Tc28453 2
\l "_Tc21806" 5． 动能定理与图像结合问题的分析方法 PAGEREF _Tc21806 2
\l "_Tc30161" 6． 动能定理与图象结合问题 PAGEREF _Tc30161 2
\l "_Tc19744" 7． 用动能定理解决多过程问题 PAGEREF _Tc19744 2
\l "_Tc18237" 【典例分析】 PAGEREF _Tc18237 3
\l "_Tc5559" 【专题精练】 PAGEREF _Tc5559 6
【考点扫描】
1． 动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能，用Ek表示。
（2）公式：Ek=½mv2，单位：J.
（3）对动能的理解
①动能是一个状态量。
②动能是相对量。因为速度大小与参考系的选取有关，因此动能与参考系的选取也密切相关。一般取地面为参考系。
③动能是标量。只有大小没有方向，且只有为正值，没有负值。
（4）动能的变化：△Ek=½mv22-½mv12
△Ek＞0，表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的动能减少。
2． 动能定理
（1）内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（2）表达式：W＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al( 2,1)＝Ek2－Ek1.
（3）理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系．合外力做功是引起物体动能变化的原因．
（4）适用条件：
①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
（5）应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．
3． 应用动能定理的解题步骤
4． 优先应用动能定理的问题
①不涉及加速度、时间的问题．
②有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．
③变力做功的问题．
④含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题．
5． 动能定理与图像结合问题的分析方法
(1)首先看清楚所给图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。
(2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功；由Ek-x图像的斜率求合外力等。
(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
6． 动能定理与图象结合问题
力学中四类图象所围“面积”的意义
7． 用动能定理解决多过程问题
（1）由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂，但是，用动能定理分析问题，是从总体上把握其运动状态的变化，并不需要从细节上了解．因此，动能定理的优越性就明显地表现出来了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起来即可．
（2）运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式．
（3）全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：
①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；
②大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
③弹簧弹力做功与路径无关．[来源:学*科*网]
④克服阻力做功W，表示阻力所做负功的大小，在应用动能定理列方程时，摩擦力做功应表示为－W，应注意W前面的符号。
【典例分析】
【例1】(2020·日照模拟)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，取g＝10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)( )
A．5.7 m B．4.7 m C．6.5 m D．5.5 m
【例2】．(2020·湖北名校联考)如图所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g取10 m/s2)( )
A．8 m B．9 m
C．10 m D．11 m
【例3】(多选)(2020·辽宁大连五校联考)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10 m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( )
A．物体与水平面间的动摩擦因数 B．合外力对物体所做的功
C．物体做匀速运动时的速度 D．物体运动的时间
【例4】．(多选)(2020·江苏启东中学模拟)如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，由此可以确定( )
A．滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2
B．滑块第1次与挡板碰撞前的速度v1
C．滑块与杆之间的动摩擦因数μ
D．滑块第k次与挡板碰撞到第k＋1次与挡板碰撞的时间间隔Δt
【例5】（2020·江苏省高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
【例6】(2020·广西桂林质检)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.
【专题精练】
1.(2020·黑龙江齐齐哈尔五校联考)如图所示，固定在竖直平面内的eq \f(1,4)圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B，质量为m的小物块从圆弧轨道的顶端A由静止滑下，经过B点后沿水平轨道运动，并停在到B点距离等于圆弧轨道半径的C点．圆弧轨道粗糙，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.物块到达B点前瞬间对轨道的压力大小为( )
A.2μmg B．3mg
C．(1＋2μ)mg D．(1＋μ)mg
2．(多选)(2020·广西南宁模拟)在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4 J，在M点时它的动能为2 J，落回到B点时动能记为EkB，小球上升时间记为t1，下落时间记为t2，不计其他阻力，则 ( )
A．x1∶x2＝1∶3 B．t1C．EkB＝6 J D．EkB＝12 J
3.(2019·高考全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为( )
A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg
4.(2020·天津模拟)一个质量为0.5 kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随物体位移x变化的图象如图所示，则物体位移x＝8 m 时，物体的速度为( )
A．2 m/s B．8 m/s C．4eq \r(2) m/s D．4 m/s
5.(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)．则( )
A．动摩擦因数μ＝eq \f(6,7) B．载人滑草车最大速度为 eq \r(\f(2gh,7))
C．载人滑草车克服摩擦力做的功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为eq \f(3,5)g
6.(2020·广东揭阳高三上学期期末)某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物G上升高度为h时轻绳与水平方向成α角，(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计)在此过程中，下列说法正确的是( )
A．人的速度比重物的速度小 B．轻绳对重物的拉力大于重物的重力
C．重物做匀速直线运动 D．绳的拉力对重物做的功为mgh＋eq \f(1,2)mv2
7．质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示．外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是( )
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 B．物体运动的位移为13 m
C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2 D．x＝9 m时，物体的速度为3eq \r(2) m/s
8．有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )
A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为eq \f(h1,s)
C．倾角α一定大于θ D．倾角α一定小于θ
9.如图所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)滑块在C点的速度大小vC；
(2)滑块在B点的速度大小vB；
(3)A、B两点间的高度差h。
10.(2020·湖北襄阳联考)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek­x的图线如图所示。取g＝10 m/s2，求：
(1)物体的初速度大小；
(2)物体和水平面间的动摩擦因数；
(3)拉力F的大小。
11.(2020·湖南十校联考)如图所示，质量m＝3 kg的小物块以初速度v0＝4 m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R＝3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角．MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r＝0.4 m的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接．已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
(2)若MN的长度为L＝6 m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
(3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′.
12.如图所示，从高台边A点以某速度水平飞出的小物块(可看作质点)，恰能从固定在某位置的光滑圆弧轨道CDM的左端C点沿圆弧切线方向进入轨道。圆弧轨道CDM的半径R＝0.5 m，O为圆弧的圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度，OC与水平面夹角为37°，斜面MN与圆弧轨道CDM相切于M点，MN与水平面夹角为53°，斜面MN足够长，已知小物块的质量m＝3 kg，第一次到达D点时对轨道的压力大小为78 N，与斜面MN之间的动摩擦因数μ＝eq \f(1,3)，小球第一次通过C点后立刻安装一个与C点相切且与斜面MN关于OD对称的固定光滑斜面，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，不考虑小物块运动过程中的转动，求：
(1)小物块平抛运动到C点时的速度大小；
(2)A点到C点的竖直距离；
(3)小物块在斜面MN上滑行的总路程。