2022成都外国语学校高一下学期3月月考试题数学含答案

成都外国语学校高2021级高一（下）3月月考试卷

数  学

一､单选题（每小题5分，共60分）

1. 下列向量关系式中，正确的是（）

A.  B.

C.  D.

【1题答案】

【答案】D

2. （）

A.  B.  C.  D.

【2题答案】

【答案】A

3. 下列说法正确的是（）

A. 两个单位向量的长度相等

B. 两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同

C. 若，，则

D. 若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等

【3题答案】

【答案】A

4. 已知，且，则=（）

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

【4题答案】

【答案】A

5. 若,，且，则与的夹角

A.  B.  C.  D.

【5题答案】

【答案】C

6. 已知，，则（）

A1 B. 2 C. 3 D. 4

【6题答案】

【答案】A

7. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝2，C＝30°，则B等于（）

A. 30° B. 60° C. 30°或60° D. 60°或120°

【7题答案】

【答案】D

8. 若，则（）

A.  B.  C.  D.

【8题答案】

【答案】C

9. 若，则的值为

A.  B.  C.  D.

【9题答案】

【答案】A

10. 已知函数，则下列判断错误的是

A. 为偶函数 B. 的图像关于直线对称

C. 的值域为  D. 的图像关于点对称

【10题答案】

【答案】D

11. 在直角三角形ABC中，，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则取值范围为（）

A.  B.  C.  D.

【11题答案】

【答案】B

12. 对任意两个非零的平面向量和，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=（）

A.  B. 1 C.  D.

【12题答案】

【答案】C

二､填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知，且，则向量___________.

【13题答案】

【答案】

14. 已知，则的值为______.

【14题答案】

【答案】

15. 已知，的夹角为，则使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围是_____________________________.

【15题答案】

【答案】且

16. __________．

【16题答案】

【答案】32.

三､解答题（共70分）

17平面内给定三个向量，，.

（1）求的坐标

（2）若，求实数.

【17~18题答案】

【答案】（1）

（2）

18. 已知，，且.

（1）求的值；

（2）求.

【18题答案】

【答案】（1）；（2）.

19. 在中，角A､B､C､对应的边分别为a､b､c，，，

（1）求；

（2）求的最小值.

【19~20题答案】

【答案】（1）

（2）

20. 如图，在直角梯形中，，，，，记，.

（1）用，表示和；

（2）求的值.

【20题答案】

【答案】（1），；（2）1

21. 已知.

（1）求的单调递增区间；

（2）若对任意的恒成立，求a的取值范围.

【21~22题答案】

【答案】（1）（）

（2）

22. 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"

（1）设函数，求函数的相伴向量

（2）记的“相伴函数"为，若方程在区间[0，2]上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；

（3）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.

【22题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）