2017年湖北省预赛数学试题（高二年级）Word版含答案

这是一份2017年湖北省预赛数学试题（高二年级）Word版含答案，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2017年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高二年级）一、填空题：本大题共10小题，每小题9分，共90分.1.已知非空集合且，则实数的取值范围是                .2.已知正项等比数列满足，则的最小值为                .3.设函数，其中为互不相同的非零整数，且，，则                .4. 设函数，则该函数图象上整点的个数为                .5.已知为的外心，为的中点，若，则                .6. 如图，直三棱柱中，为上一点，则的最小值为              . 7.已知正实数满足，则的最小值为                .8.六个人围成一圈玩掷硬币游戏（硬币质地均匀），每人掷一次硬币，规定：硬币反面朝上的要表演节目，正面朝上的不用表演，则没有两个表演者相邻的概率为              .9.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于M,N两点，为轴上一点，的延长线分别交抛物线于点P,Q，若MN,PQ的斜率满足，则实数的值为         .10.将与70互素的所有正整数按从小到大的顺序排成数列，则这个数列的第2017项为                . 三、解答题：本大题共3小题，每题20分，共60分. 11.求实数的取值范围，使不等式对恒成立.    12.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，抛物线在A,B两点处的切线交于点E.    （1）求证：；   （2）设，当时，求的面积S的最小值.   13. 已知函数   （1）证明：；   （2）证明：对任意的正整数，有.