专题10 图像50题专练-2022年新课标高中物理图像与方法

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专题10 图像50题专练

1.(2020·百校联盟尖子生联考)如图所示，是一个质点在一段时间内的v－t图象，在这段时间内，质点沿正方向运动的平均速度大小为v1，沿负方向运动的平均速度大小为v2，则下列判断正确的是(　　)

A．v1>v2 B．v1vB
【答案】　D
【解析】　在5 s内，A的位移为10 m，B的位移为5 m，故位移不同，平均速度也不同，故A错误；由图象可知B从x＝5 m的位置开始运动，A从x＝0的位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动，选项B错误；由以上分析知，在5 s内物体的位移不同，5 s末相遇，故C错误；x－t图象的斜率表示速度，从第3 s起，两物体运动方向相同，为正方向，图象A的斜率大，说明A的速度大，故D正确.
24.(2020·福建厦门市湖滨中学期中)如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P(t1，x1)为图象上一点.PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是(　　)

A.t1时刻，质点的速率为
B.t1时刻，质点的速率为
C.质点的加速度大小为
D.0～t1时间内，质点的平均速度大小为
【答案】　B
【解析】　x－t图象的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为v1＝，故A错误，B正确；根据图象可知，t＝0时刻，初速度不为零，根据a＝，可得加速度a＝≠，故C错误；0～t1时间内，质点的平均速度大小为＝，故D错误.
25.(2020·天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图象，下列说法正确的是(　　)

A.t＝4 s时物块的速率为2 m/s
B.加速度大小为1 m/s2
C.t＝4 s时物块位于x＝4 m处
D.在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m
【答案】　A
【解析】　由x－x0＝，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a＝0.5 m/s2，初位置x0＝－2 m，t＝4 s时物块的速率为v＝at＝0.5×4 m/s＝2 m/s，A正确，B错误；由题图乙得t＝4 s时物块位于x＝2 m处，C错误；在0～4 s时间内物块运动的位移Δx＝2 m－(－2 m)＝4 m，D错误.
26.(多选)(2020·吉林白山市二模)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其－t图象如图所示.下列说法正确的是(　　)

A.质点做匀减速直线运动
B.任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m
C.任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s
D.质点在1 s末与3 s末的速度方向相向
【答案】　AB
【解析】　根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋at2得＝v0＋at
由图可知质点的初速度v0＝2 m/s
图象的斜率k＝a＝－0.5
则加速度a＝－1 m/s2
则质点做匀减速直线运动，故A正确；由Δx＝aT2知，任意相邻的0.2 s内，质点的位移差为Δx＝(－1)×0.22 m＝－0.04 m，大小为0.04 m，故B正确；由Δv＝aΔt可得任意1 s内，质点的速度增量为Δv＝(－1)×1 m/s＝－1 m/s，大小为1 m/s，故C错误；质点在1 s末的速度为v1＝v0＋at1＝2＋(－1)×1 m/s＝1 m/s，在3 s末的速度为v3＝v0＋at3＝2＋(－1)×3 m/s＝－1 m/s，二者方向相反，故D错误.
27.(多选)(2021·山东肥城六中月考)如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上．现用大小为F＝kt(k为常量，F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是(　　)

A．物块的质量为1 kg
B．k的值为5 N/s
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2
【答案】　ABD
【解析】　t＝0时，Ff＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，A正确；当t＝1 s时，Ff＝0，说明F＝5 N，由F＝kt可知，k＝5 N/s，B正确；由题图可知，滑动摩擦力μmgcos θ＝6 N，解得μ＝，C错误；由F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt0＝6 N＋5 N，解得t0＝2.2 s，即2.2 s后物块开始向上滑动，当t＝3 s时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得加速度a＝4 m/s2，D正确．
28.(多选)(2021·湖南长沙一中月考)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出(　　)

A．物体的初速度v0＝6 m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6
C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m
D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
【答案】　AC
【解析】　物体沿粗糙斜面向上运动，加速度大小a＝gsin θ＋μgcos θ，由运动学公式知，当θ＝90°时，有v02＝2g×1.8 m，解得v0＝6 m/s，当θ＝0°时，有v02＝2μg×2.40 m，解得μ＝，A正确，B错误；根据运动学公式有v02＝2ax＝2(gsin θ＋μgcos θ)x＝2gxsin(θ＋φ)(其中cos φ＝)，则x＝，故位移x的最小值xmin＝1.44 m，C正确；由于μ>tan 30°，即mgsin 30°pa
C．过程bc中分子势能不断增大
D．过程bc中每一个分子的速率都减小
E．过程ca中气体吸收的热量等于对外界做的功
【答案】：ABE
【解析】：由题图知，该理想气体从a到b为等容变化，外界对气体做功为零，温度升高，内能增大，根据ΔU＝Q＋W，可知气体一定吸热，选项A正确；从b到c为等压变化，故pc＝pb，而从a到b为等容变化，根据查理定律可知温度升高，压强变大，故pb>pa，选项B正确；理想气体没有分子势能，选项C错误；从b到c，温度降低，分子的平均动能降低，平均速率减小，但不是每一个分子的速率都减小，选项D错误；从c到a，气体发生等温变化，内能不变，气体对外界做功，吸收热量，根据ΔU＝Q＋W可知，气体吸收的热量等于对外界做的功，选项E正确．
44.一定质量的理想气体从状态A经过状态B和C又回到状态A。其压强p随体积V变化的图线如图所示，其中A到B为绝热过程，C到A为等温过程。则下列说法正确的是(　　)

A.A状态速率大的分子比例较B状态的少
B.A→B过程，气体分子平均动能增大
C.B→C过程，气体对外做功
D.B→C过程，气体放热
【答案】　C
【解析】　由图可知A→B过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，则A状态速率大的分子比例较B状态的多，故A、B错误；B→C过程中是等压变化，体积增大，则气体对外做功，故C正确；B→C过程中是等压变化，体积增大，W0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＞0，即气体吸热，故D错误。
45.(2020·四川成都市第二次诊断)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③到达状态d。对此气体，下列说法正确的是(　　)

A.过程①中，气体体积不断减小
B.过程②中，气体从外界吸收热量
C.过程②为绝热过程
D.状态a的体积大于状态d的体积
【答案】　D
【解析】　过程①中，气体温度不变，压强减小，则气体体积不断增大，选项A错误；过程②中，气体体积不变，温度降低，内能减小，则气体向外界放出热量，此过程不是绝热过程，选项B、C错误；根据＝C可知在a、d两个状态＝，Va＝Vd，状态a的体积大于状态d的体积，选项D正确。
46.(2021·1月江苏新高考适应性考试，9)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图6所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体(　　)

A.在状态a和c时的内能可能相等
B.在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能
C.b→c过程中增加的内能小于d→a过程中减少的内能
D.在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量
【答案】　B
【解析】　根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，c→d为绝热过程，则Q＝0，V增大，WTa，则Tc>Ta，故状态c的内能较大，A错误；a→b为绝热过程，Q＝0，外界对气体做功W>0，ΔU＝W，B正确；c→d气体对外界做功W1，大小等于cd曲线与V轴围成的面积，a→b外界对气体做功W2，大小等于ab曲线与V轴围成的面积，可知W1>W2，d→a、b→c为等容过程W′＝0，故全过程，气体对外界做功，大小等于bcda围成的面积，在一次循环过程中，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，W0，故一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量；由上面分析可知，c→d内能减少量大于a→b内能的增加量，故b→c内能的增加量应大于d→a内能的减少量，C、D错误。
47.(2020·东北三省四市下学期一模)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)

A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc>Tb
B.b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大
C.达到稳定时b摆的振幅最大
D.由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0
【答案】　B
【解析】　由单摆周期公式T＝2π，知固有周期关系为Ta＝Tc＜Tb，故A错误；因为Ta＝Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大， b摆的振幅最小，故B正确，C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，故D错误。
48.(2021·山东省等级考试第二次模拟卷)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时的波形图如图5甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图象。以下判断正确的是(　　)

A.t＝0.15 s时，A的加速度为零
B.t＝0.15 s时，B的速度沿y轴正方向
C.从t＝0.1 s到t＝0.25 s，B的位移大小为10 cm
D.从t＝0.1 s到t＝0.25 s，波沿x轴负方向传播了7.5 cm
【答案】　D
【解析】　由图乙可知，t＝0.15 s时，质点A处于波谷位置，则此时A的加速度为最大，故A错误；由图乙可知，波的周期为0.20 s，则从图甲所示t＝0.1 s时开始经过0.05 s即四分之一周期质点B处于平衡位置，速度方向沿y轴负方向，故B错误；从t＝0.1 s到t＝0.25 s经历四分之三周期，质点B处于平衡位置，则B的位移为0，故C错误；由图乙可知在t＝0.1 s时质点A处于平衡位置且向下振动，由同侧法结合图甲可知，波沿x轴负方向传播，由图甲可知，波长λ＝10 m，由图乙可知，波的周期为0.20 s，则波速为v＝＝ m/s＝50 m/s，从t＝0.1 s到t＝0.25 s，波沿x轴负方向传播了s＝50×0.15 m＝7.5 m，故D正确。
49.(2021·1月江苏新高考适应性考试，8)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图6甲所示，图乙为质点P的振动图像，则(　　)

A.该波的波速为1.5 m/s
B.该波沿x轴负方向传播
C.0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D.0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
【答案】　D
【解析】　由题图甲知该波波长λ＝1.5×10－2 m，由题图乙知该波的周期为T＝1×10－5 s，则该波的波速为v＝＝1.5×103 m/s，A错误；由题图乙知，质点P在t＝0时刻，振动方向向上，结合题图甲波形图由“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；由题图甲知，质点P的振幅为5×10－6 m，0～1 s内，质点完成了N＝＝＝105次全振动，故质点P运动的路程为N×4A＝2 m，故选项D正确。
50.[2020·天津市东丽区等级考试模拟(二)]一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，波传播的速度为5 m/s，下列说法正确的是(　　)

A.这列波沿x轴正方向传播
B.t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动
C.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25 Hz
D.x＝2 m处的质点的位移表达式为
y＝0.4 sin(2.5πt) m
【答案】　C
【解析】　由图读出波长λ＝4 m，则波的周期为T＝＝ s＝0.8 s，由题，波传播的时间为t＝0.2 s＝，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；波沿x轴负方向传播，由上下坡法可知t＝0时质点a沿y轴负方向运动，故B错误；该波频率为f＝＝ Hz＝1.25 Hz，发生稳定的干涉现象的条件为两列波的频率相同，故C正确；角速度为ω＝ rad/s＝2.5π rad/s，t＝0时刻，x＝2 m处的质点正向y轴负方向运动，其位移表达式为y＝0.4 sin(2.5πt＋π) m，故D错误。