三年高考（2019-2021）物理试题分项汇编专题05万有引力定律和航天含答案

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  专题05 万有引力定律和航天 1．（2021·山东卷）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫生离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】根据可得卫星做圆周运动的线速度根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得 解得 故选A。2．（2021·山东卷）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1【答案】B【解析】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据可得故选B。3．（2021·全国卷）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知解得太阳的质量为同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知解得黑洞的质量为综上可得故选B。4．（2021·浙江卷）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　）A．绕地运行速度约为B．绕地运行速度约为C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【答案】D【解析】AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v1，此速度为第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由，解得空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则所以空间站绕地运行速度故AB错误；C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。故选D。5．（2021·广东卷）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径【答案】D【解析】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得可得可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。6．（2021·河北卷）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得则，由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径则故选D。7．（2021·全国卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【解析】忽略火星自转则①可知设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知②设近火点到火星中心为③设远火点到火星中心为④由开普勒第三定律可知⑤ 由以上分析可得故选C。8．（2021·浙江卷）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（　　）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【解析】根据可得故选C。9．（2021·湖南卷）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍B．核心舱在轨道上飞行的速度大于C．核心舱在轨道上飞行的周期小于D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【解析】A．根据万有引力定律有核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为所以A正确；B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；C．根据可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有解得则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；故选AC。 10．（2020·海南卷）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（    ）A．试验船的运行速度为B．地球的第一宇宙速度为C．地球的质量为D．地球表面的重力加速度为【答案】B【解析】A．试验船的运行速度为，故A错误；B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有根据试验船受到的万有引力提供向心力有联立两式解得第一宇宙速度故B正确；C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有解得故C错误；D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有根据试验船受到的万有引力提供向心力有联立两式解得重力加速度故D错误。故选B。11．（2020·北京卷）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【解析】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；C．万有引力提供向心力，则有解得第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；D． 万有引力近似等于重力，则有解得星表面的重力加速度所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。故选A。12．（2020·浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（　　）A．轨道周长之比为2∶3B．线速度大小之比为C．角速度大小之比为D．向心加速度大小之比为9∶4【答案】C【解析】A．由周长公式可得则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为A错误；BCD．由万有引力提供向心力，可得则有即BD错误，C正确。故选C。13．（2020·天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（    ）A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大【答案】A【解析】卫星有万有引力提供向心力有可解得可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选A。14．（2020·山东卷）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力则解得着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知解得匀减速过程，根据牛顿第二定律得解得着陆器受到的制动力大小为ACD错误，B正确。故选B。15．（2020·全国卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有，解得设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得解得故选D。16．（2020·全国卷）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则， ， 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期17．（2020·全国卷）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5【答案】B【解析】设物体质量为m，则在火星表面有 在地球表面有由题意知有故联立以上公式可得故选B。18．（2020·浙江卷）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（    ）
 A．a、b的周期比c大B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等D．a、b的向心加速度比c小【答案】C【解析】A．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：解得：，轨道半径越大，周期越大，根据题意可知、的周期比小，故A错误；BD．万有引力提供向心力：解得：，、的轨道半径相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的轨道半径最大，向心加速度最小，故BD错误；C．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：解得：，、的轨道半径相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正确。故选C．19．（2020·江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　）A．由可知，甲的速度是乙的倍B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由可知，甲的向心力是乙的D．由可知，甲的周期是乙的倍【答案】CD【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则A．因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度代入数据可得故A错误；B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度代入数据可得故B错误；C．根据，两颗人造卫星质量相等，可得故C正确；D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得故D正确。故选CD。 20．（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以，过近地点圆周运动的速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以，故B正确．21．（2019·全国卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金【答案】A【解析】AB．由万有引力提供向心力可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确，B错误；CD．由得可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误．22．（2019·浙江卷）下列陈述与事实相符的是A．牛顿测定了引力常量B．法拉第发现了电流周围存在磁场C．安培发现了静电荷间的相互作用规律D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因【答案】D【解析】A．卡文迪许测定了引力常量，选项A错误；B．奥斯特发现了电流周围存在磁场，选项B错误；C．库伦发现了静电荷间的相互作用规律，选项C错误；D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因，选项D正确；23．（2019·浙江卷）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（  ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据动量定理求解飞船质量；根据牛顿第二定律与万有引力定律求解星球质量；【解析】直线推进时，根据动量定理可得解得飞船的质量为绕孤立星球运动时，根据公式，解得故选D。【点睛】本题需要注意的是飞船在绕孤立星球运动时，轨道不是星球的半径，切记切记。24．（2019·全国卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度．根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量．又因为：，联立得．故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC．