数学选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程多媒体教学ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了点斜式方程，斜截式方程，当斜率不存在时，直线的两点式方程，yy1，xx1，直线的截距式方程，横截距，纵截距，即直线方程为等内容，欢迎下载使用。

直线 l 过点P(2,3)和Q(-1,-3)，点M(x,y)是 l 上不同于P，Q的一点，则x、y满足怎样的关系式？
已知直线的斜率和直线过一个定点，可以确定一条直线；
过平面内两点也可以确定一条直线。
已知直线l经过点P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，设点P(x，y)是直线l上不同于点P1 ，P2的任意一点，那么x，y应满足什么关系？
化成比例式：
当x1=x2时，直线方程为：
当y1=y2时，直线方程为：
注意：两点式不能表示垂直于x轴、y轴的直线.
练习1：求经过下列两点的直线的两点式方程,并化简整理:
(1) P (2，1)，Q (0，-3)(2) C(-4，-5)，D (0，0)(3) A (0，5)，B (5，0)
（1）将P，Q两点的坐标代入两点式可得：
（3）将A，B两点的坐标代入两点式可得：
化简，整理得2x-y-3=0
化简，整理得x+y-5=0
（2）将C，D两点的坐标代入两点式可得：
化简，整理得5x-4y=0
已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.
解：将A，B两点的坐标代入两点式可得：
直线与x轴的交点(0,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距
直线与y轴的交点(b,0)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距
截距可以是正数,负数和零
练习2：根据下列条件求直线的方程，并画出图形:
（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3;
（2）在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6.
（1）根据题意，由截距式方程为：
（2）根据题意，由截距式方程为：
注：截距式画图比较方便
例1.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为0时，设截距式求解.
解：当截距均为0时，设方程为y=kx,
把P(-5，4)代入上式得
当截距均不为0时，设直线方程为
y=2x (与x轴和y轴的截距都为0)
所以直线方程为：x+y-3=0.
当截距都不为0时，设直线的方程为:
练习3.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?
所以直线方程为：y=2x，或x+y-3=0.
例2.已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
过B(3，-3)，C(0，2)的两点式方程为：
整理得：5x+3y-6=0
因此BC边所在直线的方程为：5x+3y-6=0
x+13y+5=0，
这就是BC边上的中线所在直线的方程
M为AB的中点，由中点坐标公式得到M的坐标为：
练习4.已知点A(1，2)，B(3，1),求线段AB的垂直平分线的方程.
由中点公式可知,AB中点M的坐标为：
设线段AB的垂直平分线的斜率为k,
则有kAB·k=-1 ，求出k=2.
所以线段AB的垂直平分线的方程是4x-2y-5=0.
1.直线的两点式方程
2.截距式方程
两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.