高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用复习练习题

4.2万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．假设某星球和地球都是球体，该星球的质量是地球质量的2倍，该星球的半径是地球半径的3倍，那么该星球表面的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为（　　）

A．2：9 B．18：1 C．2：3 D．6：1

2．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127 min。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为（　　）

A．8×1010 kg B．7×1022 kg C．5×1019 kg D．7×1013 kg

3．月－地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力。设地球表面的重力加速度力g，月球在距地心约60R（R是地球半径）处，此处由于地球的引力作用而产生的重力加速度力，则约为（　　）

A．1 B． C． D．

4．关于行星围绕太阳的运动，下列说法中正确的是：（　　）

A．对于某一个行星，在近日点时线速度比远日点慢

B．对于某一个行星，太阳在其运动的中心

C．距离太阳越远的行星，公转周期越长

D．如果知道行星的公转周期和环绕半径就可以求得行星质量

5．瑞士日内瓦天文台的科学家们在法国举行的一次学术会议上宣布，他们发现了5颗新“超级地球”。“超级地球”也称超级类地行星，是指那些环境可能和地球类似，但质量要大好几倍的行星。科学家们普遍怀疑这类行星上可能存在水和生命，因此具有重大研究价值。在这次发现的5颗“超级地球”中，其中一颗“超级地球”A的质量为地球质量的4.2倍、环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期为4天；另一颗“超级地球”B的质量是地球的21倍，围绕恒星HD181433公转，公转周期也为4天。则下列判断正确的是（　　）

A．“超级地球”A和B所受的引力之比为

B．“超级地球”A和B所受的向心加速度之比为

C．“超级地球”A和B公转角速度之比为

D．“超级地球”A和B密度之比为

6．“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1时30分成功发射，12月14日21时11分，嫦娥三号成功实施月面软着陆此次成功落月，中国成为全世界第三个实现月面软着陆的国家“嫦娥三号”探月卫星有一个运动阶段是在地球上方约310km的绕地圆形轨道上运行，另一个运动阶段是在月球上方约100km的绕月轨道上运行已知地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：对于这两个阶段，下列判断正确的是　　

A．“嫦娥三号”探月卫星绕地球做圆周运动的向心力大小比其绕月的小

B．“嫦娥三号”探月卫星绕地球做圆周运动的加速度大小比其绕月的大

C．“嫦娥三号”探月卫星绕地球做圆周运动的周期比其绕月的大

D．“嫦娥三号”探月卫星绕地球做圆周运动的线速度大小比其绕月的小

7．2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空。火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道。“天问一号”将飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星表面，开展探测任务。关于此次发射及火星探测任务，下列正确的是（　　）

A．从地球发射的速度应该介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B．靠近火星后，探测器经过几次加速，最终降落火星表面

C．长征五号遥四运载火箭推力巨大，原因在于该火箭采用了新型轻质材料制造

D．当探测器绕火星圆周运动时，可以根据轨道半径与运动周期估算火星质量

8．如图所示。地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，点为近日点，到太阳的距离为，点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为，月球围绕地球做圆周运动，运转轨道半径为，公转周期为，在考虑地球公转时可将地球和月球看成整体。则（　　）

A．地球和月球整体从点运动到点的过程中机械能变大

B．地球在点和点的速率之比为

C．地球和太阳的质量之比为

D．由开普勒第三定律可知，为常量

9．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法正确的是（   ）

A．由以上数据不能求出地球的质量

B．由以上数据不能求出太阳的质量

C．由以上数据不能求出月球的质量

D．由题中数据可求月球的密度

10．1798年，卡文迪许测出万有引力常量G，因此他被称为“能够称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的时间为，地球公转的时间为，地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为，则下列说法正确的是（　　）

A．借助上述数据能够计算出地球的质量，月球的密度

B．太阳的质量为

C．地球的密度为

D．在地球的各地测量地球的密度是一样

11．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运动方向与地球自转方向相同，距离地面的高度为（为地球半径），地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为g。若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为（　　）

A． B． C． D．

12．已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（　　）

A．月球绕地球的运行周期T和地球的半径R

B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和地球自转周期T

C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离r

D．第一宇宙速度v和地球表面重力加速度g

13．为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动，登陆舱的质量为，则（　　）

A．该星球的质量为

B．该星球表面的重力加速度为

C．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为

D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为

14．如图所示，两颗人造卫星、在同一平面内绕地心做匀速圆周运动．已知连线与连线夹角的最大值等于，则、运动的向心加速度之比为（       ）

A． B． C． D．

15．2019年4月11日21时黑洞视界望远镜合作组织(ETE)宣布了近邻巨椭圆星系M87中心捕获的首张黑洞图像，提供了黑洞存在的直接“视觉”证据，验证了1915年爱因斯坦的伟大预言。一种理论认为，整个宇宙很可能是个黑洞，如今可观测宇宙的范围膨胀到了半径465亿光年的规模，也就是说，我们的宇宙就像一个直径930亿光年的球体。黑洞的质量M和半径R的关系满足史瓦西半径公式 (其中c为光速，其值为c=3×108m/s，G为引力常量，其值为6.67×10-11N·m2/kg2)则，由此可估算出宇宙的总质量的数量级约为（　　）

A．1054kg B．1044kg C．1034kg D．1024kg

二、填空题（共4题）

16．海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．

17．月球的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知引力常量为G，则月球受到地球的引力F=______；地球的质量M=______。

18．已知地球半径为R，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，引力常量为G。则地球的质量M=______，地球密度的表达式为ρ=______。

19．某航空科研小组相互协作完成了下面的实验：

A．太空中的小组成员驾驶飞船在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经过时间t1后收到反射回来的信号；

B．太空中小组成员在P点观察X星球时发现视角为60°；

C．小组成员驾驶飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，以一定的速度竖直向上弹射一个小球，测得小球从弹射到落回的时间为t2；

D．地球上的小组成员用同样的弹射器在地球表面上，以相同的速度竖直向上弹射一个小球，测得小球在空中运动的时间为t3；

E．地球上的小组成员将同样的弹射器平放在水平桌面上，以相同的速度水平弹射一个小球，测得小球的水平射程为x，桌面离地高度为h；

F．他们查资料得知万有引力常量为G，光速为c。

根据上述实验数据，可知算出（用上述的物理量表示）

（1）X星球表面距P点的距离为H=____；

（2）X星球的半径为R=____；

（3）地球表面的重力加速度为g=____；

（4）X星球表面的重力加速度为g1=____；

（5）X星球的密度为ρ=____。

三、综合题（共4题）

20．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。某黑洞质量和半径的之比为（其中为光速，为引力常量），且观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度绕该黑洞做匀速圆周运动，求：

（1）该黑洞的质量M；

（2）该黑洞的半径R。

21．2020年11月28日20时58分，嫦娥五号卫星顺利进入环月轨道飞行。卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求：

（1）月球的质量M；

（2）月球表面的重力加速度g。

22．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，由此计算地球同步卫星离地面的高度。

23．总设计师叶培健院士说：中国可能在2020年发射火星探测器，经过几个月的飞行，在中国共产党建党100年时有望到达火星．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，而且火星也有自己的天然卫星“火卫一“和“火卫二”．火卫一距火星表面的高度为h，其运行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G．将火卫一的运行轨道视为圆轨道，求：

（1）火卫一绕火星运行的线速度v；

（2）火星的质量M．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．C

5．C

6．B

7．D

8．B

9．C

10．C

11．B

12．D

13．D

14．A

15．A

16．     亚当斯     勒维耶     伽勒

17．         

18．         

19．                        

20．（1）；（2）

21．(1)；(2)

22．

23．（1）火卫一绕火星运行的线速度v为；

（2）火星的质量M为．