高中物理教科版 (2019)必修 第三册9 带电粒子在电场中的运动巩固练习

1.9带电粒子在电场中的运动同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）必修第三册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．虚线表示该点电荷电场中的等势面．两个一价离子M、N（不计重力和它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，曲线apb为M离子的运动轨迹，曲线aqc为N离子的运动轨迹，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．下列说法中正确的是           

A．M是正离子，N是负离子

B．M在p点的速率大于N在q点的速率

C．M在b点的速率大于N在c点的速率

D．M从p→b过程电势能的增量等于N从a→q电势能的增量

2．如图所示的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过点，再经过点，可以判定（　　）

A．该带电粒子带负电

B．点的动能大于点的动能

C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能

D．点的加速度大于点的加速度

3．如图所示，悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，下列说法中正确的是（　　）

A．若剪断悬线，则小球将做曲线运动

B．若剪断悬线，则小球将静止不动

C．若剪断悬线，则小球做匀速运动

D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动

4．如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，以无穷远处为电势的零点，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、电量为+q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是

A．粒子在x2点的速度为零

B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大

C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为

D．若v0＝，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0

5．在x轴上电场强度E随位置变化的情况如图所示，表示电场方向与x轴正方向一致。一正电荷由出发向x轴正方向运动到的过程中，其电势能（　　）

A．始终增大 B．始终减小

C．先减小后增大 D．先增大后减小

6．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AO＞OB，一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的电势分别为、，此电荷在M、N两点的加速度分别为aM、aN，此电荷在M、N两点的电势能分别为EPM、EPN，下列判断中正确的是（ ）

A． B．

C． D．B点电荷一定带正电

7．如图所示，将一质量为m、电荷量为的带电小球从匀强电场中的O点自由释放，其运动轨迹为竖直面内的一条直线，直线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度大小一定为 B．匀强电场的电场强度最大值为

C．匀强电场的电场强度最小值为 D．匀强电场的电场强度大小不可能为

8．一质量为的带正电的油滴静止在两块相距6.4cm的水平放置的平行金属板之间，则两板之间的电势差最大值可能是（　　）

A．800V B．600V C．400V D．200V

9．氘核（电荷量为+e，质量为2m）和氚核（电荷量为+e、质量为3m）经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力）（ ）

A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4

10．如图甲所示，点电荷绕点电荷做半径为r的匀速圆周运动，角速度为；如图乙所示，与甲图中完全相同的点电荷在相距为的两个固定点电荷所在连线的中垂面上，做角速度为的匀速圆周运动，到的距离始终为r。则为（　　）

A．1∶1 B． C． D．2∶1

11．水平放置的平行金属板，连接一恒定电压，两个质量相等的电荷和同时分别从极板的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A．电荷的比荷大于电荷的比荷

B．两电荷在电场中运动的加速度相等

C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，静电力对电荷做的功等于静电力对电荷做的功

D．电荷进入电场的初速度大小与电荷进入电场的初速度大小一定相同

12．如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．不计重力, 由图可知(　 )

A．O点处的电荷一定是正电荷

B．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φc

C．粒子运动时的电势能先增大后减小

D．粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等

13．竖直平面内，一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定为O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E．已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力mg．现先把小球拉到图中的P1处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球．已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直速度突变为零，水平分量没有变化，（不计空气阻力）则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为多少 ( )

A．3mg B．mg C．4mg D．5mg

14．如图甲所示为两平行金属板，板间电势差变化如乙图所示一带电小球位于两板之间，已知小球在时间内处于静止状态，在3t时刻小球恰好经过静止时的位置，整个过程带电小球没有与金属板相碰则乙图中的值为　　

A． B．

C． D．

15．如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C 点的电势分别为8V、6V、2V，初动能为16 eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿AC方向射入正六边形区域，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力．则

A．粒子一定带正电

B．粒子达到G点时的动能为4 eV

C．若粒子在A点以不同速度方向射入正六边形区域，可能经过C点

D．若粒子在A点以不同初动能沿AC方向射入正六边形区域，可能垂直经过BF

二、填空题（共4题）

16．如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子 (初速度视为零），经加速电场加速后，从两级中间垂直进入偏转场，电子的重力忽略不计，在满足电子能从偏转电场射出的条件下，为使电子的偏转角变大，偏转电极的电压       _______(选填“增大”“减小”)，射出偏转电场的电子速度大小_______       (选“增大”“减小”)

17．原有一油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充一些电荷ΔQ，油滴开始向上运动，经ts后，电容突然放电失去一部分电荷ΔQ′，又经t(s)，油滴回到原来位置，假设在油滴运动过程中电量一定，则ΔQ′∶ΔQ＝___________．

18．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R，质量为m，带负电且电量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球经M点（图中未画出）时速度最大，运动到Q点时速度为零，Q点在O点上方R处．则圆环在M点的场强大小EM=__________________， P、Q两点的电势差UPQ=_________________．

19．为了测定元电荷的数值，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置。

实验操作步骤如下；

①按图示装置安装好器材；

②调节实验仪器，使间距为d的平行金属板处于水平位置；

③闭合电源开关，通过喷雾器把油滴（由于摩擦，油滴带负电）通过平行金属板的上极板中间的小孔喷入电场中；

④通过显微镜来观察，找到悬浮不动的油滴，根据观测数据算出油滴的质量为m；

⑤根据平行金属板上所加的已知电压U，算出油滴的电荷量。

（1）平行金属板之间的电场是_______；（填“匀强电场或非匀强电场”）

（2）平行金属板的下极板带_______；（填“正电或负电”）

（3）若已知元电荷为e，重力加速度为g，则悬浮液滴所带的电荷量等于元电荷的_______倍（用m、d、U、g、e表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球B带负电－2q，开始时两小球相距s0，小球A有水平向右的初速度v0，小球B的初速度为零，取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零。

（1）试证明当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；

（2）试证明在两小球的间距不小于s0的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能，并求出这两种能量的比值的取值范围。

21．如图所示，AB为水平绝缘粗糙轨道，AB距离为12m；BC为半径的竖直光滑绝缘半圆轨道；在BC的右侧区域存在竖直向上的匀强电场（在BC的左侧没有电场），电场强度，一质量，电量的带负电小滑块，以的初速度从A点开始运动。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为。，求：

（1）滑块运动到B点的速度；

（2）滑块通过轨道C点时，滑块对轨道的压力。

22．相距很近的平行板电容器AB，A、B两板中心各开有一个小孔．如图甲所示，靠近A板的小孔有一电子枪，能够持续均匀地发射电子，电子的初速度为v0，质量为m，电荷量为e，在AB之间加上图乙所示交变电压，其中0<k<1，；紧靠B板的偏转电场的电压也等于U0，板长为L，两板间距为d，偏转电场的中轴线（虚线）过A、B两板中心，距偏转极右端处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ．不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器AB中的运动时间忽略不计．

(1)在0~T时间内，荧光屏上有两个位置发光，试求这两个发光点之间的距离．（结果用L、d表示，第2小题亦然）；

(2)以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？

(3)撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当数值时，使在0~T时间内通过电容器B板的所有电子能在某时刻形成均匀分布的一段电子束，求k值．

23．示波管的内部结构如图所示．如果在偏转电极XX/、YY/之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX/之间和YY/之间分别加上如图所示的电压，请画出荧光屏上出现的完整扫描波形图．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．C

5．C

6．A

7．C

8．A

9．A

10．B

11．A

12．D

13．A

14．C

15．B

16．     增大     增大

17．4∶1

18．     ，     

19．     匀强电场     负    

20．

(1)由于两小球构成的系统所受合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得

3mv0=3mvA+mvB

系统的动能减小量

ΔEk=×3mv-×3mv-mv

由于系统运动的过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下的电势能为零，故系统在该状态下的电势能

Ep=ΔEk=×3mv-×3mv-mv

联立得Ep=-6mv+9mv0vA-3mv

当vA=v0时，系统的电势能取得最大值，得

vA=vB=v0

即当两小球速度相同时，系统的电势能最大，最大值Epmax=mv。

(2)由于系统的电势能与动能之和守恒，且初始状态下系统的电势能为零，所以在系统电势能取得最大值时，系统的动能取得最小值，为

Ekmin＝Ek0-Epmax＝×3mv-mv=mv

由于Ekmin>Epmax，所以在两球间距不小于s0的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能，在这一过程中两种能量的比值的取值范围为

0≤≤=

21．（1）；（2），方向竖直向上

22．（1）；（2）；（3）0.59。

23．