人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动当堂检测题

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．真空中有两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在两导线所确定的平面内，一电子由P点开始运动到Q的轨迹如图中曲线PQ所示，则一定是（ ）

A．ab导线中通有从a到b方向的电流

B．ab导线中通有从b到a方向的电流

C．cd导线中通有从c到d方向的电流

D．cd导线中通有从d到c方向的电流

2．如图所示，半径为r圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过一段时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．则该粒子在磁场中运动的时间为（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，重力不计，质量为m，带正电且电荷量为q的粒子，在a点以某一初速度v0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t，如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化关系图象应为下图所示的哪一个(　　)

A． B． C． D．

4．如图所示，边长为L的正三角形abc（含边界）内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以大小不等的速度从a点沿ad方向射入磁场，ad与ab的夹角为30°。下列判断正确的是（　　）

A．若能从ac边射出，则粒子的速度

B．若能从bc边射出，则粒子的速度

C．若粒子的速度，则恰好从c点射出

D．若粒子的带电量为-q，则会从bc的中点射出

5．在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，当磁感应强度突然减小为时，这个带电粒子（　　）

A．速率加倍，周期不变

B．速率不变，轨道半径减半

C．速率不变，周期加倍

D．速率减半，轨道半径不变

6．如图，在半径为R的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出。速度方向改变了60°，粒子的重力不计。若磁感应强度变为B后，该粒子保持速度不变从同一位置入射。下列描述正确的是（　　）

A．粒子做圆周运动的半径为R

B．粒子做圆周运动的半径为R

C．粒子在磁场中的运动的时间为

D．粒子在磁场中的运动的时间为

7．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限， 最后经过x轴离开第一象限。粒子在第一象限和第二象限中运动的时间之比为（　　）

A．1∶2 B．2∶1 C．3∶4 D．3∶2

8．如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，，则（       ）

A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2

B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4

C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶4

D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2

9．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计，其长、宽、高分别为L、d、h。当垂直于管道前后表面加上磁感应强度大小为B、方向向里的匀强磁场后，测得上下表面AA'之间的电势差为U。下列说法正确的是（　　）

A．上表面A的电势低于下表面A'的电势

B．污水中正负离子浓度越高，上下表面之间的电势差越大

C．污水的流速为v=

D．污水的流量（单位时间内排出的污水体积）为

10．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v1:v2为（　　）

A．:2 B．:1 C．:1 D．:2

11．可视为质点的带正电小球，质量为m，如图所示，用长为L的绝缘轻绳分别悬挂在重力场（图甲）、悬点O处有正点电荷的静电场（图乙）、垂直纸面向里的匀强磁场（图丙）中，偏角均为θ（θ＜10°），当小球均能由静止开始摆动到最低点A时，下列说法正确的是（       ）

A．三种情形下，到达A点时所用的时间相同

B．三种情形下，到达A点时绳子的拉力相同

C．三种情形下，到达A点时的向心力不同

D．三种情形下，到达A点时的动能不同

12．如图所示，在直线AB上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力不计的负电荷从O点以速度v0垂直AB进入磁场，经过时间t运动到磁场中的C点。已知OC连线与初速度v0的夹角为，下列说法正确的是（　　）

A．该电荷从O点运动至C点的过程中，速度偏转角是

B．该电荷在磁场中运动的时间是

C．该电荷在磁场中运动的半径是

D．若仅减小该电荷的入射速度的大小，经过时间t该电荷的速度偏转角一定小于

13．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．在K处球a速度最大 B．在K处球b对轨道压力最大

C．球b需要的时间最长 D．球c机械能损失最多

14．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P 点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的．若将磁感应强度的大小 变为 B2，结果相应的弧长变为圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则等于

A． B． C． D．

15．甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图。二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分；示波器是利用电场使电子偏转（偏转电极），显像管是利用磁场使电子偏转（偏转线圈）。关于电子束从电子枪射出后到打在荧光屏上点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．甲图中电子通过偏转电极速度发生了变化，乙图中电子通过偏转线圈速度没有变化

B．电子在通过两种装置的过程中运动轨迹是完全相同的

C．打在荧光屏上的电子，甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化

D．甲图中电子在偏转电极间做匀速圆周运动，乙图中电子通过偏转线圈做类平抛运动

二、填空题（共4题）

16．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc：td=_____，在容器中运动的加速度大小之比ac：ad=_____。

17．如图所示，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。已知粒子质量为m、电荷量为q，粒子速度大小为v、受到的洛伦兹力大小为F，不计粒子重力，则匀强磁场的磁感应强度的大小B=_______粒子的运动周期T=_______。

18．一质量为9.0×10-31kg，电量大小为1.6×10-19C的电子以1.0×107m/s的速度沿垂直于磁场的方向进入磁感应强度大小为0.625T的匀强磁场中，则电子做匀速圆周运动的轨迹半径大小为____________m，周期为____________s．(计算结果保留两位有效数字)

19．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：

（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．

A．平行于南北方向，位于小磁针上方

B．平行于东西方向，位于小磁针上方

C．平行于东南方向，位于小磁针下方

D．平行于西南方向，位于小磁针下方

（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向       B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向       D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.

三、综合题（共4题）

20．如图所示的矩形范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且长度为L，现有比荷为的正电离子在a处以速度v沿方向射入磁场离子刚好从c点飞出。不计离子重力，求矩形匀强磁场的宽。

21．如图所示，在xoy平面内的第一象限内，x=4d处竖直放置一长为的粒子吸收板PQ，在直线PQ与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以发射质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求恰好击中Q点的粒子速率v1=？

（2）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求能被吸收板PQ吸收的粒子速率v的范围；

（3）若在点M（8d，0）处放置一粒子回收器，在P、M两点间放一块与线段PM重合的绝缘弹性挡板（粒子与挡板碰撞无能量和电量的损失），为回收恰好从P点进入PQ右侧区间的粒子，需在PM右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。求此磁场磁感应强度的大小B´和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间t；

22．如图所示，在xOy平面的第一象限中，存在磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域在以O为圆心、半径为R=2m的四分之一圆内，在第二象限中存在范围足够大的匀强磁场，电场强度大小为、方向沿x轴正方向.在t=0时刻，有n个完全相同的比荷的带正电粒子从O点沿x轴正方向同时射入磁场，它们的速度大小分别为、、、、……，已知，不计粒子间的作用，求：

（1）速度为的粒子在电场中运动时离y轴的最大距离d；

（2）若n=8，求最先离开磁场的粒子离开磁场时的时刻t；

（3）在t=0时刻射入的n个粒子中，在运动过程中通过y轴的粒子数目.

23．如图所示，在直角坐标系中，第二象限有一水平放置的平行板电容器，两板间距离为d，下极板与x轴重合，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）沿两板间中线射入并沿中线进入第一象限，若在第一象限只存在与y轴平行的匀强电场时，粒子刚好通过x轴上的M点（=d），若在第一象限只存在垂直于纸面的匀强磁场时，粒子也刚好通过M点，已知该电场强度和磁感应强度的比值为k，求：平行板电容器两极板间的电压为多少？

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．C

5．C

6．D

7．C

8．A

9．D

10．A

11．A

12．C

13．C

14．C

15．C

16．     1：2     2：1

17．         

18．     ；     ；

19．     A     逆时针     B     吸引     排斥

20．

21．（1）；（2）；（3），

22．（1）0.5m   （2）   （3）5

23．qBk