高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度当堂检测题

2.5实验：用单摆测量重力加速度同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆线，这样做的主要目的是 （　　）

A．便于测量单摆摆长 B．便于测量单摆周期

C．确保摆动时摆长不变 D．确保摆球在竖直平面内摆动

2．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（　　）

A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次

C．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L

D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

3．用单摆测定重力加速度，根据的原理是（　　）

A．由g=看出，T一定时，g与l成正比

B．由g=看出，l一定时，g与T2成反比

C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g=可算出当地的重力加速度

D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比

4．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是　　

A．摆球的质量偏大

B．单摆振动的振幅偏小

C．计算摆长时没有加上摆球的半径值

D．将实际振动次数n次误记成次

5．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为

6．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列所给器材中，哪个组合较好（ ）

①长1m左右的细线②长30cm左右的细线③直径2cm的塑料球④直径2cm的铁球⑤秒表⑥时钟⑦最小刻度线是厘米的直尺　⑧最小刻度是毫米的直尺

A．①③⑤⑦ B．①④⑤⑧ C．②④⑥⑦ D．②③⑤⑦

7．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（　　）

A．单摆的摆球质量偏大

B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径

C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动

D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动

8．利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是（　　）

A．小球质量过大

B．摆线太长

C．把悬线长和小球直径之和当作摆长

D．把悬线长当作摆长

9．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（　　）

A．可能是误将绳长记为摆长L

B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

C．可能是误将49次全振动记为50次

D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度

10．在利用单摆测重力加速度的实验中,下列哪些操作会使得测得的重力加速度 g 的值偏大（　　）

A．摆线过长，摆角过小

B．在测量摆长时，将线长和小球直径之和作为了摆长

C．摆球的质量过大

D．测量周期时，时间t内全振动次数少数了一次

11．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中不正确的是（       ）

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动

D．在时有正方向最大速度的是甲摆

12．用单摆测重力加速度的实验中，测出的重力加速度的值大于当地的重力加速度，下列原因中可能的是（　　）

A．振幅太小导致测得的周期偏小

B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径

C．将n次全振动误记为（n－1）次全振动

D．将n次全振动误记为（n＋1）次全振动

13．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为( 　)

A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m

C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m

14．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　）

A． B． C． D．

15．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是　　

A．把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

二、填空题（共4题）

16．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．

（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________．

（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s

（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

17．科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶重力加速度的差值。在山脚处，他用一个小铁球与一条细线、支架组成一个单摆装置，通过改变摆长L，测出相应单摆的周期T，用测出的L与T的值，作出了T2－L图像如图中直线c所示。当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验。并用L与T的测量值在同一坐标系中作出了另一条T2－L图像。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图中的直线_____；在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径。作出的图线可能是直线______；测摆长时没加小球半径，用测量数据通过作T2－L图像测出的重力加速度值____（“偏大”“偏小”或“不变”）

18．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为______cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线_____(填“1”、“2”或“3” )。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式 _____________；

19．在用如图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得摆线长度为，摆球的直径为，次全振动所用时间为，则单摆的摆长为______，摆动周期为______，重力加速度的表达式______。为了提高测量精度，需多次改变摆线的长度，并测得相应的周期值，并作出图象，如图乙所示。则由图象可知重力加速度______（计算结果保留两位有效数字）。

三、综合题（共4题）

20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：

（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；

（2）当地重力加速度g是多大；

（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。

21．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？

22．有一单摆，其摆长，已知单摆做简谐运动，单摆振动次用的时间，试求：

(1)当地的重力加速度是多大？

(2)如果将这个单摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

23．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1h，那么实际上的时间应是h。（月球表面的重力加速度是地球表面的）。若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为多少？

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．D

5．C

6．B

7．C

8．C

9．B

10．B

11．D

12．D

13．B

14．C

15．C

16．          99.8     偏大

17．     a     b     不变

18．     2.16     1    

19．                    9.9

20．

（1）摆角为θ时，小球的受力图如图

回复力为

回复力方向如图所示

（2）由题意可知，单摆的周期为

根据单摆周期公式可得

联立解得

（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。

21．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m

22．(1)   (2)缩短,

23．