高中第4节 玻尔原子模型习题

4.4玻尔原子模型同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

一、选择题（共15题）

1．氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　）

A．氢原子能量状态由能级跃迁到能级，放出光子为可见光

B．氢原子能量状态由能级跃迁到能级，放出光子波长最长

C．跃迁过程最多产生6种不同频率的光子

D．氢原子能量状态由跃迁到能级，释放的光子的能量为0.66eV

2．氢原子从能量为E1的较高能级跃迁到能量为E2的较低能级，真空中光速为c，则（     ）

A．吸收的光子的波长为

B．吸收的光子的波长为

C．辐射的光子的波长为

D．辐射的光子的波长为

3．如图所示是氢原子的能级图，对于一群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是（　　）

A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁

B．从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光的波长最长

C．这群氢原子能够发出4种不同频率的光

D．如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，一定是由n=2能级跃迁到n=1能级发出的

4．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（　　）

A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内

B．玻尔提出了原子能级结构假说，成功地解释了各种原子的光谱

C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释光谱的分立特征和原子的稳定性

D．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据

5．氢原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为（　　）

A．12.75 eV B．12.09eV C．0.85eV D．0.54eV

6．关于近代物理知识的叙述，下列说法正确的是

A．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，只能产生3种不同频率的光

B．某种原子的发射光谱是线状谱，说明该原子只能发出几种特定频率的光

C．核聚变反应中，反应前的结合能之和与反应后的结合能之和相等

D．人工转变核反应中，遵循电荷守恒、质量守恒

7．如图所示为氢原子的能级图，按照玻尔理论，下列说法正确的是（　　）

A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的

B．一个氢原子从n=4能级向基态跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子

C．氢原子从高能级跃迁到低能级，核外电子的动能减少，电势能增加

D．处于基态的氢原子可以吸收14eV的光子而发生电离

8．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，其能级示意图如图所示。已知基态的氦离子能量，现有一群处于激发态的氦离子（　　）

A．自发跃迁能释放3种频率的光子 B．能自发跃迁释放能量为的光子

C．自发跃迁释放光子的最大能量为 D．自发跃迁到基态释放光子的波长最长

9．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1（E1<0），则速度v0至少为（　　）

A． B．

C． D．

10．如图为氢原子的能级图，用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有多少种（       ）

A．15 B．10 C．4 D．1

11．下列说法正确的是（）

A．铀核裂变的核反应是U→Ba+Kx+2n

B．玻尔根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性

C．原子从低能级向高能级跃迁，不吸收光子也能实现

D．根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越大

12．关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是（　　）

A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设

B．氢原子核外电子的轨道半径越大，动能越大

C．能级跃迁吸收（放出）光子的频率由两个能级的能量差决定

D．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量

13．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（　　）

A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En

B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν

C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子

D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁

14．氢原子第n能级的能量为（n=1，2，3…），大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．氢原子的发射光谱为连续谱

B．会辐射出两种不同频率的光子

C．由n=2能级跃迁到n=1能级时产生的光子频率最小

D．辐射出的光子照射逸出功为4.54eV的金属钨，能使其发生光电效应的光子有两种

15．如图为氢原子的能级结构图。一群处于n=3能级的氢原子（　　）

A．总共可辐射出2种不同频率的光

B．从n=3能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小

C．从n=3能级跃迁到n=1能级产生的光最容易表现出衍射现象

D．吸收能量为0.66eV的光子，可由n=3能级跃迁到n=4能级

二、填空题（共4题）

16．如图所示为氢原子的能级图．一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，氢原子可能发射____种频率的光子．用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子照射下表中几种金属，对应光电子的最大初动能为____．

17．如图所示为氢原子能级示意图，某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞，碰撞后氢原子受激跃迁到n＝4的能级．若有一群氢原子处在n＝4的能级，会辐射出_____种频率的光．在此条件下辐射出的光子中，频率最高的光子的能量是_____eV．用辐射出的光子照射逸出功为4.75eV的金属，逸出光电子的最大初动能为_____eV.

18．原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后______，由于原子的能级是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

19．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离______ (选填“近”或“远”)。当He＋处在n=4的激发态向基态跃迁时辐射光子的能量为______eV。

三、综合题（共4题）

20．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。

(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？

(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？（电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg）

21．(1)氢原子第n能级的能量为 ，其中E1是基态能量，而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级；

(2)一速度为v的高速α粒子()与同方向运动的氖核()发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）

22．1958年穆斯堡尔发现的原子核无反冲共振吸收效应（即穆斯堡尔效应）可用于测量光子频率极微小的变化，穆斯堡尔因此荣获1961年诺贝尔物理学奖。类似于原子的能级结构，原子核也具有分立的能级，并能通过吸收或放出光子在能级间跃迁。原子核在吸收和放出光子时会有反冲，部分能量转化为原子核的动能（即反冲能）。此外，原子核的激发态相对于其基态的能量差并不是一个确定值，而是在以E0为中心、宽度为2的范围内取值的。对于57Fe从第一激发态到基态的跃迁，E0=2.31×10-15J，3.2×10-13E0。已知质量mFe9.5×10-26kg，普朗克常量h=6.6×10-34J·s，真空中的光速c=3.0×108m·s-1。

（1）忽略激发态的能级宽度，求反冲能，以及在考虑核反冲和不考虑核反冲的情形下，57Fe从基态跃迁到激发态吸收的光子的频率之差；

（2）考虑激发态的能级宽度，处于第一激发态的静止原子核57Fe*跃迁到基态时发出的光子能否被另一个静止的基态原子核57Fe吸收而跃迁到第一激发态57Fe*（如发生则称为共振吸收）?（直接写出结果）

（3）现将57Fe原子核置于晶体中，该原子核在跃迁过程中不发生反冲。现有两块这样的晶体，其中一块静止晶体中处于第一激发态的原子核57Fe*发射光子，另一块以速度运动的晶体中处于基态的原子核57Fe吸收光子。当速度v的大小处于什么范围时，会发生共振吸收?如果由于某种原因到达吸收晶体处的光子频率发生了微小变化，其相对变化为10-10，试设想如何测量这个变化（给出原理和相关计算）?

23．如图所示为氢原子的能级图。一群处于n=1基态的氢原子吸收波长为的光子后，均跃迁到n=4激发态，氢原子从激发态发生跃迁时，最多可观测到氢原子发射不同波长的光有几种，其中从n=4激发态跃迁到n=2激发态发射光的波长为多少倍。

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．D

5．B

6．B

7．D

8．C

9．C

10．B

11．C

12．B

13．C

14．D

15．D

16．     6     0.65eV

17．     6     12.75     8

18．     两个能级之差     分立     分立

19．     近     51

20．(1)8.21×1014 Hz；(2)9.95×105 m/s

21．(1)氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级；(2)

22．（1）；；（2）不可能发生共振吸收；

（3）当原子核处于晶体中时，发射和吸收光子时晶体作为一个整体反冲，但因晶体的质量远大于原子核的质量，其反冲能量可视为零。考虑到激发能级具有一定的宽度，发射的光子和能够吸收的光子的能量都应在

⑤

范围内，或光子频率应在上下限之内的范围内设晶体A相对于另一静止的晶体B以速度v（v的正负对应于两块晶体相互接近或相互远离）运动时，当A发射频率为v（在相对于A静止的参考系中的光子，由于多普勒效应，B所接收到的该光子的频率v′为

式中

由此得

⑥

式中

E′=hv′，E=hv

在相互接近的情形下，收到的光子频率增加，当发射的最

低频率光子（对应于E=E0-）的频率因多普勒效应增加到超过最高频率（对应于E=E0+）时，共振吸收条件便无法满足由⑥式得，v的上限为

在相互远离的情形下，接收到的光子频率减小当发射的最高频率光子（对应于E=E0+）的频率因多普勒效应减小到低于最低频率（对应于E=E0-）时，共振吸收条件便无法满足。由⑥式得，v下限为

因此，为使共振吸收发生，v应处于下述范围内

⑦

上述分析表明，通过使吸收晶体以一定速度运动可补偿待测光子频率的变化；当速度合适时，恰好可实现共振吸收。只要不断地改变速度并测量吸收，就能通过达到共振吸收时速度的改变量来判断频率的变化，从而达到测量光子频率微小变化的目的。假设由于某种原因，到达吸收晶体处的光子频率v相对于v0发生了相对变化

可让吸收晶体以一定的速度v′（v′的正负表示晶体速度方向与光子运行方向相反或相同）运动，以补偿光子频率的上述变化，从而实现共振吸收，以精确测量光子频率的微小变化。为了使待测光子的频率v在吸收晶体自身参考系中变为v0，由多普勒效应公式⑥，所需的吸收晶体的运动速度为

⑧

通过测量达到共振吸收时吸收晶体的速度，就能够测出光子频率的改变量

23．6；5