2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了 点P所在的象限是， 38在下面哪两个整数之间， 16的平方根是等内容，欢迎下载使用。


1. 下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ）
A.B.
C.D.

2. 点P(−1, 5)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 38在下面哪两个整数之间（ ）
A.5和6B.6和7C.7和8D.8和9

4. 下列能判断AB // CD的是（ ）

A.∠1＝∠4B.∠2＝∠3
C.∠A＝∠CD.∠A+∠ABC＝180∘

5. 16的平方根是（ ）
A.4B.±4C.2D.±2

6. 若x=1，y=2 是方程组x+y=3，2x+ay=6 的解，则a值为（ ）
A.1B.2C.3D.4

7. 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为( )
A.x−y=3,x+y=6 B.x+y=3,x−y=6
C.3x+3y=1,6x−6y=1 D.3x−3y=1,6x+6y=1

8. 如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90∘），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（ ）对．

A.6B.7C.8D.9

9. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1, 0)，点A第一次跳动至点A1(−1, 1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2, 1)，第三次跳动至点A3(−2, 2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3, 2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（ ）

A.(1012, 1011)B.(1009, 1008)C.(1010, 1009)D.(1011, 1010)

10. 如图，AB // CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150∘，则∠EFG的度数为（ ）

A.90∘B.95∘C.100∘D.150∘
二、填空题（每题3分，18分）

364=________．

如图，已知点B在点A的北偏东32∘，点C在点B的北偏西58∘，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为________．


若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为________．

如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知AB // CD，若∠DFC′＝50∘，则∠AEF＝________．


若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60∘，则∠B＝________．

已知关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2 的解为x=3y=4 ，则关于x，y的方程组3a1x−b1y=4c13a2x−b2y=4c2 的解为________．
三、计算题

计算
（1）14+25−318

（2）2(2+2)−2

解下列方程
（1）(x+2)2＝9

（2）3x+2y=8x−y=1

阅读下列文字，并完成证明；
已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB // CD；
证明：如图，延长CF交AB于点G
∵ ∠2＝∠3
∴ BE // CF(________)
∴ ∠1＝________（两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠4
∴ ∠AGF＝________(________)
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行）


疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？

如图，已知A(−1, 2)，B(3, 2)，C(4, 4)．

(1)请在网格中画出△ABC；

(2)将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段AC扫过的图形面积为多少？

(3)D为y轴上一点，且S△ABD=4，则D点坐标为________．

某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．
(1)求A，B两种家具每件各多少元；

(2)家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．

如图1所示，AB // CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．

（1）求证：∠ABE+∠C−∠E＝180∘．

（2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH // GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．

（3）如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E+∠M＝130∘，请直接写出∠E的度数．

平面直角坐标系中，A(a, 0)，B(0, b)，a，b满足(2a+b+5)2+a+2b−2=0，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE−OEOC的值；

（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
根据图形平移、旋转、轴对称的性质对各选项记性逐一分析即可．
【解答】
解：A，通过旋转得到，故本选项错误；
B，通过平移得到，故本选项正确；
C，通过轴对称得到，故本选项错误；
D，通过旋转得到，故本选项错误．
故选B.
2.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．
【解答】
解：∵ P(−1, 5)，横坐标为−1，纵坐标为5，
∴ 点P在第二象限．
故选B.
3.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
求出6<38<7，即可得出38在哪两个整数之间．
【解答】
解：∵ 36<38<49，
∴ 6< 38< 7，
∴ 38在6和7之间.
故选B.
4.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得答案．
【解答】
A、∵ ∠1＝∠4，
∴ AB // CD，故A选项符合题意；
B、∵ ∠2＝∠3，
∴ AD // CB，故B选项不符合题意；
C、∵ ∠A＝∠C，
无法判断AB // CD，故C选项不符合题意；
D、∵ ∠A+∠ABC＝180∘，
∴ AD // CB，故D选项不符合题意；
5.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
平方根
【解析】
先化简16=4，然后求4的平方根．
【解答】
解：16=4，
4的平方根是±2．
故选D．
6.
【答案】
B
【考点】
二元一次方程组的解
【解析】
把x=1y=2 代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．
【解答】
解：依题意，得2+2a=6，
解得a=2．
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
题中有两个等量关系：①相向而行时，甲路程+乙路程＝1；②同向而行时，甲路程-乙路程＝1，据此列出方程组即可．
【解答】
解：设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，根据题意得，
3x+3y=1,6x−6y=1.
故选C.
8.
【答案】
D
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
根据余角的和等于90∘，结合图形找出和等于90∘的两个角，然后再计算对数．
【解答】
∵ OC平分∠DOA，
∴ ∠AOC＝∠COD，
∵ OE平分∠DOB，
∴ ∠DOE＝∠BOE，
∴ ∠COE＝90∘，
∴ ∠AOC+∠BOE＝90∘，∠COD+∠BOE＝90∘，∠COD+∠DOE＝90∘，
∵ OF⊥AB，
∴ ∠AOC+∠COF＝90∘，∠COD+∠COF＝90∘，∠BOE+∠EOF＝90∘，∠BOD+∠DOF＝90∘，∠DOE+∠DOF＝90∘，∠DOE+∠EOF＝90∘，
∴ 互余的角有9对．
9.
【答案】
D
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：数字的变化类
坐标与图形变化-平移
规律型：点的坐标
【解析】
根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．
【解答】
因为A1(−1, 1)，A2(2, 1)
A3(−2, 2)A4(3, 2)
A5(−3, 3)A6(4, 3)
A7(−4, 4)A8(5, 4)
…
A2n−1(−n, n) A2n(n+1, n)（n为正整数）
所以2n＝2020，
n＝1010
所以A2020(1011, 1010)
10.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
过G作GM // AB，根据平行线的性质可得∠2＝∠5，∠6＝∠4，进而可得∠FGH＝∠2+∠4，再利用平行线的性质进行等量代换可得3∠1＝150∘，求出∠1的度数，然后可得答案．
【解答】
过G作GM // AB，
∴ ∠2＝∠5，
∵ AB // CD，
∴ MG // CD，
∴ ∠6＝∠4，
∴ ∠FGH＝∠5+∠6＝∠2+∠4，
∵ HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，
∴ ∠1＝∠2=12∠EFG，∠3＝∠4=12∠EHD，
∴ ∠E+∠1+∠2+∠EHD＝150∘，
∵ AB // CD，
∴ ∠ENB＝∠EHD，
∴ ∠E+∠1+∠2+∠ENB＝150∘，
∵ ∠1＝∠E+∠ENB，
∴ ∠1+∠1+∠2＝150∘，
∴ 3∠1＝150∘，
∴ ∠1＝50∘，
∴ ∠EFG＝2×50∘＝100∘．
二、填空题（每题3分，18分）
【答案】
4
【考点】
列代数式求值
立方根的性质
【解析】
直接利用求出立方根求解即可．
【解答】
∵ 4的立方为64，
∴ 64的立方根为4
∴ 364=4．
【答案】
54
【考点】
方向角
勾股定理的应用
【解析】
根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而解答即可．
【解答】
∵ CB＝12，AB＝9，AC＝15，
∴ AC2＝CB2+AB2，
∴ △ABC是直角三角形，
∴ △ABC的面积=12×9×12=54，
【答案】
(−2, −3)
【考点】
点的坐标
【解析】
根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第三象限点的坐标符号特点可得答案．
【解答】
∵ 点P位于第三象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，
∴ 点P的纵坐标为−3，横坐标为−2，即点P的坐标为(−2, −3)，
【答案】
65∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
由平行线的性质和折叠的性质得出∠EOF＝∠BEO，∠AEF＝∠OEF，∠EOF＝∠DFC′＝50∘，进而得出答案．
【解答】
∵ AB // CD，
∴ ∠EOF＝∠BEO，
由折叠的性质得：∠AEF＝∠OEF，A′E // C′F，
∴ ∠EOF＝∠DFC′＝50∘，
∴ ∠BEO＝50∘，
∴ ∠AEF＝∠OEF=12(180∘−50∘)＝65∘；
【答案】
30∘或60∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x−60∘，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x＝3x−60∘或x+3x−60∘＝180∘，再分别解方程即可．
【解答】
设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x−60∘，
∵ ∠A的两边与∠B的两边分别平行，
∴ ∠A＝∠B，或∠A+∠B＝180∘，
当∠A＝∠B时，即x＝3x−60∘，
解得x＝30∘，
∴ ∠B＝30∘；
当∠A+∠B＝180∘时，即x+3x−60∘＝180∘，
解得x＝60∘，
∴ ∠B＝60∘；
综上所述，∠B的度数为30∘或60∘．
【答案】
x=4y=−16
【考点】
二元一次方程组的解
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
将第二个方程组变形为34a1x−14b1y=c134a2x−14b2y=c2 ，对照第一个方程组知34x和14y相当于第一个方程组中的x、y，据此求解可得．
【解答】
将方程组3a1x−b1y=4c13a2x−b2y=4c2 变形为34a1x−14b1y=c134a2x−14b2y=c2 ，
根据题意，可得：34x=3−14y=4 ，
解得：x=4y=−16 ．
三、计算题
【答案】
原式=12+5−(−12)
=12+5+12
＝6；
原式＝2+22−2
＝2+2．
【考点】
实数的运算
【解析】
（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；
（2）原式利用二次根式性质计算即可求出值．
【解答】
原式=12+5−(−12)
=12+5+12
＝6；
原式＝2+22−2
＝2+2．
【答案】
开方得：x+2＝3或x+2＝−3，
解得：x＝1或x＝−5，
3x+2y=8x−y=1 ，
由②式得x＝y+1③，
将③代入①得 3(y+1)+2y＝8，
解得：y＝1，
将y＝1代入③得x＝2，
∴ 该方程组的解为x=2y=1 ．
【考点】
二元一次方程组的解
平方根
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可．
【解答】
开方得：x+2＝3或x+2＝−3，
解得：x＝1或x＝−5，
3x+2y=8x−y=1 ，
由②式得x＝y+1③，
将③代入①得 3(y+1)+2y＝8，
解得：y＝1，
将y＝1代入③得x＝2，
∴ 该方程组的解为x=2y=1 ．
【答案】
内错角相等，两直线平行,∠AGF,∠4,等量代换
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
直接利用平行线判定与性质得出∠AGF＝∠4，进而得出答案．
【解答】
证明：如图，延长CF交AB于点G
∵ ∠2＝∠3
∴ BE // CF（ 内错角相等，两直线平行）
∴ ∠1＝∠AGF（两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠4
∴ ∠AGF＝∠4（ 等量代换）
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行）．
【答案】
解：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，
依题意，得：3x+2y=17，5x+4y=29，
解得：x=5，y=1，
故2x+y=11．
故2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨.
【考点】
二元一次方程组的应用——工程问题
由实际问题抽象出二元一次方程
【解析】
设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入(2x+y)中即可求出结论．
【解答】
解：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，
依题意，得：3x+2y=17，5x+4y=29，
解得：x=5，y=1，
故2x+y=11．
故2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨.
【答案】
解：(1)如图所示，△ABC即为所求.
(2)线段AC平移扫过的图形：
是一个以3为底，2为高的平行四边形，
所以S=3×2=6.
(0, 4)或(0,0)
【考点】
平面直角坐标系的相关概念
坐标与图形变化-平移
三角形的面积
点的坐标
【解析】
（1）根据点A(−1, 2)，B(3, 2)，C(4, 4)即可在网格中画出△ABC；


【解答】
解：(1)如图所示，△ABC即为所求.
(2)线段AC平移扫过的图形：
是一个以3为底，2为高的平行四边形，
所以S=3×2=6.
(3)∵ D为y轴上一点，且S△ABD=4，
∴ 点D到AB的距离为2，
∴ D(0, 4)或(0,0)．
故答案为：(0, 4)或(0,0)．
【答案】
解：(1)设A型家具每件x元，B型家具每件y元，
依题意，得100x+150y=35000,150x+100y=37500,
解得x=170,y=120.
答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．
(2)设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，
依题意，得170a+120b=8500，
∴ a=50−1217b，
∵ a，b均为正整数，
∴ b为17的整数倍，
∴ a=38,b=17 或a=26,b=34, 或a=14b=51或a=2,b=68.
∴ 该家具商总共有四种购入方案，
方案一：购进A型家具38件，B型家具17件；
方案二：购进A型家具26件，B型家具34件；
方案三：购进A型家具14件，B型家具51件；
方案四：购进A型家具2件，B型家具68件．
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程
二元一次方程组的应用——优化方案问题
【解析】
（1）设A型家具每件x元，B型家具每件y元，根据“100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出各购买方案．
【解答】
解：(1)设A型家具每件x元，B型家具每件y元，
依题意，得100x+150y=35000,150x+100y=37500,
解得x=170,y=120.
答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．
(2)设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，
依题意，得170a+120b=8500，
∴ a=50−1217b，
∵ a，b均为正整数，
∴ b为17的整数倍，
∴ a=38,b=17 或a=26,b=34, 或a=14b=51或a=2,b=68.
∴ 该家具商总共有四种购入方案，
方案一：购进A型家具38件，B型家具17件；
方案二：购进A型家具26件，B型家具34件；
方案三：购进A型家具14件，B型家具51件；
方案四：购进A型家具2件，B型家具68件．
【答案】
证明：过点E作EK // AB，如图1所示：
∴ ∠ABE＝∠BEK，
∵ AB // CD，
∴ EK // CD，
∴ ∠CEK+∠C＝180∘
∴ ∠ABE+∠C−∠E＝∠BEC+∠CEK+∠C−∠BEC＝∠CEK+∠C＝180∘；
∵ BF、EG分别平分∠ABE、∠BEC，
∴ ∠ABF＝∠EBF，∠BEG＝∠CEG，
设∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，
∵ BH // EG，
∴ ∠HBE＝∠BEG＝β，
∴ ∠FBH＝∠FBE−∠HBE＝α−β，
由（1）知，∠ABE+∠C−∠BEC＝180∘，
即2α+∠C−2β＝2(α−β)+∠C＝180∘，
∴ 2∠FBH+∠C＝180∘；
∵ CN、BF分别平分∠ECD、∠ABE，
∴ ∠ABF＝∠EBF，∠ECN＝∠DCN，
设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ECN＝∠DCN＝y，
由（1）知：∠ABE+∠C−∠E＝180∘，
即∠E＝2(x+y)−180∘，
过M作PQ // AB // CD，
则∠PMF＝∠ABF＝x，∠QMN＝∠DCN＝y，
∴ ∠FMN＝180∘−∠PMF−∠QMN＝180∘−(x+y)，
∴ ∠E+∠FMN＝x+y＝130∘，
∴ ∠E＝2(x+y)−180＝2×130∘−180∘＝80∘．
【考点】
平行线的性质
【解析】
（1）过点E作EK // AB，由平行线的性质得出∠ABE＝∠BEK，∠CEK+∠C＝180∘，进而得出答案；
（2）设∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，由平行线的性质得出∠HBE＝∠BEG＝β，∠FBH＝∠FBE−∠HBE＝α−β，由（1）知∠ABE+∠C−∠BEC＝180∘，即可得出答案；
（3）设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ECN＝∠DCN＝y，由（1）知∠E＝2(x+y)−180∘，过M作PQ // AB // CD，由平行线的性质得出∠PMF＝∠ABF＝x，∠QMN＝∠DCN＝y，求出∠E+∠FMN＝x+y＝130∘，即可得出答案．
【解答】
证明：过点E作EK // AB，如图1所示：
∴ ∠ABE＝∠BEK，
∵ AB // CD，
∴ EK // CD，
∴ ∠CEK+∠C＝180∘
∴ ∠ABE+∠C−∠E＝∠BEC+∠CEK+∠C−∠BEC＝∠CEK+∠C＝180∘；
∵ BF、EG分别平分∠ABE、∠BEC，
∴ ∠ABF＝∠EBF，∠BEG＝∠CEG，
设∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，
∵ BH // EG，
∴ ∠HBE＝∠BEG＝β，
∴ ∠FBH＝∠FBE−∠HBE＝α−β，
由（1）知，∠ABE+∠C−∠BEC＝180∘，
即2α+∠C−2β＝2(α−β)+∠C＝180∘，
∴ 2∠FBH+∠C＝180∘；
∵ CN、BF分别平分∠ECD、∠ABE，
∴ ∠ABF＝∠EBF，∠ECN＝∠DCN，
设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ECN＝∠DCN＝y，
由（1）知：∠ABE+∠C−∠E＝180∘，
即∠E＝2(x+y)−180∘，
过M作PQ // AB // CD，
则∠PMF＝∠ABF＝x，∠QMN＝∠DCN＝y，
∴ ∠FMN＝180∘−∠PMF−∠QMN＝180∘−(x+y)，
∴ ∠E+∠FMN＝x+y＝130∘，
∴ ∠E＝2(x+y)−180＝2×130∘−180∘＝80∘．
【答案】
∵ (2a+b+5)2≥0，a+2b−2≥0，
且(2a+b+5)2+a+2b−2=0，
∴ 2a+b−5=0a+2b−2=0 ，
解得：a=−4b=3 ，
∴ A(−4, 0)，B(0, 3)．
设C(0, c)，E(0, y)，
∵ 将线段AB平移得到CD，A(−4, 0)，B(0, 3)．
∴ 由平移的性质得D(4, 3+c)，
过D作DP⊥x轴于P，
∴ AO＝4＝OP，DP＝3+c，OE＝y，OC＝−c，
∵ S△ADP＝S△AOE+S梯形OEDP，
∴ AP×DP2=OA×OE2+(OE+DP)×OP2，
∴ 8×(3+c)2=4y2+(y+3+c)×42，
解得y=3+c2．
∴ BE−OE＝(BO−OE)−OE＝BO−2OE＝3−2×3+c2=−c＝OC，
∴ BE−OEOC=1．
∠G与∠H之间的数量关系为：∠G＝2∠H−180∘．
如图，设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJ，
∵ HD平分∠BAC，HF平分∠DFG，
∴ 设∠BAH＝∠CAH＝α，∠DFH＝∠GFH＝β，
∵ AB平移得到CD，
∴ AB // CD，BD // AC，
∴ ∠BAH＝∠AQC＝∠FQH＝α，∠BAC+∠ACD＝180∘＝∠BDC+∠ACD，
∴ ∠BAC＝∠BDC＝∠FDG＝2α，
∵ MN // FQ，
∴ ∠MHQ＝∠FQH＝α，∠NHF＝∠DFH＝β，
∴ ∠QHF＝180∘−∠MHQ−∠NHF＝180∘−(α+β)，
∵ KJ // DF，
∴ ∠DGK＝∠FDG＝2α，∠DFG＝∠FGJ＝2β，
∴ ∠DGF＝180∘−∠DGK−∠FGJ＝180∘−2(α+β)，
∴ ∠DGF＝2∠QHF−180∘．
【考点】
三角形综合题
【解析】
（1）根据非负数的性质和解二元一次方程组求解即可；
（2）求得D(4, 3+c)，过D作DP⊥x轴于P，根据三角形ADP的面积得出8×(3+c)2=4y2+(y+3+c)×42，解得y=3+c2．则可求得答案；
（3）设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJ，设∠BAH＝∠CAH＝α，∠DFH＝∠GFH＝β，由平行线的性质可得∠QHF＝180∘−(α+β)，∠DGF＝180∘−2(α+β)，则结论得出．
【解答】
∵ (2a+b+5)2≥0，a+2b−2≥0，
且(2a+b+5)2+a+2b−2=0，
∴ 2a+b−5=0a+2b−2=0 ，
解得：a=−4b=3 ，
∴ A(−4, 0)，B(0, 3)．
设C(0, c)，E(0, y)，
∵ 将线段AB平移得到CD，A(−4, 0)，B(0, 3)．
∴ 由平移的性质得D(4, 3+c)，
过D作DP⊥x轴于P，
∴ AO＝4＝OP，DP＝3+c，OE＝y，OC＝−c，
∵ S△ADP＝S△AOE+S梯形OEDP，
∴ AP×DP2=OA×OE2+(OE+DP)×OP2，
∴ 8×(3+c)2=4y2+(y+3+c)×42，
解得y=3+c2．
∴ BE−OE＝(BO−OE)−OE＝BO−2OE＝3−2×3+c2=−c＝OC，
∴ BE−OEOC=1．
∠G与∠H之间的数量关系为：∠G＝2∠H−180∘．
如图，设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJ，
∵ HD平分∠BAC，HF平分∠DFG，
∴ 设∠BAH＝∠CAH＝α，∠DFH＝∠GFH＝β，
∵ AB平移得到CD，
∴ AB // CD，BD // AC，
∴ ∠BAH＝∠AQC＝∠FQH＝α，∠BAC+∠ACD＝180∘＝∠BDC+∠ACD，
∴ ∠BAC＝∠BDC＝∠FDG＝2α，
∵ MN // FQ，
∴ ∠MHQ＝∠FQH＝α，∠NHF＝∠DFH＝β，
∴ ∠QHF＝180∘−∠MHQ−∠NHF＝180∘−(α+β)，
∵ KJ // DF，
∴ ∠DGK＝∠FDG＝2α，∠DFG＝∠FGJ＝2β，
∴ ∠DGF＝180∘−∠DGK−∠FGJ＝180∘−2(α+β)，
∴ ∠DGF＝2∠QHF−180∘．