2020-2021学年长方形的面积学案

这是一份2020-2021学年长方形的面积学案，共5页。学案主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

北师大版三年数学下册第五单元长方形的面积学案
知识点
1、正方形的面积的计算公式。
正方形面积＝边长x边长。求正方形面积必须知道正方形的边长。
2、长方形的面积计算公式。
长方形面积＝长x宽。求长方形的面积必须知道长方形的长和宽。
学习目标
1．通过“操作-发现-验证-总结”的学习模式，培养学生自主的学习能力。
2．引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式，经历长方形面积公式的形成过程，并能正确地计算长方形和正方形的面积。
重点
让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
突破思路
以小组活动形式学习，通过“摆一摆”“猜一猜”“说一说”等活动，让学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证，最后总结出计算方法。
难点
经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
突破思路
通过用1平方厘米的正方形面积去摆一摆，然后在计算小正方形个数的算式基础上，再根据长和宽的个数关系，进而总结出长方形的面积公式。
课前
准备
教师
课件，表格。
学生
长方形，1平方厘米的小正方形。
案例
原题
一个正方形的周长是12米，这个正方形的面积是多少平方米？
解析
解：12÷4＝3（米）3x3＝9（平方米）
点拔
有学生会这样计算：12x12＝144（平方米），这里是把周长12看成了边长，所以导致计算结果错误。求正方形的面积，就必须知道正方形的边长，而这里已知的是正方形的周长，因此要根据周长来求边长。即用12除以4，得出边长3米，再用边长x边长。
归纳
长方形面积的必要条件是长和宽，正方形面积的必要条件是边长。
存在
问题
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
本节课改变传统的“老师讲授，学生接受”的教学模式，教师不是把长方形的面积计算公式和正方形面积的计算公式直接告诉学生，而是采取了学生自主探究型教学模式。在教学长方形的面积计算公式时，通过创设教学情境提出问题，让学生摆一摆，拼一拼，通过操作实验的方法，去验证、总结，在学习活动中理解和总结出长方形的面积计算公式，并让学生通过猜正方形面积计算方法，再验证猜想，从而使学生体验到了自主学习的快乐和成功的喜悦。
本节的不足是没有让学生对比求周长和求面积的不同，致使学生在计算时，容易出现求周长时也用求面积的计算公式来解答。
针对训练
一、填空题。
1．王小刚家的客厅地面长8（ ）， 宽6（），面积是（）。
2．一块正方形桌布边长是13（），面积是（ ）。
3．数学练习本长26（），宽20（），面积是（ ）。
二、量一量，算一算下图中图形的面积各是多少？（取整厘米数）
一块长方形菜地长36米，宽15米，如果每平方米可以收青菜5千克，这块地一共可以收青菜多少千克？
李叔叔用长50米的篱笆围了一块正方形地，这块地的面积是多少平方米？
知识链接
狐狸和狗熊
狐狸和狗熊各分得一块面积同样大小的长方形菜地，狐狸趁狗熊离开菜地时，将狗熊的篱笆（如下图）移动了一下。
狗熊返回后很生气，说：“怎么我的菜地变小了？”这时狐狸却说：“你菜地的篱笆（周长）还那么长，你并没有吃亏。”
狗熊一测量篱笆的周长，与狐狸的篱笆周长是相等的。但他怎么看都觉得是面积变小了，却不知道原因。
这时，山羊过来了，狗熊就请教山羊，山羊看后告诉他说：“上端水平线段长的和，等于下端边长，右侧竖直线段长的和，等于左侧边长，所以菜地周长没有变。但面积缺了一块小长方形的面积，所以面积减小了。”
从移篱笆中，狗熊知道了长方形的周长相等不等于其面积也相等。