北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试单元测试同步练习题

这是一份北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试单元测试同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 在球的体积公式V＝eq \f(4,3)πr3中，下列说法正确的是( )
A．V，π，r是变量，eq \f(4,3)是常量
B．V，π是变量，eq \f(4,3)，r是常量
C．V，r是变量，eq \f(4,3)，π是常量
D．V是变量，eq \f(4,3)，π，r是常量
2. 下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )
A．b＝d2 B．b＝2d
C．b＝eq \f(d,2) D．b＝d＋25
3. 如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是( )
A．y＝12x B．y＝18x
C．y＝eq \f(2,3)x D．y＝eq \f(3,2)x
4. 某学习小组做了一个实验：从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
则下列说法错误的是( )
A．苹果每秒下落的路程越来越长
B.苹果每秒下落的路程不变
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
5. 乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是( )
6. 如图，“机器图”输入x面临两个入口，依照机器中的对应关系，若输入的x的值为eq \f(3,2)，则因变量y值为( )
A.eq \f(3,2) B.eq \f(9,4) C.eq \f(1,2) D.eq \f(9,2)
7. 在物理学中,导线的电阻随温度的变化而变化,有一段导线0℃时电阻为5Ω,温度每增加1℃,电阻会增加0.01Ω,则电阻R(Ω)与温度t(℃)的关系式是( )
A. R＝5＋0.01t B．R＝5t＋0.01
C. R＝0.01t D．R＝5.01t
8. 如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )
A．三角形面积随之增大 B．BC边上的高随之增大
C．∠CAB的度数随之增大 D．边AB的长度随之增大
9. 小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是( )
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程
D．小林在跑最后100 m的过程中，与小苏相遇2次
10. 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资和调出物资的速度均保持不变)．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A．4小时 B．4.4小时
C．4.8小时 D．5小时
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 圆的周长C与圆的半径r之间的关系式为C＝2πr，其中常量是 .
12. 小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为______________．
13. 根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．
14. 小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
由表可以估计第10天的电表读数很可能为__ __度．
15. 如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝_______时，点E应运动到点D.
16. 如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x之间的关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是__ __．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间关系如表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而增大；
(3)若要印制1 000张宣传单，收费多少元？
18．(8分) 如图表示某市2020年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
(1)这天的最高气温是多少摄氏度？
(2)这天共有多少时的气温在31 ℃以上？
(3)这天什么时间范围内气温在上升？
(4)请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？
19．(8分) 如图，若三角形ABC的底边BC长为6 cm，高AD为x cm.
(1)写出三角形的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；
(2)指出关系式中的自变量与因变量；
(3)当x＝4时，三角形的面积是多少？
20．(10分) 某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题：
(1)机动车行驶_______小时后加油；
(2)途中加油_______L；
(3)如果加油站距目的地还有240 km，车速为40 km/h，要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明理由．
21．(12分) 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm2.
(1)写出y与x之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？(写出一条即可)
(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大面积是多少？
22．(12分) 一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)水果个体户自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
(4)这位水果个体户一共赚了多少钱？
参考答案
1-5CCDBD 6-10CABDD
11．2， π
12．y＝x2＋6x
13.2
14．48
15. 7
16. 20
17．解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系，印刷数量是自变量，收费是因变量．
(3)由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元．
所以收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y＝0.15x.
当x＝1 000时，y＝0.15×1 000＝150(元)．
故要印制1 000张宣传单，收费150元．
18. 解：(1)这天的最高气温是37 ℃.
(2)这天共有9时的气温在31 ℃以上．
(3)这天3时至15时气温在上升．
(4)次日凌晨1时的气温大约是25 ℃.(答案不唯一，合理即可)
19. 解：(1)y＝eq \f(1,2)×6x＝3x，
即y与x之间的关系式为y＝3x.
(2)在关系式y＝3x中，x是自变量，y是因变量．
(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，
即三角形的面积是12 cm2.
20．解：(1)5
(2)24
(3)机动车行驶240 km所用时间为eq \f(240,40)＝6 h，机动车每小时的耗油量为eq \f(42－12,5)＝6 L/h，机动车到达目的地所需油量为：6×6＝36(L)，所以油箱中的油够用．
21. 解：(1)y＝－x2＋10x，自变量x的取值范围为0＜x＜10
(2)
(3)可以看出：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；
②y的值由小变大的过程中，变大的速度越来越慢；
③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等
(4)从表中可以发现x＝5时，y取得最大的值25，此时围成的是边长为5 cm的正方形
22. 解：(1)由图可得水果个体户自带的零钱为50元．
(2)(330－50)÷80＝3.5(元)．答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元．
(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝40(千克), 80＋40＝120(千克)．答：他一共批发了120千克的西瓜．
(4)450－120×1.8－50＝184(元)．答：这个水果个体户一共赚了184元钱．
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
下落时间t/s
1
2
3
4
下落高度h/m
5
20
45
80
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数/度
21
24
27
30
33
36
39
42
印刷数量x(张)
…
100
200
300
400
…
收费y(元)
…
15
30
45
60
…
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
9
16
21
24
25
24
21
16
9