2020年江苏省盐城市滨海县中考一模数学试卷(word版含答案)

这是一份2020年江苏省盐城市滨海县中考一模数学试卷(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1．的立方根是
A．2 B． C． D．
2．下列各式中，与是同类项的是
A． B． C． D．
3．截至2019年12月19日，江苏省的注册志愿者人数达到14480000人，数据14480000用科学记数法表示为
A．1.448×105B．1.448×106C．1.448×107D．1.448×108
4．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其它差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
5．如图为一个台阶，它的主视图正确的是
正面
A． B． C． D．
6. 满足－3＜x≤1的数在数轴上表示为
-3
1
0
A．
-3
1
0
B．
-3
1
0
C．
-3
1
0
D．

7．如图，将图形用放大镜放大，应该属于
第7题
第8题
A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换D．对称变换
8． 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD的大小为
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9． 分解因式： ▲ ．
10．若.则 ▲ ．
第11题
第12题
第13题
11．如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝ ▲ °．
12．如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象，都经过A（－1，2），B（2，－1），结合图象，则不等式kx＋b＞的解集是 ▲ ．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分别以点A 、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为 ▲ ．
第14题
第15题
14．如图，A、B两地相距180km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式是 ▲ ．
15．如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为6，那么△PEF的面积为 ▲ ．
16．已知，如： ，
，……，
若……，则n的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分6分）
计算：
18．（本题满分6分）
已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹥y，求k的取值范围．
19．（本题满分8分）
如图，B、C在直线EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）求证：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．
20.（本题满分8分）
某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》(分别用字母A、B、C依次表示这三首歌曲).比赛时，将A、B、C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.
（1）九（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ▲ .
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率.
21．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.
（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作BC的垂线，垂足为E.
（2）在（1）作出的图形中，求DE的长.
22．（本题满分10分）
如图，点A、B、C在半径为6的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D，连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
23．（本题满分10分）
从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2019显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．
（1）为获得盐城市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ▲ ；
A．对某学校的全体同学进行问卷调查
B．对某小区的住户进行问卷调查
C．在全市的不同区县，选取部分市民进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了盐城市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有
800人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．
骑共享单车的人数统计表
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a＝ ▲ ；b＝ ▲ ；
②补全频数分布直方图；
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？
24．（本题满分10分）
某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.
（1）求购买一个A商品和一个B商品各需多少元：
（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
25．（本题满分10分）
如图，A(8，6)是反比例函数在第一象限图像上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，
截取AB=OA(B在A右侧)，连接OB，交反比例函数的图像于点C．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标及OB所在直线解析式；
（3）求△OAC的面积．
26．（本题满分12分）
如图，二次函数的图像与x轴交于点A（2，0）和点B（4，0），与y轴交于点E，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点M是x轴上一动点，连接CM，过点M作MN⊥MC，与AD边交于点N，与y轴交于点F.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）在第一象限的抛物线上任取一点P，连接EP、PB，请问：△EPB的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点M在线段OB（点M不与O、B重合）上运动至何处时，线段OF的长有最大值？并求出这个最大值．
27．（本题满分14分）
如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有， 则称点P为△ABC关于点A的勾股点.
（1）如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D、E、M、N均在小正方形的顶点上，则点E是△ABC关于点 ▲ 的勾股点；在点M、N、D三点中只有点 ▲ 是△ABC关于点B的勾股点.
（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点.
①求证：CE=CD；
②若DA=DE，∠AEC=135°，求∠ADE的度数.
（3）如图3，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点.
①当AD=DE时，求AE的长；
图1
图2
图3
②直接写出的最小值.
2020年中考总复习第一次学情研判
九年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，计24分）
9． 10．9 11．35 12．或 13．4 14． （不写取值范围不扣分） 15． 16．2019
三、解答题（本大题共11小题，计102分）
17．解：原式 ………………………………3分
………………………………6分
18．解：
①－②得： x－y=5－k ………………………………3分
∵x﹥y
∴5－k﹥0
∴k ＜5 ………………………………6分
19．证明：（1）∵AE∥DF
∴∠AEF＝∠DFE
∴∠AEB＝∠DFC ………………………………1分
在△ABE与△DCF中
………………3分
∴△AEB≌△DFC ………………………4分
（2）连接AC、BD
∵△AEB≌△DFC
∴AB＝CD，∠ABE＝∠DCF ………………………………6分
∴AB∥DC ………………………………7分
∴四边形ABDC是平行四边形 ………………………………8分
20．解：（1）（1） …………………………2分
（2）画树状图如下：
……………………6分
∴九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率为： ………………8分
21．解：
（1）
……………………………4分
（两个作图，对一个2分）
（2）∵DE⊥AC，∠ACB=90°
∴ DE∥AC
∴∠ACD=∠CDE
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠DCE
∴∠DCE=∠CDE
∴ED=EC
∵DE∥AC
∴△BED∽△BCA
∴ ………………………………6分
设ED=EC=x，则BE=
解得：x=
∴DE的长为 ………………………………8分
22．解：（1）证明：连接OB交AC于E，
在⊙O中
∵∠BCA＝30°
∴∠AOB＝60°
在∆AOE中
∵∠OAC＝30°
∴∠OEA＝90° …………………………2分
∴OB⊥AC
∵BD∥AC
∴OB⊥BD ………………………………4分
又∵点B在⊙O上
∴BD为⊙O的切线 ………………………………5分
（2）∵半径为6
∴OA=OB=6
∵∠OAC＝30°，∠OEA＝90°
∴∠AOB＝60° ………………………………6分
∴BD＝6 ………………………………7分
∴

………………………………9分

………………………………10分
23．解：（1）C ………………………………2分
（2）①0.15，30； ……………………………6分
②补全图形如下：
………………………………8分
③800×（0.15+0.25+0.3）＝560（人），
答：估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有560人．
………………………………10分
24．解：（1）设买一个B商品为x元，则买一个A商品为(x+10)元，则
， ………………………………2分
解得：x＝5元 ………………………………4分
检验：x＝5是原方程的解 ………………………………5分
∴买一个A商品为需要15元，买一个B商品需要5元．
（2）设买A商品为y个，则买B商品（80－y），由题意得
………………………………8分
解得64≤y≤65； ………………………………9分
∴两种方案：方案一：买A商品64个，B商品16个 ；
方案二：买A商品65个，B商品15个． ………………10分
25．解：（1）将点A(8，6)代入 (k≠0)
得：k =48
则反比例函数解析式为 ………………………………2分
（2）如图，过点A作AD⊥x轴于点D
则OD=8、AD=6
∴OA==10
∵AB∥x轴，且AB=OA=10
∴点B的坐标为(18，6) ………………………………4分
设OB所在直线解析式为y=mx(m≠0)
将点B(18，6)代入得m=
∴OB所在直线解析式为 ………………………………6分
（3）由
，（舍去）
可得点C坐标为(12，4) ………………………………8分
过点C作CE⊥x轴
则点E坐标为(12，0)
∴AD=6，CE=4，ED=4
则△OAC的面积=梯形ADEC的面积= ………………………10分
26．（1）解：（1）把A（－2，0），B（4，0）代入
得：解得
∴该抛物线的函数表达式为： ………………………………2分
（2）过点P作PH⊥x轴交BE于点H，
∵E（0，4），B（4，0）
∴直线的BE的表达式为： ………………………………3分
设P（m，），则H（m，）
PH＝ ………………………………4分
∴△EPB的面积＝OB·PH＝
＝ ………………………………6分
当时，△EPB的面积有最大值4
此时点P的坐标为：（2，4） ………………………………7分
（3）∵MC⊥MF
∴∠OMF＋∠BMC＝90°
∵∠BCM＋∠BMC＝90°
∴∠OMF＝∠BCM ……………………………8分
∴tan∠OMF＝tan∠BCM
∴＝ ……………………………9分
设OF＝y，OM＝x
∴
∴ ………………………………10分
∴
当OM＝2时，OF有最大值，最大值为
此时点M在（2，0）处 ………………………………12分
27．解：（1）A，N ………………………………2分
（2）①∵点C是△ABE关于点A的勾股点
∴ ……………………………3分
在矩形ABCD中
∠ADC=90°，CB=AD
∴
……………………………4分
∴
∴CE=CD ………………………………5分
②设∠ADE=x，则∠EDC=90°－x
∵DA=DE
∵∠AED=
由①知：CE=CD
∴∠DEC=∠EDC=90°－x …………………………7分
又∵∠AEC=135°
∴
∴
即∠ADE的度数为30° ……………………………8分
（3）过点C作CM⊥DE于点M
过点E作EN⊥AD于点N
由②知：CD=CE
又∵AB=5
∴CD=CE=5
又∵AD=DE=BC=8
∴DM=4，CM=3 ………………………………9分
∵∠ADC=∠DMC=90°
∴∠ADE＋∠MDC=∠MDC＋∠DCM
∴∠ADE=∠DCM
又∵∠END=∠DMC=90°
∴△DEN∽△CDM ………………………………10分
∴
∴
∴， ………………………………11分
∴AN=
∴ ……………………………12分
② ………………………………14分
年龄段（岁）
频数
频率
12≤x＜16
2
0.02
16≤x＜20
3
0.03
20≤x＜24
15
a
24≤x＜28
25
0.25
28≤x＜32
b
0.30
32≤x＜36
25
0.25
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
B
D
A
B
C