2019-2020学年上海市徐汇区二模数学试卷及答案

这是一份2019-2020学年上海市徐汇区二模数学试卷及答案，共6页。试卷主要包含了 已知，，则， 不等式的解集是， 函数的最小正周期为， 若是关于的实系数方程的根，则， 方程在上的解是， 若是奇函数，则实数的值为， 二项式的展开式中的常数项等于等内容，欢迎下载使用。
上海市徐汇区2020届高三二模数学试卷2020.5 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 已知，，则        2. 不等式的解集是                                                3. 函数的最小正周期为        4. 若（是虚数单位）是关于的实系数方程的根，则        5. 方程在上的解是        6. 若是奇函数，则实数的值为        7. 二项式的展开式中的常数项等于        （结果用数值表示）8. 已知直线的方向向量是直线的法向量，则实数的值为        9. 从数字1，2，3，4，5，6，7，8中任取2个数，则这2个数的和为偶数的概率为      （结果用数值表示）10. 在△中，若，，，、为边的三等分点，则        11. 如图为某街区道路示意图，图中的实线为道路，每段道路旁的数字表示单向通过此段道路时会遇见的行人人数，在防控新冠肺炎疫情期间，某人需要从点由图中的道路到点，为避免人员聚集，此人选择了一条遇见的行人总人数最小的从到的行走线路，则此人从到遇见的行人总人数最小值是        12. 设二次函数（且）在上至少有一个零点，则的最小值为         二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 某地区的绿化面积每年平均比上一年增长20%，经过年，绿化面积与原绿化面积之比为，则的图像大致为（    ）A.                 B.                 C.                 D. 14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ） A.                       B. C.                      D. 15. 设点是角终边上一点，当最小时，的值是（    ）A.              B.              C.              D. 16. 若数列、的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围为（    ）A.            B.            C.            D. 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（1）三角形的面积；（2）异面直线与所成的角的大小.       18. 已知函数，.（1）解不等式；（2）求的最小值.           19. 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心角为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点、在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上.（1）若，求此红旗图案的面积；（2）求组成的红旗图案的最大面积.                 20. 已知椭圆的长轴长为，右顶点到左焦点的距离为，、分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆的切线（与椭圆有唯一交点）的方程为，切线与直线和直线分别交于点、，求证：为定值，并求此定值；（3）设矩形的四条边所在直线都和椭圆相切（即每条边所在直线与椭圆有唯一交点），求矩形的面积的取值范围.                           21. 设数列（）中前两项、给定，若对于每个正整数，均存在正整数（）使得，则称数列为“数列”.（1）若数列（）为，的等比数列，当时，试问：与是否相等，并说明数列（）是否为“数列”；（2）讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；（3）已知数列为“数列”，且 ，，记（，），其中正整数，对于每个正整数，当正整数分别取1、2、、时，的最大值记为、最小值记为，设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.                        参考答案 一. 填空题1.                2.          3. 6           4. 5.          6. 2                        7. 5           8. 1或9.                  10.                      11. 34         12.  二. 选择题13. D           14. B           15. A           16. B 三. 解答题17.（1）；（2）.18.（1）；（2）.19.（1）平方米；（2）最大面积为平方米.20.（1）；（2），证明略；（3）.21.（1）相等，是“数列”；（2）不是“数列”；（3），最大值为.