2022年安徽省安庆市中考数学调研试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省安庆市中考数学调研试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省安庆市中考数学调研试题（2月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（       ）A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-12．若，则的值为（       ）A． B． C． D．3．在中，，，则的值为（       ）A． B． C． D．4．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ）A． B． C． D．5．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（     ）A． B． C． D．7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（       ）A． B．C． D．8．己知如图：，且，则的大小是（       ）A．45° B．50° C．55° D．65°9．如图，在中，，，D、E在斜边AB边上，，若，则的面积为（       ）A．6 B． C．4 D．10．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝x2﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．抛物线的顶点在x轴上，那么______．12．反比例函数y＝图象与正比例函数y＝kx图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为 _____．13．如图，在扇形AOB中，，点E在弧AB上，点F在OB上，，若，，则扇形AOB半径为______．14．如图．直线与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上、连结OP，且满足，则当______度时，线段OQ的最小值为______．三、解答题15．计算：．16．如图，已知直钱与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为，求该抛物线对应的函数表达式．17．如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝ (k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．18．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且，延长EF交BC的延长线于点G．(1)求证：．(2)若，求CG的长．19．如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．(1)请作出绕O点逆时针旋转90°的，并求出线段AB扫过的面积．(2)以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，在y轴的左侧．21．如图，AB是的弦，点C是在过点B的切线上，且且交AB于点P．(1)求证：(2)若的半径为，求证：为等边三角形．22．已知函数（m为常数），问：(1)无论m取何值，该函数的图像总经过x轴上某一定点，该定点坐标为______；(2)求证：无论m为何值，该函数的图像顶点都在函数图像上：(3)若抛物线与x轴有两个交点A、B，且，求线段AB的最大值．23．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O． (1)如图①，若四边形ABCD为矩形，过点O作，求证：．(2)如图②，若，过点O作分别交BC、AD于点E，F．求证：．(3)如图③，若OC平分，D、E分别为OA、OB上的点，DE交OC于点M，作交OA于一点N，若，，直接写出线段MN长度．
参考答案：1．B2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．B9．C10．B11．12．﹣1413．14．     30，     215．16．17．（1）；（2）1＜x＜4.18．(1)见解析；(2)19．建筑物BC的高为m．20．(1)见解析，线段AB扫过的面积；(2)见解析21．(1)证明见解析；(2)证明见解析22．(1)(2)见解析(3)线段AB的最大值为323．(1)见解析；(2)见解析；(3)