人教版五年级下册数学约分练习题（含答案）

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五年级下册数学一课一练-4.4约分 一、单选题 1.下面（    ）组的两个数互质。            A. 15和16                                    B. 14和21                                    C. 39和132.29和13的最大公因数是（   ）。            A. 29                                         B. 13                                         C. 1                                         D. 103.14和28的公倍数（    ）。A. 有无数个                      B. 只有1个                      C. 一定比28小                      D. 是284.一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（   ）。A. 不变                                    B. 变了                                    C. 无法确定                                    D. /5.下列分数中，与 不相等的分数是(   )。            A.                                        B.                                        C.                                        D. 6.15和45的公因数有（  ）个．            A. 1                                           B. 4                                           C. 10                                           D. 67.下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的数是(   )。            A. 4                                              B. 7                                              C. 9二、判断题 8.最简分数的分子和分母没有公因数．9.任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数    10.两个不同的质数的最大公因数一定是1。    11.两个数的公倍数一定大于这两个数。12.一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。    三、填空题 13.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是________。    14.所有数的公因数是________．    15.把 化成最简分数的分数单位________．    16.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因数是________。    17.分母是8的所有最简真分数是________，最小的最简假分数是________．    18.一个数的最大约数是a，它的最小倍数是________。19.10的因数有________。四、计算题 20.把下列分数能约分的约分。
， ， ， ， ， ， ， ， 五、解答题 21.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是多少？        22.有一块长40cm，宽30cm的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余。（1）每个正方形纸板的面积是多少平方厘米?   （2）可以割多少块这样的正方形纸板?  六、应用题 23.有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？    24.阳光小学五(1)班全体同学组织排练团体操，每6人一组或每7人一组都能正好分完。五(1)班至少有多少人？   
答案解析部分一、单选题1.【答案】A  【解析】【解答】15的因数有：1、3、5、15，16的因数有：1、2、4、8、16，15和16的公因数只有1，所以它们两个互质。
故答案为：A【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。2.【答案】C  【解析】【解答】29和13是互质数，29和13的最大公因数是1.
故答案为：C.【分析】根据题意可知，29和13是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.3.【答案】A  【解析】【解答】14和28的公倍数有无数个。
故答案为：A【分析】公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数  ， 这些倍数就是它们的公倍数。4.【答案】B  【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。5.【答案】C  【解析】【解答】=，=，不能约分，=
故答案为：C【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。6.【答案】B  【解析】【解答】解：15的因数有：1、3、5、15；45的因数有：1、3、5、9、15、45；15和45的公因数有：1、3、5、15，一共4个．答：15和45的公因数有4个．故选：B．【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，首先分别求出15和45的因数，进而求出它们的公因数．此题考查的目的是理解公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法．7.【答案】C  【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；63的因数有1、3、7、9、21、63；既是36的因数又是63的因数的数是9.
故答案为：C【分析】分别找出两个数的所有因数(一对一对地找)，然后从两个数的因数中找出既是36的因数又是63的因数的数即可.二、判断题8.【答案】错误  【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母有公因数1，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说分子分母是互质数的分数。9.【答案】正确  【解析】【解答】任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】任何两个非0数的最小公倍数都不小于这两个数中的任何一个，任何一个数都是它与1的公倍数，据此判断.10.【答案】正确  【解析】【解答】解：质数只有1和它本身这两个因数，所以两个不同的质数只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1.
故答案为：正确【分析】互质数的两个数只有公因数1，而两个质数一定是互质数，所以两个不同的质数的最大公因数一定是1.11.【答案】错误  【解析】【解答】两个数的公倍数一定大于这两个数。说法错误。
故答案为：错误【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。所以两个数的公倍数不一定大于这两个数。12.【答案】错误  【解析】【解答】解：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；
故答案为：错误．
【分析】因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；进而得出结论．此题属于易错题，解答时应明确因数和倍数的意义，进行解答即可．三、填空题13.【答案】1  【解析】【解答】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，故商是1
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身14.【答案】1  【解析】【解答】所有数的公因数是1.
故答案为：1.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，所有数的公因数都是1.据此解答.15.【答案】【解析】【解答】=
        故答案为
【分析】此题考查的是最简分数，最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数。16.【答案】6  【解析】【解答】A＝2×3×5，B＝2×3×6，因为A和B公有的因数是：2和3，所以A和B的最大公因数是：2×3 ＝6。
故答案为：6
【分析】根据最大公因数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答17.【答案】、 、 、 ；【解析】【解答】解：分母是8的所有最简真分数是： 、 、 、 ，最小的最简假分数是 ；  故答案为： 、 、 、 ， ．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此完成即可．18.【答案】a【解析】一个数的最大因数是它本身，所以a就是这个数；一个数的最小倍数是它本身，所以它的最小倍数是a故答案为：a19.【答案】1、2、5、10【解析】求一个数的因数要分解质因数，10分解质因数：10＝2×5，任何一个非零自然数，1和它本身也是这个自然数的因数。故答案为：1、2、5 、10此题考查分解质因数四、计算题20.【答案】解： = ； 是最简分数； 是最简分数； = ； = ； = ； = ； = ； = 。  【解析】【分析】分子和分母互质的分数称为最简分数，不能再约分；分子和分母不互质，需要进行约分变为最简分数，运用分数的基本性质进行约分。分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数不变。五、解答题21.【答案】1  【解析】根据已知，两个自然数的和是21，那么这两个自然数平均为：21÷2＝10.5，所以这两个自然数为10和11，10和11是互质数，所以这两个数的最大公因数是1。【解答】21÷2＝10.5 这两个数为10、11，两个互质数的最大公因数是1。故答案为：1本题考查了最大公因数22.【答案】（1）解：10×10=100(cm2)
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米.

（2）解：(40÷10)×(30÷10)
=4×3
=12（块）
答：可以割12块这样的正方形纸板.
  【解析】【分析】（1）根据题意可知，把长方形纸板割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余，就是求长和宽的最大公因数，也就是割成的正方形的边长，然后用边长×边长=正方形的面积，据此计算；（2）要求可以割多少块这样的正方形纸板，分别求出长、宽可以割成几个，然后用乘法计算一共可以割多少块，据此解答.六、应用题23.【答案】解：蛋白质占总重量的400÷1000＝ 淀粉占总重量的290÷1000＝ ，脂肪占总重量的200÷1000＝ 。答：蛋白质占 ，淀粉占 脂肪占 。【解析】【分析】本题与科技结合，有一定的新意，同时也考察了最简分数的相关知识24.【答案】解：6×7=42
答：五(1)班至少有42人.  【解析】【分析】因为每6人一组或每7人一组都能正好分完，所以总人数至少是6和7的最小公倍数，6和7是相邻的自然数，它们的最小公倍数是两个数的积.