2022年浙江省宁波市镇海区九年级学业考试一模数学试题

这是一份2022年浙江省宁波市镇海区九年级学业考试一模数学试题，共10页。
初中毕业生学业考试模拟卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐标为．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列四个数中，最大的数是（    ）A.  B.  C. 0 D. 62. 计算：结果是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）A. 14 B. 10 C. 3 D. 24. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是　　A.  B.  C.  D. 5. 如图是自动测量仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（    ）A. 0点时气温达到最低 B. 3点的温度为零下C. 0点到14点之间气温持续上升 D. 最高气温是8℃6. 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则是红球的可能性为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）A. k＝4 B. k＝﹣4 C. k≥﹣4 D. k≥48. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）A.  B. C.  D. 9. 如图，反比例函数图象的表达式为（），图象与图象关于直线对称，直线与交于，两点，当为中点时，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，点刚好落在直线上，则的面积为（    ） A.  B.  C.  D. 卷Ⅱ二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. 不等式解是______．12. 数据5，5，4，5，3，1的中位数是______．13. 当，时，代数式的值是______．14. 扇形的半径为3，弧长为，则扇形的面积为______（结果保留）．15. 如图，在四边形中，，，，点在对角线上运动，为的外接圆，当与四边形的一边相切时，其半径为______．16. 如图，在中，，点为中点，点在边上，，将沿折叠至，若，则______．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17. （1）计算：；（2）计算：．18. 某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？19. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与成轴对称的格点三角形（画出4个即可）．20. 图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．（1）求车位锁的底盒长BC．（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是A，与轴交于，两点，与轴交于点．点的坐标是．（1）求A，两点坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围；（2）将图象向上平移个单位后，二次函数图象与轴交于，两点，若，求的值．22. 要从甲、乙两仓库向，两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；工地需70吨水泥，工地需110吨水泥．设甲运往地水泥为（）吨，两仓库到，两工地的运量和每吨的运费如下表： 运量运费（元/吨）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库地 2418地  2516 （1）根据题意，完成表格；（2）求出总运费关于的函数表达式；（3）利用一次函数的增减性，求出的最小值．23. （1）如图1，为等腰直角三角形，，求证：．（2）如图2，在（1）的条件下，连结，，求的长．（3）如图3，在中，，分别在直角边，上，，，求． 24. 如图，是的外接圆，点在上，连结，，，过点作的平行线交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，，，求；（3）如图3，为的内心，若在线段上，，，当最大时，求出的半径．
初中毕业生学业考试模拟卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐标为．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A卷Ⅱ二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4.5【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2或【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共80分）【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．【19题答案】【答案】见详解【20题答案】【答案】（1）68cm；（2）当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位【21~22题答案】【答案】（1），，当时，．    （2）【23~25题答案】【答案】（1）70﹣x；100﹣x，x+10；表格见解析；    （2）y＝﹣3x+3920；    （3）2710．【26题答案】【答案】（1）见详解；（2）3；（3）【27~29题答案】【答案】（1）见详解    （2）    （3）