精品解析：2020年山东省淄博市淄川区九年级数学中考二模试题（解析版+原卷板）

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数学二模试题第Ⅰ卷（选择题共 48 分）一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．  在每小题给出的四个四个选项中， 只有一个是符合题目要求的．1.下列各数中，与属于同一类数的是（    ）A.  B. 2020 C. π D. 0.6182.如图所示，是一个空心正方体，它左视图是（　　）A.  B.  C.  D. 3.把x2-4x+c分解因式得(x - 1) (x -3)，则c的值为（   ）A. 4 B. 3 C. -3 D. -44.利用我们数学课本上的计算器计算sin52°， 正确的按键顺序是（    ）A. B. C. D. 5.如图为4×4正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(　　)A. △ACD的外心 B. △ABC的外心 C. △ACD的内心 D. △ABC的内心6.已知0≤x-y≤1且1≤x+y≤4，则x的取值范围是（ ）A. 1≤x≤2 B. 2≤x≤3 C. ≤x≤ D. ≤x≤7.如图，已知点E(-4， 2)，F(-2． -2)，以O为位似中心，把△EFO缩小为原来的，则点E的坐标为（ ）
 A (2，-1)或(-2， 1) B. (8，-4)或(-8，-4)C. (2， -1) D. (8，-4)8.如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°30'， OA=20，将扇形 OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在AB的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（   ）A. 4．5π B. 5π C. π D. 7．2π9.疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜    包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花费11.8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克4.2元，则西红柿和茄子的价格是（  ）A. 3.6元/千 克，4元千克 B. 4.4 元/千克，3.2 元/千克C. 4元/千克，3.6元千克 D. 3.2元/千克，4.4元/千克10.如图，等边三角形ABC和正方形DEFG按如图所示摆放，其中   D，E两点分别在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，则△EFC的面积为（   ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 1611.如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）A. y＝（x﹣2）2-2 B. y＝（x﹣2）2+7C. y＝（x﹣2）2-5 D. y＝（x﹣2）2+412.在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(m， m-2)，则AB+ OB的最小值是（    ）A.  B. 4 C.  D. 2第Ⅱ卷（非选择题     共 72 分）二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.一个不透明袋子中,装有4个红球、2个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，当摸到红球的概率是摸到白球概率的2倍时，需再往袋子里放入________________个红球．14.请你写两个多项式，使它们相乘的结果是4a2 -4ab +b2．你写的两个多项式分别为 _____．15.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根，则x1x2-x1-x2的值为____．16.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）17.将两个等腰Rt△ADE，Rt△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE）如图放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE=15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD=；④，其中正确结论是____________ (填写所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACD．19.不等式组的解集为______．20.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数众数甲 7乙6   （2）请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定．21.已知关于 x 的一元二次方程ax2 8x 6  0 ．（1）若方程有实数根，求 a的取值范围；（2）若 a为正整数，且方程的两个根也是整数，求 a的值．22.甲车从A地出发匀速驶向B地，到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙车从B地出发沿相同路线匀速驶向A地，出发t（t＞0）小时后，乙车因故在途中停车1小时，然后继续按原速驶向A地，乙车在行驶过程中的速度是80千米/时，甲车比乙车早1小时到达A地，两车距各自出发地的路程y千米与甲车行驶时间x小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）写出甲车行驶的速度，并直接在图中的（　　）内填上正确的数；（2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）若从乙车出发至甲车到达A地，两车恰好有两次相距80千米，直接写出t的取值范围．23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．（1）求证：AC平分∠DAE；（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．24.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+(k-1)x-k(k＞0)与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．