七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习题

这是一份七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习题
8.3《实际问题与二元一次方程组》检测题一、基础训练1．已知二元一次方程，若＝2，则＝ ;若＝0，则＝ ．（4分）2某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买 了 枚，80分的邮票买了 枚。（4分）3.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .（4分）4．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ）（4分） A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时 C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时5．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）（4分）A． B．C． D．6.既是方程的解，又是方程的解是（　　）（4分）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　）（4分）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、综合训练8.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ）（4分） A． B． C． D．9.（2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）（4分） A． B． C． D．10．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？（10分）11. 《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树上各有多少只鸽子吗? （10分）12．（2005年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？（10分）13、国际红十字红新月联合会2005年10月5日发布世界灾害报告，因2004年年底的印度洋海啸吞噬了22.5万人的生命，2004年全球因自然灾害死亡人数达25万，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各种自然灾害中最严重的是洪水，孟加拉国、印度和中国共有1．1亿人因洪水受灾．从灾害的种类来看，“地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为22万5400人．其次为“洪水”和强台风．其他灾害造成的死难人数约为11100人，并且洪水比强台风多造成500人遇难．求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？（10分）三、提高训练14．（探究题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载．（12分）（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．15.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（12分）（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？答案：1．3 2. 14 63．36 244．B 点拨：设轮船在静水中的航速为千米/时，水速为千米/时，依题意，得 解得 故选B．5．C 6. B7．D8．C9．A 10．解：设甲的速度是米/分钟，乙的速度是米/分钟，依题意，得 解这个方程组，得 答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．11．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子。解这个方程组，得答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子 12．解：设甲种服装的标是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，则进价是元． 依题意，得 解之，得==50（元）．==100（元）．答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元．13.解：设在洪水和强台风中遇难的人数各是人，人，依题意得 解得： 答：在洪水和强台风中遇难的人数各是7000人，6500人14．解：（1）设租8人/辆的出租车x辆，租4人/辆的出租车y辆，得8x+4y=36．根据题意可得下表： （2）由以上分析知，租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．15．解：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得 解这个方程组，得 答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元． （2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： 452×80%=361.6（元）． ∵361.6>400，∴可以在超市A购买． 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： 360+2=362（元）． ∵362361.6，∴在超市A购买要省钱．捐款（元）1234人数67方案一二三四五x01234y97531总共费用1800元1700元1600元1500元1400元