第22课时函数与几何图形学案-2022年中考数学一轮复习

这是一份第22课时函数与几何图形学案-2022年中考数学一轮复习，共5页。学案主要包含了基础训练，拓展延伸，中考链接与创新试题，达标检测，课后反思等内容，欢迎下载使用。

1.会分析一次函数与反比例函数图像，解决实际问题；
2.会分析二次函数图像的顶点坐标及开口方向画出图像的对称轴，并能解决简单的实际问题。
学习重难点：一次函数或反比例函数与二次函数的结合
学习方法：自主学习、合作探究
学习过程：
基础知识
二次函数最值问题
1.二次函数自变量x取任意实数时求最值
（1）确定a的符号，a > 0有________,a < 0有_________
（2）配方后利用二次函数性质求最值或直接利用公式求解。
2.见面对面55页
二、基础训练
1.如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
⑴ 设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
⑵ 当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
B′
A
B
C
E
O
x
y
2.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．
三、拓展延伸
1.在平面直角坐标系内有两点，，所在直线为，
（1）求与的坐标。（2）连结，求证：。
（3）求过，，三点且对称轴平行于轴的抛物线解析式。
（4）在抛物线上是否存在一点（不与重合），使得，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由。
2.如图，二资助函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
四、中考链接与创新试题
（一）中考链接
1.水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.
(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；
(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.
y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
图12
（二）创新试题
如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．
（1）求点，的坐标及直线的解析式；
（2）设面积的和，求的值；

（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里．
五、达标检测
1.用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
（1）试写出扇形花园的面积y(m2)与半径 (m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？此时这个扇形的圆心角是多大？（精确到0.1度）
（3）请回答：如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？
2.市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为．在建立如图所示的直角坐标系中：
（1）Ｅ
ＣＣ
ＦＣ
ＡＣ
(Ｏ)
y
x
D
1.5m
B
求抛物线的函数解析式；
（2）求水流的落地点到点的距离是多少m？
六、课后反思