专题4.5期中考前必做30题（压轴篇）-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试题型专练【人教版】

这是一份专题4.5期中考前必做30题（压轴篇）-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试题型专练【人教版】，文件包含专题45小题能力提升考前必做30题压轴篇-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试题型专练解析版人教版docx、专题45小题能力提升考前必做30题压轴篇-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试题型专练原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
专题4.5小题能力提升考前必做30题（压轴篇）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共30题，选择15道、填空15道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．选择题（共15小题）
1．（2020春•汉阳区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2020的坐标为（﹣3，2），设A1（x，y），则x+y的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．5
【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2020的坐标为（﹣3，2），找出A2021的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．
【解析】假设A1（1，2），则A2（1，﹣2），A3（﹣3，﹣2），A4（﹣3，2），A5（1，2），…，
∴A4n+1（1，2），A4n+2（1，﹣2），A4n+3（﹣3，﹣2），A4n+4（﹣3，2）（n为自然数）．
∵2020＝505×4，
∴A2020的坐标为（﹣3，2），
∴A2021（1，2），A1（1，2），
∴x+y＝3．
故选：C．
2．（2020春•赣州期末）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝
（﹣4，5），则g（f（3，﹣4））的值为（　　）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4）
【分析】根据f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），可得答案．
【解析】g（f（3，﹣4））＝g（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），
故选：B．
3．（2020春•陆川县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．
【解析】∵OE⊥CD于O，∠EOF＝α，
∴∠DOF＝α﹣90°，
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOD＝∠FOD，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC＝∠FOD，
∴∠AOC＝α﹣90°，①正确；
∴∠BOE＝180°﹣∠COE﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣（α﹣90°）＝180°﹣α，②正确；
∴∠AOF＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，③正确；
故选：D．
4．（2020春•孟村县期中）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；
③∠CBE+∠D＝90°；
④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．
【解析】∵AF∥CD，
∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，
∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，
∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，
∴∠EDB＝∠DBE，
∵BC⊥BD，
∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，
∴∠ECB＝∠EBC，
∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，
∴BC平分∠ABE，①正确；
∵∠EBC＝∠BCA，
∴AC∥BE，②正确；
∴∠CBE+∠EDB＝90°，③正确；
∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正确；
故选：D．
5．（2020春•郑州期中）小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．以上选项均正确
【分析】先根据折叠的性质得到折痕都垂直于过点P的直线，根据根据平行线的判定方法求解．
【解析】
由题图（2）的操作可知PE⊥AB，
所以∠PEA＝90°，
由题图（3）的操作可知MN⊥PE，
所以∠MPE═∠NPE＝90°，
所以∠MPE＝∠NPE＝∠AEP＝∠BEP＝90°，
所以可依据同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行判定AB∥MN，
故选：D．
6．（2020春•孟村县期中）下列命题：
①a（a≥0）表示a的平方根；
②立方根等于本身的数是0；
③若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点；
④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2），
其中真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据平方根、立方根、平面直角坐标系进行判断即可．
【解析】①a（a≥0）表示a的算术平方根，原命题是假命题；
②立方根等于本身的数是0、1或﹣1，原命题是假命题；
③若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点或坐标轴上，原命题是假命题；
④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）或（﹣6，﹣2），原命题是假命题，
故选：A．
7．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（　　）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
【分析】根据立方根，即可解答．
【解析】∵32.37≈1.333，
∴32370=32.37×1000≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
8．（2019春•番禺区期中）若9-13的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（　　）
A．12-13 B．13-13 C．14-13 D．15-13
【分析】先估算13的大小，再估算9-13的大小，进而确定a、b的值，最后代入计算即可．
【解析】∵3＜13＜4，
∴﹣4＜-13＜-3，
∴5＜9-13＜6，
又∵9-13的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝5，b＝9-13-5＝4-13，
∴2a+b＝10+（4-13）＝14-13，
故选：C．
9．（2019秋•南岸区校级期中）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么(b-a)2+|a+b|-3b3化简的结果（　　）

A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b
【分析】根据实数a，b在数轴上对应的点的位置判断出：a，b，b﹣a，a+b的符号，再根据平方根、立方根以及绝对值的性质进行化简即可．，
【解析】实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，
因此，b﹣a＜0，a+b＞0，
所以，(b-a)2+|a+b|-3b3=a﹣b+a+b﹣b＝2a﹣b，
故选：C．
10．（2019春•邳州市期中）规定：一个数的平方等于﹣1，记作i2＝﹣1，于是可知i3＝i2×i＝（﹣1）×i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1……，按照这样的规律，i2019等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
【分析】根据新定义：一个数的平方等于﹣1，记作i2＝﹣1，于是可知i3＝i2×i＝（﹣1）×i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1…找出重复出现规律，指数是除以4看余数的情况定结果．
【解析】∵i＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i……
∴从上计算可知，i的指数循环周期是4，
①当指数除以4余数为0时，其结果是1；
②当指数除以4余数为1时，其结果是i；
③当指数除以4余数为2时，其结果是﹣1；
④当指数除以4余数为3时，其结果是﹣i；
∵2019÷4＝504…3
∴i2019＝﹣i．
故选：D．
11．（2020秋•安徽期中）如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第15次运动到的点A15的坐标是（　　）

A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（5，﹣4）
【分析】通过观察可知右下标是（除A1外）：数字4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，由此判断即可．
【解析】∵15÷4＝3…3，
∴点A15在第二象限，
∴点A15的坐标是（﹣4，4），
故选：B．
12．（2020秋•丰台区期中）如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（　　）

A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）
【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．
【解析】由图可得，
点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），
第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），
第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），
第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），
第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），
第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），
…，
∵2020÷6＝336…4，
∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（8，1），
故选：D．

13．（2020秋•长清区期中）如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣2，2） D．（1，2）
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【解析】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝CD＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝AD＝1﹣（﹣2）＝3，即AB+BC＝5，
∴经过1秒钟时，P与Q在B（﹣1，1）处相遇，
接下来两个点走的路程为10的倍数时，两点相遇，
∵第二次相遇在CD的中点（0，﹣2），
第三次相遇在A（1，1），
第四次相遇在（﹣1，﹣1）
第五次相遇在（1，﹣1），
第六次相遇在B点（﹣1，1）
∴每五次相遇点重合一次，
∵2019÷5＝403…4，
即第2019次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即（﹣1，﹣1）．
故选：A．
14．（2020春•凉州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）

A．（1，3） B．（5，1）
C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）
【分析】分两种情况①当A平移到点C时，②当B平移到点C时，分别利用平移中点的变化规律求解即可．
【解析】①如图1，当A平移到点C时，

∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），
∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，
平移后的B坐标为（1，3），
②如图2，当B平移到点C时，

∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），
∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，
∴平移后的A坐标为（5，1），
故选：D．
15．（2020春•涿鹿县期中）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．
【解析】当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD；当∠3＝∠2时，AB＝BC；当∠1＝∠4时，AD＝DC；当∠B＝∠5时，AB∥CD．
故选：B．
二．填空题（共15小题）
16．（2020秋•武侯区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为　10　cm．

【分析】据平移的性质可得AA′＝CC′＝1，AC＝A′C′，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
【解析】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝CC′＝1（cm），AC＝A′C′，
∴四边形ABC′A′的周长＝AB+（BC+CC′）+C′A′+AA′＝AB+BC+AC+AC′+CC′，
∵△ABC的周长＝8cm，
∴AB+BC+AC＝8（cm），
∴四边形ABC′A′的周长＝8+1+1＝10（cm）．
故答案为：10．
17．（2020春•成华区校级期中）如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝　70°　．

【分析】过点E作EF∥AB，根据AB∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质即可求出β的度数．
【解析】如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠AEF＝180°，∠D＝∠FED，
∴∠AEF＝180°﹣130°＝50°，∠FED＝20°，
∴∠AED＝∠AEF+∠FED＝50°+20°＝70°．
即β＝70°．
故答案为：70°．
18．（2020春•硚口区期中）在同一平面内，若有4条直线，则最多有　6　个交点；若200条直线中恰好有且只有2m条直线互相平行，则这200条直线最多有　（﹣2m2+m+19900）　个交点（用含有m的式子表示）．
【分析】画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数，总结出规律，即可计算出200条直线中恰好有且只有2m条直线互相平行的交点个数．
【解析】如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+…+n=12n（n﹣1）个交点；
则200条直线相交有12×200×（200﹣1）＝19900个交点，
∵200条直线中恰好有且只有2m条直线互相平行，
∴少2m2﹣m个交点，
则这200条直线最多有（﹣2m2+m+19900）个交点．
故答案为：6；（﹣2m2+m+19900）．

19．（2020春•金华期中）如图，直线l1⊥直线l2，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线l2于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE．
（1）若∠CAE＝15°，∠EDB＝25°，则∠AED＝　40　．
（2）若∠EAC=1n∠CAB，∠EDB=1n∠ODB，则∠AED＝　（90n）　°．（用含n的代数式表示）

【分析】（1）过点E作EF∥AC，利用平行线的性质解答即可；
（2）根据平行线的性质和角的关系解答即可．
【解析】（1）过点E作EF∥AC，
∵AC∥EF，
∵AC∥BD，
∴AC∥EF∥BD，
∴∠CAE＝∠AEF，∠EDB＝∠FED，
∴∠AED＝∠AEF+∠FED＝∠CAE+∠EDB＝15°+25°＝40°；
（2）∵AC∥BD，
∴∠AGD＝∠ODB，
∠CAO+∠AGD＝90°，
∴∠CAB+∠ODB＝90°，
∵∠EAC=1n∠CAB，∠EDB=1n∠ODB，
由（1）同理可得：∠AED＝∠CAE+∠EDB=1n（∠CAB+∠ODB）=90°n，
故答案为：40°；（90n）．
20．（2020春•泰兴市校级期中）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动　30或110　秒，两灯的光束互相平行．

【分析】设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t＝1•（30+t），可得t＝30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，可得t＝110．
【解析】设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，
①当0＜t＜90时，如图1，
∵PQ∥MN，
∴∠PBD＝∠BDA，
∵AC∥BD，
∴∠CAM＝∠BDA，
∴∠CAM＝∠PBD，
∴2t＝1•（30+t），
解得t＝30；
②当90＜t＜150时，如图2，
∵PQ∥MN，
∴∠PBD+∠BDA＝180°，
∵AC∥BD，
∴∠CAN＝∠BDA，
∴∠PBD+∠CAN＝180°，
∴1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，
解得t＝110，
综上所述，当t＝30秒或110秒时，两灯的光束互相平行．


21．（2020春•顺城区校级期中）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝115°，∠ACF＝25°，则∠FEC＝　20　度．

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ACB，再求出∠BCF，然后根据角平分线的定义求出∠BCE，再利用两直线平行，内错角相等可得∠FEC＝∠BCE．
【解析】∵AD∥BC，
∴∠ACB＝180°﹣∠DAC＝180°﹣115°＝65°，
∵∠ACF＝25°，
∴∠BCF＝∠ACB﹣∠ACF＝65°﹣25°＝40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=12∠BCF=12×40°＝20°，
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠FEC＝∠BCE＝20°．
故答案为：20．
22．（2019春•江岸区校级期中）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝33°，则∠K＝　82　度．

【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．
【解析】∵∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，
∴∠ABE=12∠ABK，∠DCF=12∠DCK，
如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥RS∥MN，
∴∠RHB＝∠ABE=12∠ABK，∠SHC＝∠DCF=12∠DCK，∠NKB+∠ABK＝∠MKC+∠DCK＝180°，
∴∠BHC＝180°﹣∠RHB﹣∠SHC＝180°-12（∠ABK+∠DCK），
∠BKC＝180°﹣∠NKB﹣∠MKC＝180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）＝∠ABK+∠DCK﹣180°，
∴∠BKC＝360°﹣2∠BHC﹣180°＝180°﹣2∠BHC，
又∵∠BKC﹣∠BHC＝33°，
∴180°﹣2∠BHC﹣∠BHC＝33°，
∴∠BHC＝49°，
∴∠BKC＝180°﹣2×49°＝82°．
故答案为：82．

23．（2020秋•华龙区校级期中）若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　7　．

【分析】从图形中可以看到，被墨迹覆盖的数在1和3之间，根据整数部分的大小可以确定答案．
【解析】由题意：被墨迹覆盖的数在1和3之间．
∵-4＜-3＜-1，
∴﹣2＜-3＜-1
∴-3被墨迹覆盖的数．
∵4＜7＜9，
∴2＜7＜3．
∴7是被墨迹覆盖的数．
∵9＜11＜16，
∴3＜11＜4．
∴11被墨迹覆盖的数．
故答案为7．
24．（2020秋•双流区校级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82→第一次[82]＝9→第二次[9]＝3→第三次[3]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的正整数是　6560　．
【分析】逆向思考，先求出第3次参与运算的最大数，再求出第2次参与运算的最大数，最后求出第1次参与运算的最大数即可．
【解析】∵最后的结果为2，
∴第3次参与运算的最大数为（2+1）2﹣1＝8，即[8]＝2，
∴第2次的结果为8，
∴第2次参与运算的最大数为（8+1）2﹣1＝80，即[80]＝8，
∴第1次的结果为80，
∴第1次参与运算的最大数为（80+1）2﹣1＝6560，即[6560]＝80，
也就是，

故答案为：6560．
25．（2020秋•鼓楼区期中）已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是13的整数部分，f是5的小数部分，求代数式a+b-3cd+e﹣f＝　4-5　．
【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可．
【解析】∵实数a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵3＜13＜4，
∴13的整数部分为3，e＝3，
∵2＜5＜3，
∴5的小数部分为5-2，即f=5-2，
∴a+b-3cd+e﹣f=0-31+3﹣（5-2）＝0﹣1+3-5+2＝4-5，
故答案为：4-5．
26．（2020秋•新蔡县期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是　32　．

【分析】把512按给出的程序逐步计算即可．
【解析】由题中所给的程序可知：把512取立方根，结果为8，
因为8是有理数，所以再取立方根为2，
2是有理数，所以再取立方根为32，
因为32是无理数，输出，
故答案为：32．
27．（2020春•高新区校级期中）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a2﹣2b的值为　﹣1　．
【分析】根据点A、B的坐标以及对应点的坐标确定出平移方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
【解析】∵A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，
b＝0+1＝1，
∴a2﹣2b＝12﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．
故答案为﹣1．
28．（2019秋•临安区期中）数轴上点A，B分别表示实数5-1与5+10，则点A距点B的距离为　11　．
【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，
【解析】AB＝|（5-1）﹣（5+10）|＝11，
故答案为：11．
29．（2020秋•崂山区期中）已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值　1或9　．
【分析】确定点A的坐标，可得结论．
【解析】∵B（3，2）AB＝4，AB∥x轴，
∴A（﹣1，2）或（7，2），
∴m＝﹣1，n＝2或m＝7，n＝2，
∴m+n＝1或9，
故答案为：1或9．
30．（2020秋•梅列区校级期中）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为　（5，0）　．

【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【解析】如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，
∴点Pn的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2020÷6＝336…4，
∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
点P的坐标为（5，0）．
故答案为：（5，0）．