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2022年黑龙江省大庆市九年级数学下学期第三次质量检测(word版含答案)
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这是一份2022年黑龙江省大庆市九年级数学下学期第三次质量检测(word版含答案),共6页。试卷主要包含了请用黑色墨水笔在答题卡书写作答等内容,欢迎下载使用。
2022年黑龙江省大庆市初四下学期第三次质量检测数 学 试 题 注意:1、全卷共 3 页28 题; 总分 120 分; 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答一、选择题(每小题3分,满分30分)1.﹣2019的相反数是( )A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.2.近年来,国家高度重视精准扶贫,收效显著.据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫.数字82000000用科学记数法表示为( )A.0.82×108 B.8.2×106 C. 8.2×107 D.82×1063.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是( )A.ab<0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b<|a|+|b|4.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据中位数、众数、方差分别是( )A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,25.有以下四个命题中,正确的命题是( )A.反比例函数y=,当x>﹣2时,y随x的增大而增大 B.抛物线y=x2﹣2x+2与两坐标轴无交点 C.垂直于弦的直径平分这条弦,且平分弦所对的弧 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似6.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有( )A.3个 B.5个 C.7个 D.9个7.某商品原价为p元,由于供不应求,先提价10%进行销售,后因供应逐步充足,价格又一次性降价10%,则最后的实际售价为( )A.p元 B.0.99p元 C.1.01p元 D.1.2p元8.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m(m≠0)与y=(m≠0)的图象可能是( )A. B. C.D.9.如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,M是BC的中点,点E是AB边上的动点,点F是线段BM上的动点,则ME+EF的最小值等于是( )A.2 B.3 C.4 D.2 10.如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①AE=AD;②∠AED=∠CED;③BH=HF;④CF=DF;⑤BC﹣CF=2HE,其中正确的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题(每小题3分,满分24分)11.已知圆锥底面积是30平方厘米,高是15厘米,则这个圆锥的体积为 立方厘米.12.函数的自变量x的取值范围是 .13.若x+3y﹣2=0,则2x•8y= .14.已知点A(a﹣1,2)与点A′(2,b+1)关于y轴对称,则a+b的值为 .15.已知=+,则A为 .16.如图,在△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=90°,以AB中点D为圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分面积为 . 17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=52°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF折叠,若点C与点O恰好重合,则∠OEC= .18.若t≤x≤t+2时,二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31,则t的值为 .三、解答题(满分66分)19.(4分)计算:﹣2sin60°+|1﹣|+20190.20.(4分)解方程:+=121.(5分)已知a+b=2,ab=2,求a3b+a2b2+ab3的值.22.(6分)如图,在一次户外研学活动中,老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度(把河两岸看做平行线,河宽即两岸之间的垂线段的长度).某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P,测得P在A北偏东60°方向上,沿河岸向东前行20米到达B处,测得P在B北偏东45°方向上.求河宽(结果保留一位小数.≈1.414,≈1.732).23.(7分)我市某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),王老师所调查的4个班征集到作品共 件,请把图2补充完整;(2)请估计全年级共征集到作品多少件?(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,请用列表或画树状图法求出恰好抽中一男一女的概率.24.(7分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)证明四边形ADCF是菱形;(2)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.25.(7分)某服装专卖店计划购进A,B两种型号的精品女装.已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元;1件A型女装和2件B型女装共需3400元.(1)求A,B型女装的单价(2)专卖店购进A,B两种型号的女装共60件,其中A型的件数不少于B型件数的2倍,如果B型女装打八折,那么该专卖店至少需要准备多少贷款? 26.(8分)如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=(m≠0)相交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于D、C两点,已知sin∠CDO=,△BOD的面积为1.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)连接OA,OB,点M是线段AB的中点,直线OM向上平移h(h>0)个单位将△AOB的面积分成1:7两部分,求h的值.27.(9分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,G为⊙O上一点,连接AG交CD于K,在CD的延长线上取一点E,使EG=EK,EG的延长线交AB的延长线于F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)连接DG,若AC∥EF时.①求证:KG2=KD▪KE;②若cosC=,AK=,求BF的长.28.(9分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标. 一. 选择题1.B 2. C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A二.填空题11.150 12. x>﹣1 13.4 14.0 15. 1. 16.2π﹣4. 17. 104°18.-5或1三.解答题:19.2.20. 解得:x=1,经检验x=1是分式方程的解.21.解:原式=a3b+a2b2+ab3=ab(a+b)2,∵a+b=2,ab=2,∴原式=×2×4=4.22. 河流宽度约为27.3米.23. 解:(1)王老师采取的调查方式是抽样调查;所调查的4个班征集到的作品数为:5÷=12(件),B作品的件数为:12﹣2﹣5﹣2=3(件);补全图2,如图所示:(2)12÷4=3,3×14=42;(3)画树状图得:∵共有20种等可能的结果,恰好抽中一男一女的有12种情况,∴恰好抽中一男一女的概率为:=.24.(1)证明:略(2) 菱形ADCF的面积=AC▪DF=×3×4=6. 25. 解:(1)A型女装的单价是1000元,B型女装的单价是1200元; (2)该专卖店至少需要准备59200元的贷款.26. 解:(1)一次函数的解析式为y=x+1,反比例函数的解析式为y=.(2)h=. 27. (9分)解:(1)证明略(3分)(2)①证△KGD∽△KEG得KG2=KD▪KE② ,.28. 解:(1)抛物线的解析式为y=x2-x-1;(2)p=2(DF+EF)=2(+)DE=DE,p=×(-t2+2t)=-t2+t,∵p=-(t-2)2+,且-<0,∴当t=2时,p有最大值;(3)或-
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