2022年安徽省初中学业水平考试第一模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省初中学业水平考试第一模拟数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的算术平方根是（ ）
A．2B．±4C．－4D．4
2．2021年，安徽省GDP总量约为42959.2亿元，这个数据用科学计数法可表示为（ ）
A．4.29592×1012B．4.29592×1011C．4.29592×1010D．4.29592×109
3．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）.
A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）
C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
5．如图，在中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将绕点A顺时针旋转30度后得到△ADE，则边BC扫过的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的有（ ）
①两个半圆是等弧
②直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点
③过圆心的线段是半径
④相等的圆心角所对的弧相等
⑤一个三角形有唯一的一个外接圆
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．一个长方体木箱放置在斜面上，其端点A落在水平地面上，相关数据如图所示，则木箱端点C距地面m的高度是（ ）
A．B．
C．D．
8．某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是11B．平均数是11C．中位数是12D．方差是
9．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，，E是AD上的一点，且，F，G是AB，CD上的动点，且，，连接EF，FG，BG，当的值最小时，CG的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．计算：__________．
12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知，，则CF的长是_____________
13．如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）
14．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是_____________
①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°；
②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值；
③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；
④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF．
三、解答题
15．分别解不等式组并画出数轴，将你算出的正确解集表示出来.
16．某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．
（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？
17．若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为10m，扶梯的坡度为．改造后的斜坡式动扶梯的坡角为
（1）请你求出的长度；
（2）请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度．（结果精确到0.1m．参考数据：）
18．某校数学小组开展了趣味剪纸活动。
【观察】如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为
(1)【了解】_______________________；_______________________．
(2)【实践】如果一个正三角形纸板面积为6，通过两次这种方法裁剪，得到最小的正三角形的面积为？
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，0)，等腰直角三角形的直角顶点在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把向右平移个单位长度，对应得到．当这个函数图象经过一边的中点时，求的值．
20．如图，AB是的直径，D是AB上的一点，C是上的一点，过点D作AB的垂线，与过点C的切线相交于点P，PD与AC相交于点E．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）连接BC，若，，，求的长．
21．某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
【分析数据】：
【应用数据】：
（1）根据以上信息，填空：__________，__________；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
22．已知抛物线与x轴只有一个公共点．
（1）若抛物线过点，求的最小值；
（2）已知点中恰有两点在抛物线上．
①求抛物线的解析式；
②设直线l：与抛物线交于M，N两点，点A在直线上，且，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和于点B，C．求证：与的面积相等．
23．如图所示，四边形为正方形，在中，的延长线与的延长线交于点，点在同一条直线上．
（1）求证：；
（2）当时，求的值；
（3）当时，求的值．
班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
93
47.3
乙
90
87
50.2
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．D
5．D
6．D
7．B
8．C
9．B
10．A
11．2
12．
13．
14．②
15．；解集表示在数轴上见解析
16．（1）该公司当月零售农产品20箱，批发农产品80箱；（2）该公司应零售农产品300箱、批发农产品700箱才能使总利润最大，最大总利润是49000元
17．（1）AD=5；（2）19.2m
18．(1)；
(2)最小的正三角形的面积为
19．（1）；（2）1或3
20．（1）见解析；（2）
21．（1）100；91；（2）256人；（3）甲班，见解析
22．（1）-1；（2）①；②见解析
23．（1）见解析；（2）；（3）．