人教版五年级下册8 数学广角-----找次品单元测试当堂达标检测题

这是一份人教版五年级下册8 数学广角-----找次品单元测试当堂达标检测题，共19页。试卷主要包含了有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片等内容，欢迎下载使用。
人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷
一．选择题（共23小题）
1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次保证能找出这个乒乓球．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（　　）次能保证找出这盒月饼．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（　　）次就能保证找到次品．
A．5 B．3 C．2
4．在15袋食盐中，只有一袋少装了20克，其它重量相等，用天平称，至少称（　　）次就一定能找出这一袋食盐．
A．3 B．4 C．5
5．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（　　）次．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．王师傅加工了10个零件，其中有1个是次品（较轻），至少要称（　　）次一定能找出这个次品零件．
A．3 B．4 C．5
7．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（　　）次可以保证找出次品．
A．1 B．2 C．3
8．有一批零件12个，其中有一个是次品，要重些，用天平秤至少称（　　）次就可以保证找出这个次品．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次就能保证找出轻一点的乒乓球．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．17个零件中只有一个轻一些是次品，用天平称，至少需要（　　）次才能保证找出这个次品．
A．2 B．3 C．4 D．5
11．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（　　）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
12．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（　　）次能保证找出次品．
A．1 B．2 C．3 D．4
13．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（　　）次才能保证找到它．
A．2 B．3 C．4
14．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元．
A．16 B．3 C．8
15．有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称（　　）次能保证找出这支可乐．
A．2 B．3 C．4 D．5
16．在15个零件中，有1个是次品（次品轻些）至少称（　　）次就一定能找出次品．
A．5 B．3 C．4
17．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（　　），能保证找出这瓶盐水．
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
18．有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（　　）次能保证找出这个稍轻的零件．
A．5 B．2 C．3 D．4
19．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（　　）次能保证找出这瓶水．
A．8 B．4 C．3 D．2
20．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重．用天平至少称（　　）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻．
A．1 B．2 C．3 D．4
21．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（　　）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4
22．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次．
A．3 B．2 C．1
23．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（　　）次才能保证找出这瓶口香糖．
A．1 B．2 C．3
二．填空题（共14小题）
24．有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少　 　次保证可以找出这盒饼干？
25．有30个零件中混进一个较轻的，你最少用　 　次可以找出那个最轻的．
26．有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称　 　次才能确定哪件是次品零件．
27．有100瓶水，其中99瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些．至少称　 　次才能保证找出这瓶糖水．
28．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称　 　次才能保证找出这个苹果．
29．一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有　 　个，最多有　 　个．
30．24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称　 　次就一定能找出来．
31．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称　 　次，能保证求出这瓶盐水．
32．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称　 　次就一定能找出次品来．

33．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称　 　次才能保证找到这盒少了的牛奶．
34．一箱果汁有24瓶，其中23瓶质量相同，另有一瓶质量略轻．用天平至少称　 　次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．
35．有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，　 　号零件是次品．

36．有3枚外形相同的硬币，其中有一枚是假的，但不知道比真的是轻还是重，至少需要称　 　次，才能确保找出它．
37．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称　 　次可以保证找出这盒饼干．
三．判断题（共1小题）
38．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．　 　．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
39．有27颗形状大小完全相同的珍珠，其中掺杂着一颗假珍珠（重量较轻），用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠？
五．操作题（共1小题）
40．解决问题．
王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．
（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．
（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？
六．解答题（共10小题）
41．有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称　 　次，保证一定能找出来．
42．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．
43．师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
44．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？
45．30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称　 　次，一定能把次品找到．
46．用14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平秤几次能保证找出不合格产品？
47．在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）
48．在27个乒乓球中有一个是次品球，次品球比标准乒乓球略轻些，如果用天平称，至少称几次保证能找出这个次品球？
49．有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？
50．有12袋盐，11袋质量相同，有一袋不知是轻还是重，用天平至少几次找到次品．

人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．
故选：C．
2．【解答】解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重：
若次品组是已取的某3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量，即可找出次品．若天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．
若次品组是未取的3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡，则可确定未取的那盒月饼就是次品；
若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．
综上所述，以上找次品的过程中，有些称了2次，有些称了3次，所以至少称3次能保证找出这盒月饼．
故答案为：3故选：B．
3．【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．
第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．
第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．
答：至少秤3次就能保证找到次品．
故选：B。
4．【解答】解：第一次：从15个袋中任取14个，平均分成2份每份7个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取食盐即为次品，若不平衡；第二次：从较轻一端的7袋中任取4个，平均分成2份每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品未取的3袋食盐中，（从这3个袋白糖中，任取两个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取零件即为次品，若不平衡，较轻一端白糖即为次品）若不平衡；第三次：把较轻一端2袋食盐，分别放在天平秤两端，较轻的即为次品，所以至少称3次就一定能找出这一袋食盐．
故选：A．
5．【解答】解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平，
B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐），
[注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65+35＝100克，]
C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕．），
一共3次就可以；
故选：B．
6．【解答】解：把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次．
如不平衡，再把上升的2个零件分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次．
所以至少称3次就一定能找出次品．
故选：A．
7．【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称2次．
故选：B．
8．【解答】解：第一次：从12个零件中任取6个，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的6个零件中；
第二次：把未取的6个零件，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的3个零件中，若不平衡；
第三次：从较重的3个零件中，任取2个，平均分成2份，每份1个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的零件即为次品，若不平衡，较重一端即为次品；
如若从12个零件中任取6个，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，天平秤不平衡，那么次品即在天平向下的那3个零件中；
把这三个零件在天平上一边放一个，如平衡次品是剩下的那个，如不平衡次品在天平向下的那端．
答：用天枰至少称3次就可以保证找出这个次品．
故选：B．
9．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．
故选：C．
10．【解答】解：先把17个零件分成（8，8，1），
第一次称量：把两个8个一组的放在天平上称，若平衡，剩下的1个是次品，若不平衡，则次品在上升的一端，
第二次称量：再把8分成（3，3，2），把3个一组的放在天平的两端，若平衡，剩下的2个中有次品，则进行第三次称量：把2个分成1、1放在天平的两边，上升的是次品；
若不平衡，则上升的3个中有次品，则进行第三次称量：把3个分成1、1、1，拿其中2个放在天平的两边，若平衡，剩下的是次品，若不平衡，上升的是次品，
综上所述，至少需要3次，才能保证找出这个零件．
故选：B．
11．【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．
第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．
故选：B．
12．【解答】解：把8个零件分成（3，3，2）三组
称第一次：天平每边放3个，若平衡，次品在未称的2个
把有次品的2个分成（1，1）两组
再称一次即可找出次品；

称第一次若不平衡
把有次品的3个分成（1，1，1）三组
称第二次，天平每边放1个，无论是否平衡，都会找出次品
答：用天平称，至少2次能保证找出次品；
故选：B．
13．【解答】解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．
故选：B．
14．【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．
第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．
第三次，把3个银元分成（2+1）两组，直接将剩余三个中的任意两个置于天平两端即可确定次品．
答：至少称3次就可以保证找出假银元．
故选：B．
15．【解答】解：（1）把12支可乐平均分成3份，每份4支，任取2支，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则略轻的1支在未取的4支中；
（2）把天平秤较高的那端的4支分成2份，每份2支，分别放在天平秤两端；
（3）把天平秤较高的那端的2支分别放在天平秤两端，较高的那端的可乐即为略轻的．
所以，至少称3次能保证找出这支可乐．
故选：B．
16．【解答】解：第一次：每边放5个，则可以找出较轻的5个；
第二次：每边放2个，可以找出较轻的那2个；
第三次：每边放1个即可；
这样只需3次即可找出那件次品．
故选：B．
17．【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则盐水瓶在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为盐水瓶；
情况二：如果天平不平衡，盐水瓶在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是盐水瓶，如果不平衡，下降者为盐水瓶．
所以，总的来说，称两次就可以找出次品．
故选：B．
18．【解答】解：（1）把10个零件分成2组：5个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的5个零件分成3组：2个、2个、1个，把2个、2个进行第二次称量，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那2个中有次品，
（3）然后把较轻的2个放在天平的两边，一边1个，这时进行第三次测量，较轻的即是次品
故选：C．
19．【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．
所以，总的来说，称两次就可以找出次品．
故选：D．
20．【解答】解：依据分析可得用天平至少称2次能保证称出这袋食盐比500克重或轻．
故选：B．
21．【解答】解：第一种情况：
35个分成（12，12，11），天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边，
把12个分成（4，4，4），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．
这样需要4次即可找到次品．
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组．把11分成（4，4，3），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．
这样需要4次即可找到次品．
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3成（1，1，1），一次即可找到次品
这样需要3次即可找到次品．
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件．
故选：C．
22．【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，
第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；
若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；
进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品．
故选：A．
23．【解答】解：第一次：从5瓶口香糖中任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为数量不够的，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端2瓶，分别放在天平秤两端，天平秤较高端即为数量不够的．
故选：B．
二．填空题（共14小题）
24．【解答】解：15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出质量轻的一组，
再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是质量轻的，需要2次．
如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出质量轻的，则需要3次．
所以至少3次保证可能找出这盒饼干．
答：至少3次保证可能找出这盒饼干．
故答案为：3．
25．【解答】解：第一次：把30个零件分成10个，10个，10个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的10个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的10个零件分成3个，3个，4个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第三次：从天平秤较高端的4个零件中，任取3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件 即为次品．
故答案为：3．
26．【解答】解：把11分成11（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次．
如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品，需3次．
所以至少要称3次才能确定哪件是次品零件．
故答案为：3．
27．【解答】解：1．先分3份：33、33、34，比较两份33的重量，如果两边相等，则糖水在34里；否则在33的较重的那份里，
2、然后将确定出的较重的那份同样分3份，11、11、11（12），还是这样的原则，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，则糖水在12里，否则在11里，
3、将确定出的较重的那份如果是11，同样分3份，5，5，1，取两个5的先称，如果两边相等，剩下的1个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
如果在12里，则平均分成4，4，4，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，在较重的那边，如果不相等，糖水在剩下的4里；
4、如果在5里，要将5份分成2、2、1，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，剩下的1个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
如果在4里，将4分成1、1、2，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，剩下的2个就是糖水，如果不相等，糖水在较重的那边；
5、如果在2里，分成1、1，重的是糖水．
所以至少称5次．
故答案为：5．
28．【解答】解：（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；
（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，
答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果，
故答案为：3．
29．【解答】解：由分析可知，一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有 7个，最多有 28个．
故答案为：7，28．
30．【解答】解：第一次：把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8瓶，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若平衡，则少的那瓶在未取的8瓶中（按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把两份3瓶的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，最后把剩余2瓶分别放在天平秤两端，较高端即为少4颗的，若不平衡；
第三次：从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为少4颗的，若不平衡，较高端的即为少4颗的．
故答案为：3．
31．【解答】解：将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出，
这样只需称量2次即可找出次品．
故答案为：2．
32．【解答】解：5（2，2，1）
取（2，2）放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，
同理，再把有次品的一份放天平称，重上些的次品低，找出次品．
根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．
故答案为：2．
33．【解答】解：为了叙述方便，把少了的那盒看做次品，
（1）把24成两组：8为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中，
（2）由此再把较轻的8分成3组：3、3、2拿出其中3、3两组进行测量，若平衡，次品在剩下的2盒中，分别放在天平的两端进行第三次称量，较轻的那盒就是次品；若不平衡，次品就在较轻的那一组中，
（3）由此再把较轻的3盒分成3组：1盒为1组，剩下1盒，如果左右相等说明剩下的1盒是次品，考虑最差情况：左右不等，那么次品就在较轻的那1盒中，
综上所述，至少经过3次即可找出次品．
故答案为：3．
34．【解答】解：第一次：把24瓶果汁平均分成三份，每份8瓶，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那瓶即在未取的8瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把其中3瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，占的较轻的即在未取的2瓶中（分别放在天平秤两端，较高端即为较轻的），若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高的3瓶．任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的即为较轻的，若天平秤不平衡，较高的即为较轻的．
故答案为：三．
35．【解答】解：因为①＞②，
所以次品是①，②③都是正品．
故答案为：①．
36．【解答】解：情况A：第一次：任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那枚是假币，第二次：把未取那枚和天平秤上任一枚，放在天平秤两端，若假币在天平秤高端，则假币较轻，反之则较重；
情况B：第一次：任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，记住两枚硬币在天平秤的高低情况；第二次：把天平秤上较高端那枚和未取那枚放在天平秤两端，若天平秤平衡，则原来在天平秤较低端的那枚即为假币，假币较重，反之假币较轻，
故答案为：2．
37．【解答】解：第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干，
故答案为：3．
三．判断题（共1小题）
38．【解答】解：第一次称，将25个分成三组（8，8，9）；
如果两组8个的相等，则次品在9个中；
如果两组8个的不等，则次品在轻的那一堆中；
第二次称，如果次品在8个中，分成三组（3、3、2）；如次品在9个种，分成三组（3、3、3）；
拿两组3个的去称；
如果是8个，若两堆相等，则剩下那组有次品；若两组不相等，可确定是轻的那组有次品；
如果是9个，若两个相等，则剩下那组有次品；如果两个不等，较轻的那组有次品．
第三次称，剩下2个或3个；
剩下2个，再称一次就可以了；
剩下3个，则选2个出来称，如果相等，则剩下那一个是次品；否则，轻的那个是次品．
所以用天平称3次才能保证找出的这个次品．
所以有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共1小题）
39．【解答】解：第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每份9颗，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的9颗中，若不平衡较轻的珍珠在天平上翘的那一端；
第二次：把天平上翘的那一端的9颗珍珠分成3份，每份3颗，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的3颗中，若不平衡较轻的珍珠在天平上翘的那一端；
第三次：把天平上翘的那一端的任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，天平上翘的那一端即为较轻的．
答：用天平至少秤3次才能找出这颗假珍珠．
五．操作题（共1小题）
40．【解答】解：（1）第一次：从24个零件中任取16个，平均分成两份每份8个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的8个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较轻的6个零件8个零件任取6个，平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格零件，所以称3次才可保证找出次品来．
答：至少称3次可以保证找出次品．
（2）把24个零件分成3组，每组8个；
第一次：拿出其中的2组放在天平上，如果天平平衡，则次品在剩下的一组中；
第二次：把剩下的一组替换其中的正品的一组，从而确定次品是较重还是较轻；
第三次：有次品的一组的8个零件任取6个，平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．
第四次：从不规格的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻或较重的一边即为不合格零件．
答：至少称4次才能保证找出来．
六．解答题（共10小题）
41．【解答】解：第一次：把20个零件分成7个，7个，6个三份，并把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的零件即在未取的6个中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个零件中任取6个，平均分成两份，每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的零件即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的3个零件，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的零件即为较轻的，若不平衡，较高端的零件即为较轻的．
故答案为：3．
42．【解答】解：先将12盒糖果分成6、6两组，称量后将轻的那6盒糖果再分成3、3两组，
再次称量后，再将轻的那3袋分成1、1、1三组进行称量，
这样只需3次就可以保证找出轻的那盒糖果．
43．【解答】解：先将5笼包子编号为1，2，3，4，5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15只称重，看看跟总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，是第四笼；如差50g，是第五笼；
44．【解答】解：15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，
再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次．
如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次．
所以至少3次保证可能找出这盒饼干．
答：至少3次保证可能找出这盒饼干．
45．【解答】解：先把30个乒乓球分成（10，10，10），把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组．同理再把10分成（3，3，4），可找出有次品的一组，再把3或4分成（1，1，1），或（2，2），如果不平衡，再把2个分成（1，1）可找出次品，共需要4次．
答：最少称4次就可以找出次品．
46．【解答】解：14（7，7），放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成（3，3，1），然后再把3个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，这样需要2次．
如不平衡，可再把3分成（1，1，1），再放在天平上称，可找出次品．这样需要3次．
所以用天平秤3次能保证找出不合格产品．
答：用天平秤3次能保证找出不合格产品．
47．【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：



答：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．
48．【解答】解：先把27个乒乓球分成（9，9，9），把任意两组的放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如如不平衡，次品在轻的一组．
同理再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组；
再把3分成（1，1，1），可找出次品，共需3次．
答：至少称3保证能找出这个次品球．
49．【解答】解：1、把50枚金币分成17、17、16三组，先称量17、17两组，
若平衡次品就在16个那组，若不平衡则在较轻的那17个当中；
2、若果在17枚当中，再将7分成6、6、5三组，若果在16枚当中，再分成5、5、6三组，
方法同上进行称量；
3、若果在6枚当中，分成2、2、2三组，若果在5当中，分成2、2、1三组，
方法同上；
4、将确定的放在天平上称量即可．
这样共需要4次即可找出次品．
50．【解答】解：第一次：把12袋盐分成4袋，4袋，4袋三份，把袋数相同的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则重量不同的那袋盐即在未取的4袋中：第二次：从4袋的那份，天平两边各放一袋，若平衡，次品在剩余的两袋中，一边各放一袋，不平衡，把其余10袋随便拿一袋再放上，即可知道．
3+1＝4（次）
所以用天平至少4次找到次品．