高考化学二轮复习专题15《等效平衡的三种情况》精准培优专练（含详解）

培优点十五  等效平衡的三种情况

1．恒温恒容—(△n(g)≠0) 投料换算成相同物质表示时量相同

典例1．在一定温度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO2(g)+ O2(g)2SO3(g)，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的SO2(g)、O2(g)、SO3(g)的物质的量(mol)，如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

【解析】通过化学方程式：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变SO2(g)、O2(g)、SO3(g)的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，反应从2mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成SO2和O2的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2mol SO2和1mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，要使0.5mol SO2反应需要同时加入0.25mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5mol SO3是等效的，这时若再加入1.5mol SO3就与起始时加入2mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2mol SO2和1mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。（3）题中要求2mol SO2和1mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和0.5c molO2等效，即是说，（a+c）molSO2和（b+0.5c）molO2与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与2 mol SO2和1 mol O2等效。故有a+c=2，b+0.5c=1。

【答案】（1）c=2

（2）b=0.25，c=1.5

（3）a+c=2，b+0.5c=1

2．恒温恒容— (△n(g)=0) 投料换算成相同物质表示时等比例

典例2．在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：H2(g)+Br2(g)2HBr(g)；已知加入1mol H2和2mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

【解析】在定温、定容下H2(g)+Br2(g)2HBr(g)建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。①因为标准项中n(H2)起始∶n(Br2)起始∶n(HBr)平衡=1∶2∶a，将n(H2)起始=2mol，n(Br2)起始=4mol，代入上式得n(HBr)平衡=2a。②参照标准项可知，n(HBr)平衡=0.5a mol，需要n(H2)起始=0.5mol，n(Br2)起始=1mol，n(HBr)起始=0mol。而现在的起始状态，已有1mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5mol H2和0.5mol Br2的混合物，为使n(H2)起始∶n(Br2)起始=1∶2，则需要再加入0.5mol Br2就可以达到了。故起始时H2和Br2的物质的量应为0mol和0.5mol。③设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（m+0.5x）mol和（g+0.5x）mol，根据（m+0.5x）∶（g+0.5x）=1∶2，解得x=2(g-2m)。设平衡时HBr的物质的量为y mol，则有1∶a=(m+0.5x)∶y，解得y=a(g-m)。

【答案】①2a

②0mol；0.5mol

③2(g-2m)；a(g-m)

3．恒温恒压—投料换算成相同物质表示时等比例

典例3．如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：N2+3H22NH3（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是_____________________________________________________________________。

【解析】（1）①化学反应：N2+3H2 2NH3在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起始时=就可以达到。已知起始时各物质体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积NH3。根据“等价转换”法，将2体积NH3通过反应的化学计量数之比换算成N2和H2的体积，则相当于起始时有（1+1）体积N2和（b+3）体积H2，它们的比值为=，解得b=3。因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时NH3为1体积；而在起始时，NH3的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，NH3的体积必须减小，所以平衡逆向移动。②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时NH3的体积为1可知，NH3的体积必须大于1，最大值则为2体积N2和6体积H2完全反应时产生的NH3的体积，即为4体积，则1˂c≤2。（2）由6.5˂7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，故采取降温措施。

【答案】（1）①b=3；逆向；②1˂c≤2

（2）降温；由6.5˂7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，故采取降温措施。

1．向恒温恒压容器中充入2mol NO、1mol O2，发生反应：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)。下列情况不能说明反应已达到平衡状态的是（   ）

A．容器体积不再改变                   B．混合气体的颜色不再改变

C．混合气体的密度不再改变             D．NO与O2的物质的量的比值不再改变

【解析】A. 反应在恒温恒压条件下进行，若反应未达平衡则容器体积变化，若体积不变则达平衡状态，

选项A不选；B. NO2为红棕色气体，其他反应物为无色气体，若混合气体的颜色不再改变，则反应达平衡状态，选项B不选；C. 反应在恒温恒压条件下进行，若反应未达平衡则容器体积变化，气体总质量不变，则密度变化，若密度不变则达到平衡，选项C不选；D、充入2mol NO、1mol O2，且两反应物质的化学计量数之比为2∶1，则无论反应是否达平衡，NO与O2的物质的量的比值均为2∶1，不再改变，选项D选。

【答案】D

2．一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)3C(g)，若反应开始时充入2mol A和2mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是（   ）

A．2.5mol C

B．2mol A、2mol B和10mol He（不参加反应）

C．1.5mol B和1.5mol C

D．2mol A、3mol B和3mol C

【解析】反应2A(g)+B(g)3C(g)中，气体的体积前后相同，在一定温度下，在恒容密闭容器中得到平衡状态，只要满足物质全部转化为A、B，且满足n(A)∶n(B)=1∶1，就是等效平衡，结合浓度对平衡移动的影响，只要加入的物质的量：n(A)∶n(B)＞1∶1，平衡后A的体积分数大于a%，A.2mol C相当于mol A和mol B，二者的比值为2∶1，大于1∶1，则平衡后A的体积分数大于a%，选项A正确；B.2mol A、2mol B和1mol He（不参加反应），n(A)∶n(B)=2∶2，等于1∶1，则平衡后A的体积分数等于a%，选项B错误；C.1mol B和1mol C，相当于mol A和mol B，n(A)∶n(B)=1∶2，小于1∶1，则平衡后A的体积分数小于a%，选项C错误；D.2mol A、3mol B和3mol C，相当于4mol A和4mol B，二者的比值为4∶4，等于1∶1，则平衡后A的体积分数等于a%，选项D错误，答案选A。

【答案】A

3．N2O5是一种新型硝化剂，一定温度下发生反应2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)　ΔH>0, T1温度下的部分实验数据如下表所示。

下列说法正确的是

A．该反应在任何温度下均能自发进行

B．T1温度下的平衡常数为K1＝125，1000 s时N2O5(g)转化率为50%

C．其他条件不变时，T2温度下反应到1000 s时测得N2O5(g)浓度为2.98mol·L−1，则T1<T2

D．T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1>T2，则K1<K2

【解析】A．该反应为熵增、焓增的反应，根据△G=△H-T△S，高温有利于自发进行，选项A错误；B．由表中数据可知，T1温度下，1000s时反应到达平衡，平衡时c(N2O5)=2.5mol·L−1，c(NO2)=5mol·L−1，c(O2)=1.25mol·L−1，平衡常数K===125，转化率为×100%=50%，选项B正确；C．该反应正反应是吸热反应，升高温度，反应速率加快，平衡向正反应移动，平衡时时N2O5(g)浓度应降低，其他条件不变时，T2温度下反应到1000s时测得N2O5(g)浓度为2.98mol·L−1，浓度大于2.5mol·L−1，故不可能为升高温度，应为降低温度，故T1＞T2，选项C错误；D．平衡常数只受温度影响，T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1＞T2，反应吸热反应，则K1＞K2，选项D错误；选B。

【答案】B

4．在一密闭容器中，反应aA(g)bB(g)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，A的浓度变为原来的60%，则（   ）

A．a＜b                                     B．平衡向逆反应方向移动了

C．平衡向正反应方向移动了                   D．物质B的质量分数增加了

【解析】A. 减小压强，平衡向生成A的方向移动，则a>b，选项A错误；B. 假设体积增加一倍时若平衡未移动，A的浓度应为原来的50%，实际平衡时A的浓度是原来的60%，大于原来的50%，说明平衡向生成A的方向移动，即向逆反应移动，选项B正确；C. 根据选项B的分析，平衡向逆反应移动，选项C错误；D. 平衡向逆反应移动，物质B的质量分数减小了，选项D错误；答案选B。

【答案】B

5．在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应：H2(g)＋Br2(g) 2HBr(g)，已知加入1mol H2和2mol Br2达到平衡后，生成x mol HBr，在相同条件下若起始时加入的H2、Br2、HBr分别为a、b、c(均不为0)且保持平衡时，各组分含量都不变，以下推断正确的是：①a、b、c应满足的关系是4a＋c＝2b；②平衡时HBr为ax mol；③a、b、c应满足的关系是a＋b＝c；④平衡时HBr为x mol。

A．①         B．①②        C．①④        D．②③

【解析】在容器中充入1mol H2和2mol Br2达到平衡后生成x mol HBr。在相同条件下，若起始时加入H2、Br2、HBr分别为a mol、b mol、c mol（均不为0），达到平衡时，各组分百分含量和前一平衡相同，则

建立的是等效平衡；由于该反应是气体体积不变的反应，将所有量按照反应方程式转化成氢气和溴，只要满足n(H2)∶n(Br2)=1mol∶2mol=1∶2即可。①根据极限转化的思想，将c mol的HBr极限转化为反应物，要实现等效平衡的建立，则相当于的投料符合：氢气：a+0.5c=1，溴单质：b+0.5c=2，整理得到：4a+c=2b，故①正确；②反应两边气体的体积不变，在容器中充入1mol H2和2mol Br2达到平衡后气体的物质的量还是3mol，则溴化氢的百分含量为，加入H2、Br2、HBr分别为a mol、b mol、c mol（均不为0），达到平衡时两个平衡中溴化氢的百分含量相等，设达到平衡时HBr物质的量为m，则= ，所以m=x mol，即达到平衡时HBr物质的量为x mol，故②错误，④正确；③根据①可知，4a+c=2b，所以a+b不一定等于c，故③错误；根据分析可知，正确的为①④，故选C。

【答案】C

6．某温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入H2和I2，发生反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g)。反应体系中各物质浓度的有关数据如下。

下列判断不正确的是

A．HI的平衡浓度:a=b>0.004，c=0.008  

B．平衡时，H2的转化率：丁>甲

C．平衡时，乙中H2的转化率大于20%    

D．丙中条件下，该反应的平衡常数K=0.25

【解析】A．甲、乙比较，乙中碘的浓度大，促进氢气的转化；甲、丙比较，丙中氢气浓度大，促进碘单质转化，乙丙达到相同平衡状态，则HI的平衡浓度：a=b＞0.004，反应H2(g)+I2(g)2HI(g)，反应前后气体体积不变，丙投料是甲的2倍，c=0.008，故A正确；B．甲、丁比较，起始物质的量为2倍关系，且物质的量比等于化学计量数之比，增大压强平衡不移动，则平衡时，H2的转化率：甲=丁，故B错误；C．由甲中数据可知，甲中氢气转化率为×100%=20%，但甲、乙比较，乙中碘的浓度大，促进氢气

的转化，故C正确；D．甲、丙温度相同，K相同，结合表格中数据可知，K==0.25。故D正确；故选B。

【答案】B

7．在1L密闭容器中通入2mol NH3，在一定温度下发生反应:2NH3N2+3H2，达到平衡状态时，N2的物质的量分数为a%，维持容器的容积和温度不变，分别通入下列几组物质，达到平衡状态时，容器内N2的物质的量分数仍为a%的是

A．3mol H2和1mol NH3

B．2mol N2和3mol H2

C．1mol N2和3mol NH3

D．0.1mol NH3、0.95mol N2、2.85mol H2

【解析】根据等效平衡，按化学计量数转化到方程式的左边，满足n(NH3)=2mol，则达到平衡时，容器内N2的百分含量为a%。A.3mol H2+1mol NH3与初始量2mol NH3不相同，则不属于等效平衡，达到平衡时，容器内N2的百分含量不是a%，故A错误；B.2mol N2+3mol H2按化学计量数转化到方程式的左边可得：n(NH3)=2mol、n(N2)=1mol，不属于等效平衡，故B错误；C.1mol N2+3mol NH3与初始量2mol NH3不相同，则不属于等效平衡，达到平衡时，容器内N2的百分含量不是a%，故C错误；D.0.1mol NH3+0.95mol N2+2.85mol H2，按化学计量数转化到方程式的左边，满足n(NH3)=2mol，属于等效平衡，故D正确；故选D。

【答案】D

8．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得达到平衡时的有关数据如下：已知X(g)+3Y(g)2Z(g)  ΔH=−Q kJ·mol−1

下列说法正确的是

A．2c1>c3       B．a+b=Q       C．2p2<p3       D．α1+α3＞1

【解析】甲容器反应物投入1mol X、3mol Y，乙容器反应物投入量2mol Z，恒温且乙容器容积和甲容

器相同，则甲容器与乙容器是等效平衡；甲容器反应物投入1mol X、3mol Y，丙容器反应物投入量4mol Z，采用极限转化法转化为反应物为2mol X、6mol Y，是甲中的二倍，如果恒温且丙容器容积是甲容器2倍，则甲容器与丙容器也是等效平衡；所以丙所到达的平衡，可以看作在恒温且容积是甲容器两倍条件下，到达平衡后，再压缩体积为与甲容器体积相等所到达的平衡，所以丙与甲、乙相比，增大了压强，平衡向着正向移动，小容器体积，增大了压强，平衡向着正向移动，所以丙中X、Y转化率大于甲和乙的。A、丙容器反应物投入量4mol Z，采用极限转化法转化为反应物为2mol X、6mol Y，是甲中的二倍，若平衡不移动，c3=2c1；丙相当于增大压强，平衡向着正向移动，所以丙中氨气的浓度大于乙中氨气浓度的二倍，即c3＞2c1，故A错误；B、甲投入1mol X、3mol Y，乙中投入2mol Z，则甲与乙是完全等效的，根据盖斯定律可知，甲与乙的反应的能量变化之和为Q kJ，故a+b=Q，故B正确；C、丙容器反应物投入量4mol Z，是乙的二倍，若平衡不移动，丙中压强为乙的二倍；由于丙中相当于增大压强，平衡正向移动，所以丙中压强减小，小于乙的2倍，即2p2＞p3，故C错误；D、丙容器反应物投入量4mol Z，是乙的二倍，若平衡不移动，转化率α1+α3=1；由于丙中相当于增大压强，平衡正向移动，氨气的转化率减小，所以转化率α1+α3＜1，故D错误；故选B。

【答案】B

9．一定温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入SO2(g)和O2(g)，进行反应2SO2＋O2SO3，其起始物质的量及SO2平衡转化率如下表所示。下列判断中正确的是

A．甲中反应的平衡常数小于乙

B．该温度下，该反应的平衡常数K为400

C．SO2的平衡转化率：α1>α2＝α3

D．容器中SO3的物质的量浓度：丙＝丁<甲

【解析】A．温度相同时，该反应的平衡常数不变，则甲、乙中反应的平衡常数相等，故A错误； B．              2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，

开始(mol)      0.4    0.24        0

转化(mol)          0.32   0.16       0.32

平衡(mol)          0.08   0.08       0.32

平衡浓度(mol·L−1)   0.04   0.04       0.16

所以该温度下该反应的平衡常数值为：K==400，故B正确；C．由甲、乙可知，氧气的浓度相同，二氧化硫的浓度增大会促进氧气的转化，二氧化硫转化率减小，丙体积为2L，丁体积为1L，起始量分别为0.8，0.48；0.40，0.24，丙和丁达到的平衡相同，丙实验氧气物质的量增大，氧气转化率增大；则二氧化硫转化率，α1＜α2=α3，故C错误；D．体积相同，丙中的起始浓度为甲的2倍，压强增大，平衡正向移动，则丙中转化率增大，即丙中c(SO3)大于甲中c(SO3)的2倍，丙体积为2L，丁体积为1L，起始量分别为0.8，0.48；0.40，0.24，丙和丁达到的平衡相同，三氧化硫浓度相同，丙=丁＞甲，故D错误；故选B。

【答案】B

10．T K时，向2.0L恒容密闭容器中充入1.0mol COCl2，反应COCl2(g)Cl2(g)＋CO(g)，经过一段时间后达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表：

下列说法正确的是（   ）

A．反应在前2s的平均速率v(CO)=0.080mol·L-1·s-1

B．保持其他条件不变，升高温度，平衡时c(Cl2)=0.11mol·L-1，则反应的ΔH＜0

C．T K时开始向容器中充入0.9mol COCl2、0.10mol Cl2和0.10mol CO，达到平衡前时v正>v逆

D．T K时起始向容器中充入1.0mol Cl2和0.9mol CO，达到平衡时，Cl2的转化率为80%

【解析】A. 反应在前2s的平均速率v(Cl2)==÷2s=0.04mol·(L·s) -1，错误；B.平衡时v(Cl2)===0.1mol·L-1，升高温度，c(Cl2)=0.11mol·L-1，说明平衡向正反应方向移动，则正反应应为吸热反应

ΔH>0，错误；C. COCl2(g)Cl2(g)＋CO(g)

起始（mol·L-1）：  0.5          0     0
转化（mol·L-1）：  0.1         0.1    0.1
平衡（mol·L-1）：  0.4         0.1    0.1
该温度下K==0.025，若起始向容器中充入0.9mol COCl2、0.10mol Cl2和0.10mol CO，此时Qc==0.011＜0.025，则反应达到平衡前正>v逆。正确；D. T K时起始向容器中充入1.0mol Cl2和1.0mol CO ，应等效于

向2.0L恒容密闭容器中充入1.0mol COCl2，达到平衡时Cl2的转化率等于80%，如加入1.0mol Cl2和0.9mol CO，相当于在原来的基础上减小0.1mol CO，平衡在原来的基础上向正反应方向移动，则Cl2的转化率小于80%，错误；故选C。

【答案】C

11．一定温度下在甲、乙、丙三个体积相等且恒容的密闭容器中发生反应：NO2(g)+SO2(g) SO3(g)+NO(g)。投入NO2和SO2，起始浓度如下表所示，其中甲经2min达平衡时，NO2的转化率为50％，下列说法正确的是（   ）

A．容器甲中的反应在前2min的平均速率v(NO)=0.05mol·L-1·min-1

B．容器乙中若起始时改充0.10mol·L-1 NO2和0.20mol·L-1 SO2，达到平c(NO)与原平衡相同

C．达到平衡时，容器丙中SO3的体积分数是容器甲中SO3的体积分数的2倍

D．达到平衡时，容器乙中NO2的转化率和容器丙中NO2的转化率相同

【解析】甲经2min达平衡时，NO2的转化率为50%，其平衡浓度为0.05mol·L−1，

              NO2(g) + SO2(g)SO3(g)+NO(g)

开始（mol·L−1）：0.1     0.1       0       0

转化（mol·L−1）：0.05    0.05      0.05    0.05

平衡（mol·L−1）：0.05    0.05      0.05    0.05

故该温度下平衡常数K==1，各容器内温度相同，平衡常数均相同。A．容器甲中的反应在前

2min，NO的平均速率v(NO)==0.025mol·L-1·min-1，故A错误；B. 令平衡时NO的浓度为y mol·L−1，

               NO2(g) + SO2(g)SO3(g)+NO(g)

开始（mol·L−1）：0.1     0.2       0      0

转化（mol·L−1）： y      y        y      y

平衡（mol·L−1）：0.1-y   0.2-y      y      y

则=1，只要二氧化氮和二氧化硫的浓度分别是0.1mol·L−1和0.2mol·L−1，平衡时NO的浓

度就相同，故B正确；C.该反应为反应前后气体压强不变的反应，容器丙的反应物的起始浓度是容器甲的2倍，平衡不移动，因此容器丙中SO3的体积分数和容器甲中SO3的体积分数相等，故C错误；D.起始浓度容器乙中的NO2是器甲的2倍，而SO2的起始浓度一样，单纯的增大某一种物质的浓度，这种物质的转化率一定降低，因此达到平衡时，容器乙中NO2的转化率小于容器丙中NO2的转化率，故D错误；答案选B。

【答案】B