鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用同步达标检测题

4.2万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．地球上，在赤道的物体A和在杭州的物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为vA、vB，周期分别为TA、TB，则（       ）

A．vA=vB， TA=TB

B．vA<vB， TA<TB

C．vA>vB， TA>TB

D．vA>vB， TA=TB

2．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（　　）

A． B．

C． D．

3．2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接，在进行对接前，“神舟十号”飞船在比“天宫一号”目标飞行器较低的圆形轨道上飞行，这时“神舟十号”飞船的速度为v1，“天宫一号”目标飞行器的速度为v2，“天宫一号”目标飞行器运行的圆轨道和“神舟十号”飞船运行圆轨道最短距离为h，由此可求得地球的质量为（　　）

A． B．

C． D．

4．2021年6月17日，神舟12号载人飞船与天和核心舱完成自主快速交会对接，某同学查找资料得到天和核心舱的轨道半径（视为圆轨道）、绕行周期，另已知万有引力常量。则该同学根据这些数据可以估算出（　　）

A．核心舱的质量 B．地球的质量

C．核心舱所受的万有引力 D．地球表面的重力加速度

5．我国2015年利用一箭双星技术发射了两颗“北斗”导航卫星，计划到2020年左右，建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗其他轨道卫星组成的覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。如图所示为其中的两颗地球静止轨道卫星A、B，它们在同一轨道上做匀速圆周运动，卫星A的质量小于卫星B的质量，下列说法错误的是（　　）

A．它们的周期一定相等

B．卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度

C．它们的线速度大小都小于7.9km/s

D．卫星A受到的万有引力小于卫星B受到的万有引力

6．“好奇号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情．如果引力常量G已知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是

A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零

B．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度

C．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量

D．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越小

7．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为(        )

A． B． C．. D．.

8．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球质量是（　　）

A． B． C． D．

9．组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．“天宫一号”目标飞行器运行在平均高度约千米的圆轨道上，在北京航天飞控中心监控下，已于月日时分左右再入大气层烧毁，完成使命。关于“天宫一号”，下列说法正确的是（ ）

A．在轨运行的周期比月球绕地球的周期长

B．在轨运行的角速度比月球绕地球的角速度大

C．在轨运行的速度比第一宇宙速度大

D．进入大气层后，速度增大，机械能增大

11．某高中的航天兴趣小组查询相关资料获取到以下信息：①忽略地球自转时，距地心距离r处的引力场强度a随r变化的曲线如图所示，R为地球的半径，在范围内是过原点的直线，在范围内是遵从“平方反比”的曲线，即在此区间内，引力场强度a与距地心距离r的平方成反比，引力场某点的强度等于质点在该点受到的万有引力除以质点的质量；②轨道高度处有一卫星A绕地球做匀速圆周运动的周期为T；③引力常量G。则在忽略自转时下列说法正确的是（　　）

A．可以推断出地球的平均密度

B．可以推断出地表的重力加速度

C．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小

D．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小

12．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知万有引力常量为G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（　　）

A．在火星表面让一个小球做自由落体运动，测出其下落的高度H和时间t

B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期T

C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T

D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T

13．科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事。地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球。若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重力为，在木星表面的重力为；地球与木星均可视为球体，且半径分别为、，则下列说法正确的是（　　）

A．地球与木星的质量之比为

B．地球与木星的第一宇宙速度之比为

C．地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方

D．从地球上发射的能逃逸出太阳系的航天器最小发射速度为

14．已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（　　）

A．月球绕地球的运行周期T和地球的半径R

B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和地球自转周期T

C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离r

D．第一宇宙速度v和地球表面重力加速度g

15．假设国际编号为“3463”的小行星“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(       )

A． B．kq C． D．

二、填空题（共4题）

16．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g取10m/s2）。

17．某球状行星具有均匀的密度，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________．

18．某行星有甲、乙两颗卫星，设它们绕该行星运行的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1。乙的轨道半径为R2，R1>R2，根据以上信息可知甲和乙的线速度之比为__________，甲的向心加速度__________ （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙的向心加速度。

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个     B．精确秒表一只     C．天平一台（附砝码一套）     D．物体一个

为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。

（1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。

（2）密度表达式：________（万有引力常量为G）

三、综合题（共4题）

20．在宇宙中存在着这样一个星球，半径为，在该星球表面用弹簧秤称量一个质量砝码的重力，测得砝码重力，已知万有引力常量。忽略该星球的自转，计算该星球的质量（结果保留两位有效数字）。

21．已知某人造地球卫星沿圆轨道运行，其轨道高度是，周期为24h，地球半径为试从这些数据估算地球的质量．

22．2016年8月16日1时40分，全世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在我国的酒泉卫星发射中心发射升空。“墨子号”卫星在距地球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，其运行周期为，地球半径为，万有引力常量为。（球体的体积计算公式：）求：

（1）地球的质量；

（2）地球的平均密度。

23．地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度，赤道上的重力加速度，试问：质量为的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．B

5．B

6．C

7．A

8．C

9．A

10．B

11．D

12．B

13．A

14．D

15．C

16．     1.4     365

17．

18．          小于

19．     B     周期T    

20．

21．

22．（1）；（2）

23．