高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第3节 洛伦兹力的应用测试题

1.3洛伦兹力的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图为速度选择器的示意图，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。具有某一特定速度的粒子，能够沿着图中虚线路径运动。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A．沿着虚线路径运动的粒子一定是从左侧射入的

B．沿着虚线路径运动的粒子一定是从右侧射入的

C．沿着虚线路径运动的粒子一定带正电

D．沿着虚线路径运动的粒子一定带负电

2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是(　　)

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关

C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流

D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的6倍．此离子和质子的质量比约为 　

A．3 B．9 C．18 D．36

4．如图，正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场，粒子a从D点射出，粒子b从AD边的中点E射出，粒子c从AB边的中点F射出。若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是（　　）

A．a粒子的速率是b粒子速率的两倍

B．在磁场中运动的时间，c是a的两倍

C．在磁场中运动的弧长，a等于c

D．若c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间变短

5．如图，第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（　　）（不计电子间的相互作用）

A． B．1∶2

C． D．2∶1

6．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（　　）

A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大

B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大

C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大

D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小

7．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，含有两种不同带电粒子的离子束所有粒子带电荷量相同经MN间的同一加速电压U从下底板由静止加速后从小孔S垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后，打在照相底片上的P点和Q点，已知，则打在P点和Q点的两种粒子的质量之比是　　

A． B． C． D．

8．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计初速度）在加速器中被加速，其加速电压恒为U。不计粒子重力，下列说法错误的是（　　）

A．带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1∶r2=∶2

B．带电粒子在加速器中第1次和第2次做曲线运动的时间分别为t1和t2，则t1∶t2=1∶2

C．两D形盒狭缝间的交变电场的周期

D．带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为

9．如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，两板间电压为U，距离为d．两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1．圆心为O的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B2．一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成1、2两束粒子，两束粒子分别从c、d两点射出磁场．已知ab为圆形区域的水平直径，∠cOb=60°，∠dOb=120°．不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A．金属板A、B分别接电源的负极、正极

B．进入圆形磁场的粒子的速度大小为

C．1、2两束粒子的比荷之比为1∶3

D．1、2两束粒子的比荷之比为1∶2

10．如图所示为污水流量监测装置，两块面积为S的矩形金属极板M、N水平放置，污水从两板间区域向右流过（速度为v），板间距离为d且有一垂直于纸面向里的匀强磁场，两板用导线与理想电压表相连，则（　　）

A．电压表正极接线柱接金属极板N

B．污水中离子浓度越大，电压表的示数越大

C．极板面积S越大，电压表的示数越大

D．污水流速v不变，只增加板间距离d时电压表读数变大

11．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长感光板。从圆形磁场最高点P以大小为的速度垂直磁场沿各方向射入大量带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是（　　）

A．射出磁场的粒子不能垂直打在MN上

B．粒子在磁场中运动的圆弧轨迹不可能过圆心O

C．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线不可能过圆心O

D．射出磁场的粒子的速度方向都是相互平行的

12．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束正离子以速度v从左侧水平射入，为使离子流经磁场时不偏转（不计重力）则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列说法正确的是（　　）

A．该电场场强大小为，方向向下

B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关

C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转

D．负离子从左向右水平射入时，会发生偏转

13．如图所示，速度选择器中磁感应强度大小为B和电场强度大小为E，两者相互垂直；一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器后从狭缝P进入另一磁感应强度大小为B′的匀强磁场，最后打在平板S的D1D2上，不计粒子重力，则()

A．该束粒子带负电

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面回里

C．打在D1处的粒子大于打在D2处的粒子的速度

D．打在D1处的比荷大于打在D2处的粒子的比荷

14．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　）

A．减小狭缝间的距离 B．减小磁场的磁感应强度

C．增大D形金属盒的半径 D．增大匀强电场间的加速电压

15．如图所示，在一垂直于xOy平面的匀强磁场中，有甲、乙两个不同的带电粒子（不计重力和两粒子间的作用力），同时从坐标原点O分别沿与x轴正方向成和的方向，以v1和v2的速度垂直于磁场方向射入磁场中，并同时到达x轴上的P点．则由此可得甲、乙两粒子的比荷之比k1：k2和速率之比v1：v2分别为（      ）

A．2：1，2： B．1：2，：2

C．2：1，：2 D．1：2， 2：

二、填空题（共4题）

16．如图，上下两块金属板水平放置，相距为d，板间电压为U。两板间右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机喷嘴处在两板中线左侧位置，从喷嘴水平向右喷出质量为m、速度为v0的带电墨滴。墨滴在电场区域恰能做匀速直线运动，并垂直磁场左边界进入电场、磁场共存区域，最终垂直打在下板上。重力加速度为g，则墨滴带电量大小q=_______ ； 磁感应强度B=_________（均用题中物理量符号表示）。

17．下图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在S板上。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。则此粒子带________电荷且经过速度选择器时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。

18．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为_______； 速度之比为__________；周期之比为_________；时间之比为__________． 

19．某校物理学习小组在测霍尔元件时，如图甲所示，在一矩形金属薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N两侧面间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH=，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数，将P 、Q间通入电流I，同时把外加与薄片垂直向下的磁场B的霍尔元件当成电源连接成如图乙所示电路图，则

（1）用螺旋测微器测出霍尔元件厚度如图丙所示，则d=___________mm；

（2）M面的电势___________（填“高”“低”或“等”）于N面的电势；

（3）按照图乙画出实物连接图___________；

（4）改变电阻箱的阻值R。记录相应电压表的读数U，多次进行实验，得出图像如图戊所示，截距为b，则霍尔电压UH=___________，霍尔系数k=___________（用题中的符号表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，空间有三个圆心角均略大于的扇形、、围成的区域。内为无场区，与之间存在辐射状电场，与之间有扇环形恒定的匀强磁场，方向垂直纸面向外。电子以初动能从圆上点沿方向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知与之间的电势差为，的半径为，的半径为，电子的质量为，电荷量为，不计电子重力，取。

（1）当时，电子被电场加速后进入磁场，最终从点出射，其运动轨迹已在图中画出，图中。求电子从点出射时的速度大小和磁感应强度的大小；

（2）当时，电子被电场加速后进入磁场，要保证电子不与磁场边界相碰，且仍能从点出射。求的最大值。

21．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限的相同．现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，从坐标为(3l，l)的P点以某一初速度沿x轴负方向开始运动，第一次经过X轴上的点为Q点，Q点的坐标为(l，O)，接着在第四象限内做匀速圆周运动，第二次经过x轴上的点为坐标原点．已知粒子运动的初动能为 ．求：

(1)电场强度E的大小．

(2)粒子经过Q点时的速度口．

(3)粒子在第四象限中运动的时间t．

22．如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度随时间t变化的轨迹如图乙所示，15s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分别在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度=0.8T．t=0时刻，一质量kg、电荷量q=C的微粒从x轴上=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，（，计算结果保留两位有效数字）

（1）刚开始运动时，微粒在第二象限做什么运动？

（2）求微粒在第二象限运动过程中离y轴，x轴的最大距离；

（3）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角最大，求此圆形磁场的圆形坐标．

23．如图所示，在y≥0的区域内存在水平向右的匀强电场，在y<0的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现一质量为m，电量为q的带正电的粒子，从y轴上坐标为（0，2L）的M点以速度v0沿y轴负方向进入电场，从轴上坐标为（L，0）的N点进入磁场，带电粒子在y<0的区域内运动一段圆弧后，从x轴上的Q点（未画出）离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小为（不计带电粒子的重力）。求

(1)电场强度的大小；

(2)Q点的坐标。

参考答案

1．B

2．A

3．D

4．B

5．D

6．B

7．D

8．B

9．C

10．D

11．D

12．B

13．B

14．C

15．B

16．       

17．正电        向外   

18．：1    ：1    1:1      2：3   

19．0.520    低               

20．（1），；（2）

21．（1）E=mg/q ；  （2） ； （3）

22．（1）匀速圆周运动

（2）离x轴的最大距离2.4m，离y轴的最大距离3.3m

（3）（0.3,2.3）

23．(1)；(2)（-7L，0）