北师大版数学五下期中测试卷（三）(附答案)

北师大版小学数学五年级下册期中测试卷（三）

（本套试题考试时间90分钟，满分100分）

姓名：               班级：               分数：                

一、选择题。

1．“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（    ）。

A．面积 B．体积 C．表面积 D．不知道

2．下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（    ）。

A．橡皮 B．数学书 C．手机 D．新华字典

3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比较（    ）。

A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较

4．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（     ）平方厘米．

A．18               B．21              C．24

5．下列（　　）算式结果在和之间．

A．× B．× C．× D．×2

6．下面每个图形都是由6个大小相等的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（    ）。

A． B．

C． D．

7．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长､宽､高可能是(  )

A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cm

C．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm

8．一个长8厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，最多能切成（   ）个棱长是1厘米的正方体木块。

A．24 B．48 C．52 D．36

9．长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方分米。

A．47               B．72              C．124             D．174

10．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（    ）

A．甲车 B．乙车 C．两辆车离中点同样近 D．不能确定

二、填空题

11．10吨煤，用去，用去________吨煤，还剩________吨煤，又用去吨，还剩________吨煤。

12．立方分米＝________立方厘米    时＝________分    升＝________毫升

13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

______    ______    ______

14．某商场的商品一律七折优惠，笑笑看中了一个24元的文具盒，现在只需要________元就能买到。

15．是______，是______，是______。

16．一个长方体玻璃水箱，从里面测量，长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水在长方体水箱中形成长方体。当水在长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了________毫升的水。

三、解答题

17．画一画，算一算。

（1）                  （2）

18．在下边的方格图（每个小正方形的边长均为1厘米）上补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，并算出这个长方体的表面积和体积。

19．某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了这条公路的几分之几？

20．学校操场跳远用的沙坑是一个长方体，长6米、宽1.8米，该沙坑共需黄沙多少吨？

20．一般大象的身高在至之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它比一般大象矮。它比一般大象中最高的矮多少分米？比一般大象中最矮的矮多少分米？

21．商店要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的长方体柜台．柜台的框架用铝合金做成，底面和后面安装三合板，其余各面安装玻璃．做这个柜台至少需要铝合金多少米？做这个柜台需要玻璃多少平方米？

23．一节科学课40分，老师讲解新知识用的时间占这节课的，学生做实验占这节课的，其余的时间给学生写实验报告，学生写实验报告用的时间占这节课的几分之几？写实验报告用了多长时间？

24．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

四、解方程。

25．解方程。

五、脱式计算

26．计算下面各题，能简算的要简算。

参考答案

1．B

【详解】

解：由于石块占有一定的空间，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，所以“乌鸦喝水“的故事揭示的数学概念是体积；  故选B．

本题根据体积的有关知识进行分析解释即可：口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内，使水面不断上升，升到瓶口，乌鸦喝到了水，由于瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水．

2．C

【分析】

根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是手机，据此解答。

【详解】

A．图中尺寸对橡皮来说太长

B．图中尺寸对数学书来说太窄

D．图中尺寸对新华字典来说太薄

3．C

【分析】

将绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1－，比较即可。

【详解】

1－＝

＞，第二段长。

4．C

【详解】

拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，（1+1）×（1+1）×6=24（平方厘米）.

5．C

【详解】

×＜

×＜

＜×＜

×2＞

6．C

【分析】

根据正方体展开图的11种特征，选择不符合正方体展开图特征的即可。

【详解】

A． ，属于“141”型，可以折成正方体。

B．，属于“231”型，可以折成正方体。

C． ，不属于任何一种情况，折叠后有两个面重合。

D．，属于“222”型，可以折成正方体。

7．B

【分析】

长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长､宽､高的值,解答即可.

【详解】

32÷4=8(厘米),

8=5+2+1,

所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米;

故选:B.

8．B

【分析】

先分别求出长、宽、高能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。

【详解】

8÷1＝8（个）

3÷1＝3（个）

2÷1＝2（个）

8×3×2＝48（个）

9．B

【分析】

分别求出前面、右面、上面三个面露在外面的面积，相加即可。

【详解】

前面有3个长方形，长是5分米、宽是2分米，则面积是5×2×3＝30（平方分米）；

右面有2个长方形，长是3分米，宽是2分米，则面积是3×2×2＝12（平方分米）；

上面有2个长方形，长是5分米，宽是3分米，则面积是5×3×2＝30（平方分米）；

30＋12＋30＝72（平方分米）

10．A

【分析】

由题意可知：就是两辆车行驶的路程与全程的进行比较，哪辆车离中点的距离少，哪辆车就离中点近一些，由此解答即可。

【详解】

；

；

因为，所以甲车离中点近一些。

11．8    2       

【分析】

已知用去，先要根据分数乘法的意义计算出用去的吨数，再用煤的总吨数减去用去的吨数即是剩下的吨数。据此解答。

【详解】

（吨）

10－8＝2（吨）

（吨）

12．400    50    180   

【分析】

根据1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分，1升＝1000毫升，换算单位即可。

【详解】

×1000＝400（立方厘米），立方分米＝400立方厘米；  

×60＝50（分）， 时＝50分；

×1000＝180（毫升）， 升＝180毫升

13．＞    ＝    ＜   

【分析】

分别计算括号两边分数运算的数值，然后再依据分数比较大小的方法进行比较即可。

【详解】

＝＝，＝＝，所以，＞

＝，＝，所以，＝

＝≈5.57，＝≈15.36，所以＜

14．16.8

【分析】

用文具盒的原价× 即可。

【详解】

24×＝16.8（元），现在只需要16.8元。

15．    0    1   

【分析】

乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数是分子和分母相倒，0没有倒数， 1的倒数是1。据此作答。

【详解】

的倒数是

没有倒数的是0

1的倒数是它本身1。

16．1500

【分析】

根据题意可知，当水面高度等于宽时第一次出现正方形面，根据水的体积＝长×宽×水面高度，据此计算即可。

【详解】

15×10×10

＝15×100

＝1500（立方厘米）

＝1500（毫升）

小明注入了1500毫升的水。

17．（1）；（2）

图见详解

【分析】

（1）先画出图形的 ，再画出图形的 ，看图写结果即可；

（2）先画出图形的 ，再画出的 ，据此写出结果即可。

【详解】

（1）

（2）

18．图见详解；表面积：52平方厘米；体积：24立方厘米

【分析】

根据长方体的展开图特征，补全图形即可。由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】

作图如下：

表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2

＝（12＋8＋6）×2

＝26×2

＝52（平方厘米）

体积：4×3×2

＝12×2

＝24（立方厘米）

19．

【分析】

用第一天修的所占全长分率＋第二天修的所占全长分率即可。

【详解】

＋＝

答：两天共修了这条公路的。

20．6.48吨

【分析】

根据长方体的体积＝长×宽×高，求出黄沙的体积，再乘单位体积黄沙质量即可。

【详解】

40厘米＝0.4米

6×1.8×0.4×1.5

＝4.32×1.5

＝6.48（吨）

答：该沙坑共需黄沙6.48吨。

21．分米；分米

【分析】

根据题意，一般大象中最高身高×＝比一般大象中最高的矮的高度；一般大象中最矮身高×＝比一般大象中最矮的矮的高度，据此解答。

【详解】

85×＝68（分米）；35×＝28（分米）

答：它比一般大象中最高的矮68分米，比一般大象中最矮的矮28分米。

22．13.6米；3.28平方米

【详解】

40厘米＝0.4米   80厘米＝0.8米   （2.2＋0.4＋0.8）×4＝13.6（米）   2.2×0.8＋2.2×0.4＋0.4×0.8×2＝3.28（平方米）

23．；分

【分析】

把这节科学课的总时间看作单位“1”，减去讲解时间所占分率再减去实验时间所占分率就是写实验报告时间占这节课的几分之几；总时间×实验报告时间所占分率即可。

【详解】

1－－

＝ －

＝；

40×＝4（分）

答：学生写实验报告用的时间占这节课的，写实验报告用了4分。

24．320立方厘米

【分析】

长方体高增加3厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。

【详解】

96÷3÷4＝8（厘米）

8－3＝5（厘米）

8×8×5＝320（立方厘米）

答：原来的长方体的体积是320立方厘米。

25．；；

【分析】

方程两边同时减0.2，再同时除以2；

方程两边同时减 ；

根据减数＝被减数－差计算。

【详解】

解：2＝2

  ；

解：

；

解：

26．2；；

【分析】

运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法；

按照运算顺序先算减法，再算加法；

先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。

【详解】

＝

＝1＋1

＝2

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝