高中物理3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步达标检测题

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（ ）

A． B． C． D．

2．如图所示，在直角坐标系xOy的y＞0空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场．某时刻带电粒子a从坐标原点O沿x轴正向、带电粒子b从x轴上的Q点沿y轴正向进入磁场区域，经过一段时间两粒子同时到达y轴上的P点，且速度方向相反．下列关于a、b粒子的物理量，一定相等的是

A．质量 B．电荷量 C．速率 D．比荷

3．一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．粒子的速率越大，运动周期越大

B．粒子的速率越小，运动周期越大

C．粒子的速度方向与所受洛伦兹力方向平行

D．粒子的速度方向与所受洛伦兹力方向垂直

4．质子（）和α粒子（）的电荷量之比q1∶q2=1∶2，质量之比m1∶m2=1∶4，它们以相同的动能进入同一匀强磁场中，在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，则它们的轨道半径之比和运动周期之比分别为

(       )

A．R1∶R2＝1∶1，T1∶T2＝1∶2

B．R1∶R2＝1∶1，T1∶T2＝2∶1

C．R1∶R2＝1∶2，T1∶T2＝1∶2

D．R1∶R2＝2∶1，T1∶T2＝2∶1

5．如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（　　）

A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶

B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为∶1

C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶3

D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶3

6．如图所示，正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电粒子以速度从a点沿方向射入磁场，从c点离开磁场；若该粒子以速度从a点沿方向射入磁场，则从d点离开磁场。不计粒子重力，的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，（不计粒子重力），在O点以某一初速度与水平成60°

射入磁场区域Ⅰ，粒子沿曲线Oabc运动，Oa、ab、bc都是半径相同的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t．现规定垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，则水平宽度相同的磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系是下图中的：

A． B．

C． D．

8．如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。（粒子重力不计）下列说法正确的是（　　）

A．粒子a带负电

B．粒子c的速度最大

C．粒子b在磁场中运动的时间最长

D．粒子b在磁场中运动时受到的向心力最大

9．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v1:v2为（　　）

A．:2 B．:1 C．:1 D．:2

10．如图所示，在xOy坐标系的第一象限存在一个矩形区域OQMN，OQ=L，L，在该区域内存在磁场，以对角线OM为界，OM上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在OM的下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。现有一质量为m，电荷量大小为q的带负电粒子在Q点沿QM方向以的速度进入磁场，经磁场偏转后经过x轴，过x轴时，粒子的速度方向与x轴正向的夹角为θ。以下说法正确的是（　　）

A．

B．

C．经过x轴时位置的横坐标为L

D．经过x轴时位置的横坐标为L

11．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．原点O处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角在0～180°范围内．则下列说法正确的是

A．发射速度大小相同的粒子，越大的粒子在磁场中运动的时间越短

B．发射速度大小相同的粒子，越大的粒子离开磁场时的位置距O点越远

C．发射角度相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短

D．发射角度相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大

12．、两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以、从点沿进入矩形匀强磁场区域，经磁场偏转后分别从边、离开。直线、与的夹角分别为、，粒子的重力不计，则两个粒子进入磁场运动的速度大小之比为（　　）

A． B．

C． D．

13．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有3个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示：

由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（　　）A．3、2、1 B．1、2、3 C．2、3、1              D．1、3、2

14．如图所示的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一粒子先后以不同速率从同一点正对圆心O射入磁场，分别从a、b两点射出，下列说法正确的是（　　）

A．b点射出的粒子运动半径较小

B．a点射出的粒子速率较大

C．b点射出的粒子运动时间较长

D．a点射出的粒子速度方向反向延长线过O点

15．如图所示，在匀强磁场中有一长为的绝缘细管，管的底部放一质量为，电量为的带电粒子，磁感应强度为的方向垂直于纸面向里。开始时粒子和管静止，而后管带着粒子沿垂直于管的方向以作为匀速直线运动。不考虑重力和各种阻力，则粒子离开管的上端后在磁场中做圆周运动的半径为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．有一束带电粒子流，包含着质子和氘核，它们具有相同的速度，沿垂直于磁场方向射入矩形有界磁场区（如图中虚线框所示）以后，分成了两束粒子流①和②，已知＞0，则磁场方向为______（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”），粒子流______（填“①”或“②”）是质子流．

17．如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为q的正离子，速率都为v.对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x＝________，y＝________.

18．竖直放置的固定绝缘杆上，套一个带电小球，小球质量为m，带电量为q，小球与杆间的动摩擦因数为μ，杆所在空间有如图所示的水平向左的匀强电场，场强为E，水平向纸面里的匀强磁场，磁感应强度为B，已知mg＞qE．若小球由静止开始运动，当小球速度v=____ 时加速度最大，小球运动的最大速度可以达到____．

19．近年来，我国全面打响了蓝天、碧水。净土三大保卫战，检测组在某化工厂的排污管末端安装了如图甲所示的流量计，用此装置测量污水（有大量的正、负离子）的电阻，测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过。

（1）由于图甲中的灵敏电流计G的内阻未知，利用图乙中的电路测量灵敏电流计G的内阻，实验过程包含以下步骤：

a、分别将和的阻值调至最大；

b、合上开关；

c、调节，使G的指针偏转到满刻度，记下此时的示数；

d、合上开关；

e、反复调节和的阻值，使的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的三分之一处，此时的读数为。

则灵敏电流计内阻为___________。灵敏电流计内阻的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）的真实值。

（2）用游标卡尺测量测量管的直径D，如图丙所示，则________。

（3）图甲中与A极相连的是灵敏电流计的________（填“正”或“负”）接线柱。

（4）闭合图甲中的开关S，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应灵敏电流计G的读数I，绘制图像，如图丁所示，则污水接入电路的电阻为____________。（用题中的字母a、B、c、v、D、表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B．一带负电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求:

(1)该粒子的电量和质量之比，（要求画出轨迹和必要分析图）．

(2)粒子在磁场中运动时间．

21．质量m=0.1g的小物块，带有5×10-4C的电荷，放在图示倾角为30°的光滑绝缘固定斜面顶端，整个斜面置于B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．物块由静止开始下滑，到某一位置离开斜面（设斜面足够长，g取10m/s2）．求：

（1）物块带何种电荷？

（2）物块离开斜面时的速度是多大？

（3）物块在斜面上滑行的距离是多大？

22．如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里、磁感应强度的大小为B。有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q。将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用。

（1）求带电粒子的速率；

（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为，求粒子在磁场中最长的运动时间t。

23．如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经时间打到极板上。

（1）求两极板间电压U；

（2）求质子从极板间飞出时的速度大小；

（3）若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1O2从左侧O1点射入，欲使质子从两板间左侧飞出，射入的速度应满足什么条件？

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．A

5．C

6．C

7．A

8．D

9．A

10．A

11．A

12．B

13．A

14．D

15．C

16．     垂直纸面向外     ②

17．         

18．         

19．          等于     3.035     正    

20．（1） （2）

21．（1）负电荷     （2）       （3）1.2m

22．（1）；（2）

23．（1）；（2）；（3）