人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量当堂检测题

2.3简谐运动的回复力和能量专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　）

A．0时刻弹簧弹力大小为mg

B．弹簧劲度系数为

C．时间段，回复力冲量为0

D．~T时间段，小球动能与重力势能之和减小

2．某质点做简谐运动的振动图像如图所示，则（　　）

A．t=0.2s时，质点的速度方向向上 B．0.2s~0.4s内质点的速度一直减小

C．t=0.2s时，质点的加速度方向向下 D．0.2s~0.4s内质点的加速度一直增大

3．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2s，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由图可知（　　）

A．时振子的加速度为正，速度为正

B．时振子的加速度为负，速度为负

C．时振子的速度为零，加速度为负的最大值

D．时振子的速度为零，加速度为负的最大值

4．一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一质量为m的物体，让其上下振动，振幅为A，当物体运动最高点时，其回复力大小为

A．mg+kA B．mg- kA C．kA D．kA- mg

5．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）

A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是

B．小球和弹簧系统的机械能守恒

C．小球做简谐运动的振幅是

D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值

6．一弹簧振子作简谐振动，某一时刻开始计时，经振子具有负方向最大加速度。则下列振动图像中正确反映振子振动情况的是（　　）

A． B．

C． D．

7．一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（　　）

①匀变速直线运动②匀速圆周运动③做轨迹为抛物线的曲线运动④简谐运动

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．①③

8．关于质点的简谐运动，以下说法正确的是（　　）

A．简谐运动的平衡位置就是所受合力为零的位置

B．做简谐运动的质点先后通过同一点时，回复力、速度、加速度都是相同的

C．做简谐运动的质点，振动速度增加时，加速度一定减小

D．做简谐运动的质点，当振动位移为负值时，速度不一定为负值，但加速度一定为负值

9．有一劲度系数为20N/cm的弹簧振子，其振动图象如图所示，则（　　）

A．图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的负方向

C．在0~4s内振子通过的路程为4cm，位移为0

D．在0~4s内振子做了1.75次全振动

10．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示．下列关于下图中（1）~（4）的判断正确的是（       ）

A．图（1）可作为该物体的速度--时间图象

B．图（2）可作为该物体的回复力--时间图象

C．图（3）可作为该物体的回复力--时间图象

D．图（4）可作为该物体的回复加速度--时间图象

11．如图所示为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　　）

A．振动周期为5 s，振幅为8 cm

B．第2 s末振子的速度为负

C．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动

D．第3 s末振子的速度为正向的最大值

12．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ）

A．振子的速度逐渐增大 B．振子正在向平衡位置运动

C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子的位移逐渐增大

13．如果摩擦和空气阻力不能忽略，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，因此，振幅、周期和机槭能的变化情况是

A．振幅减小，周期减小，机械能减小

B．振幅减小，周期不变，机械能减小

C．振幅不变，周期减小，机械能减小

D．振幅不变，周期不变，机械能减小

14．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 (　　 )

A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零

B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变

C．振子的加速度方向总跟速度方向相反

D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动

15．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）

A．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m

B．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝2∶1

C．乙振动的表达式为x= sint（cm）

D．t＝2s时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值

二、填空题（共4题）

16．如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端挂一质量为m的物体，今托住物体使弹簧没有发生形变然后将物体无初速度释放而做简谐运动，在物体从开始运动到最低点的过程中物体的重力势能________，弹簧弹性势能________，物体动能________，(填“增大”或“减小”)而总的机械能________．

17．如图所示，竖直悬挂的劲度系数为轻弹簧下端系着质量均为的A、B两物体，若剪断A、B之间的细绳，则A物体在竖直方向上做简谐振动，A物体做简谐运动的振幅为____________，最大加速度为____________，弹簧的最小伸长量为____________。

18．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时，受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为________m/s2   ， 方向为________．

19．如图所示，   质量为m的木块放在弹簧上端， 在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是____________， 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______________。

三、综合题（共4题）

20．将气垫导轨倾斜放置，倾角为θ＝30°，质量为m＝5×10－2 kg的物块放在气垫导轨上，用轻弹簧连接固定挡板和物块，如图(a)所示．从弹簧处于自然伸长状态时上端的位置由静止释放物块，物块在气垫导轨上运动的x-t图象如图(b)所示，物块的振幅为A(未知)．已知弹簧振子的周期T＝2π，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，取g＝10 m/s2.

(ⅰ)求物块振动的位移表达式；

(ⅱ)若让物块振动的振幅为2cm，请写出物块振动时所受回复力与振动位移的关系式．

21．如图所示，绝缘材料制作的轻质弹簧劲度系数为k，一端固定在墙壁上，另一端与带正电，电量为q质量为m的滑块A连接，整个装置处于匀强电场中，电场强度为E，最初水平向左，此时装置保持静止，弹簧具有势能Ep。（水平面光滑且绝缘，小球的电量不变。要求不用弹性势能本身的表达式求解）

（1）现突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，则A做简谐运动的振幅为多大？弹簧的最大弹性势能为多大？

（2）若紧贴滑块A放另一绝缘材质，不带电的滑块B，滑块B质量也为m，开始都静止，再突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，求B获得的最大速度为多大？

22．如图所示，将质量为m=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置质量也为m的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。求：

（1）平衡位置距地面的高度；

（2）当振幅为0.5cm时，求B对A的最大压力；

（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅的最大值。

23．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图像如图所示，试在图中标出A、C、F对应时刻的速度方向，在B、D、E对应时刻的加速度方向.

(      )

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．C

5．D

6．C

7．D

8．C

9．C

10．C

11．D

12．D

13．B

14．D

15．C

16．     减小     增大     先增大后减小     不变

17．               0

18．     40     向左

19．     0.5mg     2A

20．(ⅰ)x＝0.012 5cos 20t m ；(ⅱ)F＝－20x N(－0.02 m≤x≤0.02 m)

21．（1），；（2）

22．（1）4cm；（2）；（3）振幅不能大于1cm

23．