高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述课后练习题

2.2简谐运动的描述同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在水平方向上振动的弹簧振子，受力情况是（　　）

A．重力、支持力和弹簧的弹力

B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力

C．重力、支持力和回复力

D．重力、支持力、摩擦力和回复力

2．弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法正确的是（     ）

A．周期增大为原来的2倍 B．周期减小为原来的

C．周期不变 D．以上说法都不正确

3．一弹簧振子的位移y随时间变化的关系式为，则（　　）

A．弹簧振子的振幅为0.2m

B．弹簧振子的频率为0.8Hz

C．在时，振子的运动速度最大

D．在任意0.4s时间内，振子通过的路程均为0.2m

4．某弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图像为正弦曲线，如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

B．在和时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同

C．在和时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D．在t从4s到8s时间内，时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大

5．关于质点做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，位移方向也相同

B．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大

C．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小

D．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同

6．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是(   )

A．回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程

B．速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程

C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程

7．对简谐运动的回复力公式F=－kx的理解，正确的是（　　）

A．k只表示弹簧的劲度系数

B．式中的负号表示回复力总是负值

C．位移x是相对平衡位置的位移

D．回复力只随位移变化，不随时间变化

8．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（　　）

A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反

B．第2s末振子相对于平衡位置的位移为

C．第2s末和第4s末振子相对于平衡位置的位移不相同，瞬时速度方向相反

D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反

9．某弹簧振子沿x轴做简谐运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是

A．t=1s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大

B．t=2s时，振子的速度和加速度都沿x轴正向，加速度最大

C．t=3s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大

D．t=4s时，振子的速度和加速度都沿x轴负向，加速度最大

10．如图所示，一质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是Ffm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动的振幅不能大于（　　）

A． B．

C． D．

11．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是

A．t = 0.2s时，振子在O点左侧10cm处

B．t = 0.1s和t = 0.3s时，振子的速度相同

C．t = 0.5s和t = 0.7s时，振子的加速度相同

D．从t=0.2s到t=0.4s，系统的势能逐渐增加

12．关于简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加

B．若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值

C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态

D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同

13．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动。运动过程中相对平衡位置的位移 x、运动的速度 v 随时间 t 变化的关系和木块受到的合力 F 和动能 Ek 随相对平衡位置的位移 x变化的关系图像可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

14．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是（　　）

A．若t时刻和时刻的位移大小相等，方向相同，则一定等于T的整数倍

B．若t时刻和时刻的动能相等，则一定等于的整数倍

C．若，则t时刻和时刻的动能一定相等

D．若，则t时刻和时刻弹簧长度一定相等

15．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上为一定高度处由静止释放，C和A相碰后的立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是（　　）

A．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低

B．C和A相碰后立即减速向下运动

C．B对地面的最大弹力为

D．简谐运动的振幅为

二、填空题（共4题）

16．如图所示，质量为3m的框架放在水平台秤上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m的金属小球，小球上下振动．当小球运动到最低点时，台秤的示数为5mg，小球运动到最高点时，台秤的示数为________，此时小球的瞬时加速度大小为____．

17．弹簧振子从平衡位置拉开5cm，然后放手让它作简谐振动，它在24s 内完成了30次全振动，则振子的振动频率为_____Hz，振子在1.6s内通过的路程为____m．

18．某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.

19．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。

（1）实验时配备一定数量的的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以进行多次实验。

（2）通过实验尚清北同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以______为直角坐标系的纵坐标。

（3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量m0考虑在内，振动频率f的数据记录准确，利用现有的这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？______（填“能”或“不能”），图线上取两点（m1，）和（m2，），则可求出劲度系数k=______。

三、综合题（共4题）

20．如图（a）所示，在竖直固定的光滑细杆上，套一个质量m = 0.2kg的小球，在竖直向上的拉力F作用下，从x = -1m处的A点由静止开始向上运动，F随位置坐标x的变化关系如图（b）所示，g取10m/s2。

（1）写出F-x函数关系式，并求出x = 0.5m时小球的加速度。

（2）小球从x = -1m处运动到x = +1m处，求拉力F对小球做的功和小球在x = +1m处的速度。

（3）x等于多少时，小球加速度最大，并求出最大加速度的大小和方向。

（4）通过计算、推理，分析说明小球做什么运动。

21．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂一质量为m的小球，用手托住小球在弹簧原长处由静止释放，小球开始振动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求:

（1）小球运动的振幅；

（2）小球运动到最低点时的加速度；

（3）弹簧的最大弹性势能。

22．如图，固定斜面的倾角α＝37°，质量为m物体a与斜面间的滑动摩擦因数μ＝0.5，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，初始时物体a到C点的距离x＝1m。现将物体a由静止释放，物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。取重力加速度g＝10m/s2，m、k均为已知量，弹簧振子做简谐运动的周期T＝，不计空气阻力，求：

（1）物体a向下运动到C点时的速度；

（2）弹簧的最大压缩量；

（3）a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间。（可能用到的数学关系：若sinθ＝b，则θ＝arcsinb）

23．一个弹簧振子做简谐运动，频率为，振幅为.当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在图画出振动图像.

(        )

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．C

6．D

7．C

8．D

9．C

10．A

11．D

12．A

13．B

14．C

15．C

16．     3mg     g

17．     1.25     0.4

18．

19．          能    

20．（1）F = -2x + 2（N）（-1m ≤ x ≤ 1m），，竖直向下；（2）W总 = 0 ，v = 0；

（3）根据牛顿第二定律F合=ma得

m/s2（-1m ≤ x ≤ 1m）

当x = ±1m时，加速度最大，且

am =±10m/s2

当x = 1m时

am = -10m/s2，方向竖直向下

当x = -1m时

am = 10m/s2，方向竖直向上

（4）综上分析可知

F合= -2x（N）（-1m ≤ x ≤ 1m）

所以，小球以x = 0为平衡位置，振幅A = 1m做简谐振动。

从x = -1m到x = 0，做加速度减小的加速运动；当x = 0时，a = 0，速度最大；从x = 0m到x = 1m，做加速度增大的减速运动；当x = 1m时，v = 0，加速度最大；物体以x = 0m为平衡位置做往复运动（或写机械振动）。

21．（1）；（2）；（3）

22．（1）2m/s；（2）0.25m；（3）

23．