高中物理第一节 简谐运动课后练习题

2.1简谐运动同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．下列运动可以看成机械振动的是

A．秋风中树叶下落

B．声带发声

C．音叉被移动

D．火车沿斜坡行驶

2．下列运动属于机械振动的是（　 　）

①乒乓球在地面上的自由来回上下运动

②弹簧振子在竖直方向的上下运动

③秋千在空中的来回运动

④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动

A．①② B．②③

C．③④ D．②④

3．简谐运动属于下列运动中的

A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动

C．匀变速直线运动 D．变加速运动

4．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是　　

A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供

B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力

C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同

D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反

5．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）

A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是

B．小球和弹簧系统的机械能守恒

C．小球做简谐运动的振幅是

D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值

6．如图所示，弹簧振子在b、c两点之间做简谐运动，b、c之间的距离为10cm，O是平衡位置，振子每次从c运动到b的时间均为0.5s，则该弹簧振子(　　)

A．振幅为10cm

B．周期为0.5s

C．频率为1Hz

D．从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动

7．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（　　）

A．t1=t2 B．t1>t2

C．t1<t2 D．无法比较t1、t2

8．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（　　）

A．大小为OC，方向向左

B．大小为OC，方向向右

C．大小为AC，方向向左

D．大小为AC，方向向右

9．关于单摆，下列说法中正确的是（       ）.

A．摆球运动的回复力是摆线拉力与重力的合力

B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的

C．摆球在运动过程中加速度方向始终指向平衡位置

D．摆球经过平衡位置时，加速度为零

10．如图所示，下列振动系统不可看成弹簧振子的是（       ）

A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统

B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统

C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统

D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统

11．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（　　）

A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍

B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍

C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等

D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等

12．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。则下列说法正确的是（　　）

A．A和B均做简谐运动

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比

C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

13．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是（　　）

A．3 s，6 cm B．4 s，6 cm C．4 s，9 cm D．2 s，8 cm

14．某弹簧振子如图所示，其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．振子偏离平衡位置的位移方向向左 B．振子偏离平衡位置的位移正在减小

C．弹簧的弹性势能正在减小 D．振子的速度正在减小

15．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．弹簧振子

（1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动。

（2）弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。

17．简谐运动的运动特征：靠近平衡位置时，x减小，v___________；远离平衡位置时，x都增大，v___________

18．一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点向着M点运动，0.3s末第一次到达M点，又经过0.2s第二次到达M点，再经过_________s质点将第三次到达M点，若该质点由O出发在4s内通过的路程为20cm，该质点的振幅为_________cm

19．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt +π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______ s 到______ s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．

三、综合题（共4题）

20．如图甲所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°，物体A的质量为mA=0.5 kg，物体B的质量为mB=1.0 kg（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10 m/s2）

（1）求此时弹簧的压缩量是多少；

（2）将物体B迅速移开，物体A将做周期为0.4 s的简谐运动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅；

（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上做简谐运动。

21．两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．

22．如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求

（1）B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像．

（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度．

23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。

(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；

(2)标出振子位于A点时加速度的方向。

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．B

5．D

6．C

7．C

8．B

9．B

10．D

11．C

12．A

13．B

14．D

15．B

16．     往复     小球（或物体）

17．     增大     减小

18．     1.4     2

19．     0.2     0.05     0.10     0.15

20．（1）0.06 m；（2） ；

（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有

mAgsin θ=kx0

当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为x，则

由以上两式得

F=kx

且位移的方向与F的方向相反,即物体A做简谐运动。

21．

以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为F1、F2，振子在平衡位置时F合＝F1＋F2＝0，当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力．设离开平衡位置的正位移为x，则振子所受的合力为F＝－(k1x＋k2x)＝－(k1＋k2)x＝－kx，所以，弹簧振子的运动为简谐运动．

22．（1）15m/s2，；（2）0，3m/s

23．(1) ；(2)