粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述随堂练习题

2.2简谐运动的描述同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（　　）

A．加速度变小时，速度变大 B．速度变小时，位移变大

C．位移变小时，回复力变大 D．回复力变小时，速度变大

2．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定（　　）

A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小

B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大

C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向

D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同

3．质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）

A．振幅为4cm，频率为0.25Hz

B．t=1s时速度为零，但质点所受合外力最大

C．t=2s时质点具有正方向最大加速度

D．该质点的振动方程为x=2cosπt（cm）

4．如图，O为平衡位置，小球在A、B间做无摩擦往复运动。若OB＝5cm，则小球一次全振动的路程s和振幅A分别为（　　）

A．s＝10cm，A＝5cm B．s＝10cm，A＝10cm

C．s＝20cm，A＝5cm D．s＝20cm，A＝10cm

5．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，小球的质量0.5kg，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）

A．振子的加速度为10m/s2，方向指向x轴的负方向

B．振子的速度方向指向x轴的负方向

C．小球的振幅0.25cm

D．在0～4s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0

6．如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断（　　）

A．在第1.5秒时，质点向+x轴方向运动

B．在第2秒末到第3秒末，质点做加速运动

C．在第1秒末，质点的加速度为零

D．在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力先减小后增大

7．下列有关简谐运动全振动的说法中正确的是（     ）

A．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动

B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点上就完成一次全振动

C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期

D．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率

8．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长。振动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则在振动过程中（　　）

A．弹簧的最大弹性势能等于mgA

B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变

C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为2mg

D．物体在最低点时的加速度大小为2g

9．关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（　　）

A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处

B．周期和频率的乘积是一个常数

C．振幅增加，周期也必然增加，而频率减小

D．频率与振幅有关

10．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（　　）

A．振子从B经O到C完成一次全振动

B．振动周期是1s，振幅是10cm

C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm

D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm

11．如图所示，物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，当连接A、B的绳突然剪断后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（　　）

A． B． C． D．

12．一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动

B．在t1=3s和t2=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同

C．在t2=5s和t3=7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D．在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功瞬时功率最大

13．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A，B两物块，，，弹簧伸长15cm。若剪断A，B间的细绳，A做简谐振动，g取，则下列说法不正确的是（　　）

A．A的振幅为12.5cm

B．A处于平衡位置时弹簧伸长2cm

C．A的最大加速度为

D．A在最高点时，弹簧的弹力大小为4N

14．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（　　）

A．该振动的振幅为0.16m

B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s

C．振子的最大加速度为8

D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大

15．如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，弹簧的劲度系数为k，某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则从此刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，下列说法正确的是（　　）

A．回复力做功为2mgh B．重力势能减少了2mgh

C．速度的变化量大小为0 D．通过A点时回复力的大小为kh

二、填空题（共4题）

16．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：

（1）该振子简谐运动的表达式为___________；

（2） 该振子在第1000s时的位移为___________，该振子在前1001s内的路程为_________。

17．如图，轻质弹簧一端固定，另一端连接套在水平光滑杆上的质量为m的小球A，A以O点为平衡位置振动。小球B在竖直平面内以O′为圆心做匀速圆周运动（O与O′在同一竖直线上），角速度为ω，半径为R。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。由此可知：小球A的振动周期为______，弹簧的劲度系数为______。

18．如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。

19．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量，弹簧劲度系数，将小球从平衡位置向左平移，将弹簧压缩，由静止释放后小球在、间滑动，则：

（1）在、、三点中哪点小球加速度最大？此时小球加速度为多大？

（2）在、、三点中哪点小球速度最大？此时小球速度为多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为）

三、综合题（共4题）

20．如图所示，小球A挂在轻质弹簧下端，上下振动。 小球B在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动，用水平平行光照射小球B，可以观察到小球B的投影总和小球A重合。已知小球A的质量为m，小球B的角速度 ，圆周运动半径为R。求：

（1）小球A简谐运动的表达式；

（2）小球A的最大加速度a及弹簧的劲度系数k。

21．如图，质量为M=0.3kg，长度为L=0.9m的木板a静止于光滑水平面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为15N/m；木板左端放有一质量m=1.2kg的小物块b（可视为质点），物块a、b之间的动摩擦因数为。

（1）若木板a与小物块b一起作简谐振动，在振动过程中，a与b始终不发生相对运动，求最大振幅；

（2）若木板a仍静止于光滑水平面上，某时刻小物块b以速度9m/s开始从a的左端向右运动，试证明物块b在木板a上向右滑离a的过程中，a作简谐运动。

22．如图所示，质量为M=0.5kg的物体B和质量为m=0.2kg的物体C，用劲度系数为k=100N/m的竖直轻弹簧连在一起．物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C就上下做简谐运动，且当物体C运动到最高点时，物体B刚好对地面的压力为0．已知重力加速度大小为g=10m/s2．试求：

①物体C做简谐运动的振幅；

②当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．

23．一个弹簧振子做简谐运动，频率为，振幅为.当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在图画出振动图像.

参考答案：

1．C

2．A

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．C

9．B

10．D

11．A

12．C

13．B

14．C

15．B

16．          0     5005

17．          mω2

18．              

19．（1）A点或B点，（2）O点，

20．（1）x=；（2）g ；

21．（1）0.5m；

（2）取向右为正方向，木板a所受的合外力

令

则有

即a在弹簧伸长

时处于平衡位置，在这位置附近做简谐运动。

22．①0.07m②35m/s2        14N

23．