初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明2 直角三角形教案

这是一份初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明2 直角三角形教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
直角三角形  【教学目标】 1．掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 2．巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 3．通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。 4．从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。【教学重点】 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。【教学方法】 观察、比较、合作、交流、探索。【教学过程】一、引入：如果你是设计师：（提出问题） 2008年将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？请同学们分小组在模型上找出那个点，并说出它的位置。请同学们测量一下这个点到这三个顶点的距离是否符合要求。通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？二、 新授： 提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明命题：（教师引导，学生讨论，共同完成证明过程）应用定理： 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，E、F分别AB．AC的中点。求证：DE=DF  分析：可证两条线段分别是两直角三角形的斜边上的中线，再证两斜边相等即可证得。练习变式： 1． 已知：在△ABC中，BD．CE分别是边AC．AB上的高，F是BC的中点。求证：FD=FE练习引申：（1）若连接DE，能得出什么结论？ （2）若O是DE的中点，则MO与DE存在什么结论吗？上题两个直角三角形共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的同侧。如果共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的两侧我们又会有哪些结论？  2．已知：∠ABC=∠ADC=90º，E是AC中点。你能得到什么结论？