2021学年2 直角三角形教学设计

这是一份2021学年2 直角三角形教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．探索两个直角三角形全等的条件
2．掌握两个直角三角形全等的条件（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3．了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，在这个角的平分线上，及其简单应用
【教学重点】
直角三角形的判定方法“HL”
【教学难点】
直角三角形的判定方法“HL”的说理过程
【教学方法】
观察、比较、合作、交流、探索。
【教学过程】
一、引课
如图，AD是△ABC的高，AD把△ABC分成两个直角三角形，这两个直角三角全等吗？
问题1：图中的两个直角三角形有可能全等吗？什么情况下这两个直角三角形全等？
由于学生对等腰三角形有初步的了解，因此教学中，学生根据图形的直观，认为这两个直角三角形全等的可能情况有四种：BD＝CD，∠BAD＝∠CAD；∠B＝∠C；AB＝AC．
问题2：你能说出上述四种可能情况的判定依据吗？
说明：1．从问题2的讨论中，可以使学生主动发现判定两个直角三角形全等时，直角相等是一个很重要的隐含条件，同时由于有一个直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只要两个条件。
2．当“AB＝AC”时，从图形的直观可以估计这两个直角三角形全等，这时两个直角三角形对应相等的元素是“边边角”，从而有利于学生形成新的认知的冲突──在上学期中我们知道，已知两边及其一边的对角，画出了两个形状、大小都不同的三角形，因此得到“有两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”的结论，那么当其中一边的对角是特殊的直角时，这个结论能成立吗？
二、新授
归纳出结论：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
三、变式训练
变式一请学生根据图形出一道证明题，然后不改变条件，让学生探究还可以证明什么？
四、小结
L．直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法____“HL”公理。
2．两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件占至少有一个条件是一对边相等）。
3．角的内部，到两边距离相等的点在这个角的平分线上。