初中数学北师大版八年级下册2 分式的乘除法教案

《5.2分式的乘除法》教学设计

一、教学目标

1.类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则。
2.会进行简单分式的乘除运算。

3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

4. 在故事情境中激发学生学习数学的兴趣，促进良好的数学观的养成。数学生活化，学好数学，为幸福人生奠基。

二、教材分析

本节课选自北师大版八下数学《5.2分式的乘除法》的第一课时。学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。

三、学情分析

八年级学生具有很强的感性认识的基础，对具体的实践活动十分感兴起，在课堂中思维活跃，乐于表现自己，但在推理方面还不够严谨。采用自主学习与合作学习相结合的学习方式，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想，逐步形成科学的数学价值观。

四、重点难点

教学重点：分式的乘除运算法则的理解与运用

教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算

五、教学过程

（一）、创设情境，引入新课

    活动1：课前三分钟

学生主持：请同学们根据我的描述猜一个人物？…

      生：鲁班

学生主持：根据小草的构造鲁班发明了锯子，鲁班运用了什么思想方法？

      生：类比

   这个小故事让我们认识到类比的重要性，前面我们类比分数研究了分式的基本性质。今天，我们就来类比分数的乘除研究5.2分式的乘除法。

【设计意图】：让学生观察图片，不但可以体会到数学来源于生活，唤起学生对数学的热爱，激发学生学习的兴趣，为类比分数乘除探索分式乘除法则打下基础。

（二）、合作学习，共探新知

活动2：预习反馈，探索法则

问题：口答：

猜一猜                                                      

师生共同归纳分式的乘除法法则，这里运用了什么数学思想？类比、转化数学思想  

【设计意图】让学生类通过类比→观察猜想→-归纳明晰→-得出结论。通过类比分数的乘除法则总结分式的乘除法法则。

例题讲解，师生共同完成。

注意：1.分式乘除法的实质是约分化简。

      2.结果是最简分式或整式。

                 单项式  → 约分

分子、分母                                      分类

                 多项式   → 分解因式，约分

开心练习： 

(1)                                     

学生板演，小组代表在小白板上答题，其余同学在学案上完成。

【设计意图】：运用“兵教兵”教学方式,让学生通过充分交流,自学已会的学生教还不会的学生教师尽可能少讲,确保学生的学习时间,提高课堂效率。

活动3：活学活用

炎热的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么惬意啊。你会买西瓜吗？让我们跟随咱班的两名同学看看她们是如何买西瓜的？

播放学生买西瓜视频。

问题：假如我们把西瓜都看成是球形，半径为R，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮厚都是xcm，,怎样买西瓜合算？

先猜一猜，再算一算。

链接几何画板：观察体积比的变化。

   变式：若西瓜的体积不变，是买皮厚的还是皮薄的西瓜？（几何画板演示）

【设计意图】：将问题生活化，让同学们帮助解决问题，激发学生的求知欲，渗透数感和几何直观，巧妙的利用几何画板将问题动起来，生动直观。变式训练，让学生学会举一反三。

（三）、跟踪训练，分层达标

 1.利用慧学云交互平台，进行选择题的跟踪训练。

学生在规定的时间内答题，师现场根据答题结果统计，进行有针对性的讲解。学生充当小老师，教师予以补充。

 2.智力冲浪

(1)下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？

(2)计算

(3)

(4)计算

【设计意图】：设置梯度训练题，学生砸蛋抢答问题，巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度。

（四）、归纳小结，形成体系

我们这节课都学习了哪些知识？ 你有哪些收获呀？那我们用到哪些数学思想？由学生归纳本节课的内容，并相互补充。

【设计意图】：构建知识思维导图，在知识树上进行梳理知识，生动直观。

    类比的学习方法是学习新知识的好方法，让我们细心观察，一起研究有趣的数学吧！

（六）、布置作业，拓展延伸

必做题：P116页1题 2题

思维拓展：