北师大版八年级下册3 中心对称教学设计

3.《中心对称》教学设计

一、设计说明

（一）教材分析

1、了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质。

2、认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

3、经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念。

（二）学情分析

学生已学习了轴对称、平移、旋转等概念,理解了各种变换的基本性质。在相关知识的学习过程中,学生已经积累了一定的图形变换的数学活动经验,本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中,丰富学生对图形变换的认识,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。

（三）教学目标

1.知识与技能:

（1）认识中心对称的概念。

（2）能综合运用变换解决有关问题。

2.过程与方法

（1）通过观察、探索等过程,使学生更加深刻地理解并体会图形之间的变换的关系。

（2）让学生自己探索出图形变化的过程,发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。

3.情感、态度与价值观

（1）通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程,进一步发展学生的空间观念,增强学生的审美意识。

（2）通过图形间的变换关系,使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到,体会事物从量变到质变的过程。

（四）重点难点

重点:中心对称与中心对称图形的概念及区别。

难点:通过图形归纳中心对称的性质及中心对称性质的应用。

二、教学准备

1.多媒体课件

2.几何画板

3.图片

4.慧学云智能授课交互系统习题库

三、教学活动

第一环节 ：展示几何画板中心对称动图  回顾旋转的三要素

1、下面的图形是经过怎样的变换得到的?（并利用几何画板演示）

2、观察几何画板,红色三角形（四边形）经过怎样的运动变化就可以与蓝色三角形（四边形）重合?

活动目的:让学生观察发现两幅图形的内在关系,这个活动为课堂提供了极好的素材,也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性,同时也为本节课中心对称的概念做好伏笔。

第二环节 ：引入新课

概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心。如图,△ABC 与△A'B'C' 成中心对称,点O是它们的对称中心。

活动目的:通过生活中的对称图形到数学图形中的对称图形,让学生了解中心对称的概念。

第三环节：动手作图

每位同学自己画一个图形,选取一个旋转中心,把所画的图形绕旋转中心旋转180.

连接旋转前后一组对应点,你发现了什么?

老师借助几何画板验证学生的结论。

总结归纳中心对称的性质:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分。

活动目的:通过学生自己动手画图形,利用画出的图形总结中心对称的两个图形的性质,老师借助几何画板总结归纳出中心对称的性质。

第四环节：例题

 如图,点O是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。

第五环节：议一议

  观察下图,这些图形有什么共同特征?

 学生观察总结得到概念：

把一个图形绕某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

第六环节：想一想

1.你所学过的平面图形中,哪些图形是中心对称图形?

2.刚才例题中的图形 是中心对称图形吗?

3.中心对称与中心对称图形的联系与区别

区别:成中心对称是对两个图形说的，它表示两个图形之间的对称关系；中心对称图形是对一个图形说的，它表示某个图形所具有的特征。

联系：如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形；如果用一条过对称中心的直线将一个中心对称图形分成两个图形，那么这两个图形就成中心对称。

第六环节：利用网络交互平台习题库进行练习

利用交互平台习题库，可以非常直观准确的看出学生的答题情况，以及答题的准确率，并能马上找出回答错误的同学，这样可以更迅速的了解学生的掌握情况，并对有问题的同学进行进一步引导，使全体同学能够掌握新知，不留漏网之鱼。

第七环节:课堂小结

第八环节:布置作业