初中数学北师大版八年级下册1 因式分解复习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 因式分解复习课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了不要“漏项”，要“符合定义“，注意“变号”，注意“公式特征”，“分解彻底”，谈谈这节课你的等内容，欢迎下载使用。
下列各式的因式分解是否正确？若不正确，应怎样改正？
解:原式=2x(x2-2x+1) =2x(x-1)2
解:原式=2 (ax+ay-2)
解:原式=-a(a-b+c)
解:原式=(m-n) 3-mn (m-n)2 =(m-n) 2(m-n-mn)
(a-b)2n=(b-a)2n (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1
解:原式=a2-(2b)2 =(a+2b)(a-2b)
解:原式=(p2 +1)(p+1)(p-1)
可利用整式的乘法检验因式分解
例1、将下列各式因式分解：
(1)5a2-20b (2) 6(x-2)+2x(2-x) (3) 9m2-12mn+4n2 (4) (2n+1)2-(n+1)2 (5) -a3b+2a2b-ab (6) (x+1)(x-5)+9
思考:你认为因式分解的步骤是什么？
=5(a2-4b) =2(x-2)(3-x) =(3m-2n)2 =n(3n+2) =-ab(a-1)2 =(x-2)2
因式分解的步骤： 有公因式先提公因式 再看能否套用公式 最后检查是否分解彻底
“一提” “二套” “三查”
例2、用简便方法计算：
(1)20182-2018×4034+20172(2)3.14×5.52-3.14×4.52
解：原式=20182-2 × 2018×2017+20172 =（2018-2017）2 =1
解：原式=3.14×（5.52-4.52） =3.14（5.5+4.5）（5.5-4.5） =31.4
例3、通过本章学习，我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解。假设我们有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。
a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)
(2)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、3张、4张，你能通过拼图形象地说明一个怎样的多项式的因式分解？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。
a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)
若一个三角形的三边长分别是a,b,c，且满足a2-b2+ac-bc=0，试判断三角形的形状，并说明理由。
解： a2-b2+ac-bc=0 （a2-b2 ）+（ac-bc）=0 （a-b）(a+b)+c（a-b）=0 (a-b)(a+b+c)=0 ∵a+b+c ≠0 ∴a-b=0 ∴a=b 即：三角形为等腰三角形